Онлайн-магазин готовых решений

Игрок посылает мяч с высоты h = 1,2 м над землей так, чтобы угол бросания был равен α = 45°. На расстоянии s = 47 м от места бросания расположена сетка высотой H = 7,3 м. Какой должна быть минимальная скорость, чтобы мяч перескочил сетку?

Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги – 0,1. При какой скорости автомобиля начнется его занос?

Газ, занимающий объем V₁ = 1 л при давлении p₁ = 1 ат, расширился изотермически до объема V₂ = 2 л. Затем при этом объеме давление газа было уменьшено в два раза. В дальнейшем газ расширился при p=const до объема V₃ = 4 л. Начертить график зависимости p от V и, используя его, установить, при каком из перечисленных процессов газ совершил наибольшую работу? Как менялась температура?

Камень бросают в колодец и звук о падении в воду доносится через (N/10) сек. Найти глубину колодца, если скорость распространения звука считать равной v = 340 м/с.

С отвесного обрыва упал камень. Человек, стоящий у того места, с которого упал камень, услышал звук его падения через время t = 6,0 с. Определите высоту обрыва, если скорость звука в воздухе v = 340 м/с.

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости материальной точки на координатную ось. Нарисуйте график зависимости координаты от времени. Начальная координата x₀ = 0. Покажите, что тангенс угла наклона касательной к x(t) численно равен скорости точки в данный момент времени, а площадь под графиком v_x(t) численно равна изменению координаты.

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac23 x^3-x^2-4x+5$$

Высота столба воздуха в трубке l = 30 см (рис.), а высота столба ртути h = 14 см. Температура воздуха t₁ = 27 °C, а давление атмосферы соответствует уровню ртути в барометре Н = 76 см. Как изменится уровень ртути, если давление атмосферы останется прежним, а температура понизится до t₂ = 12 °C?

Найти производную функции: $$y=e^x\cos x$$

Из одной точки круговой трассы, длина которой 15 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого равна 95 км/ч, и через 45 минут после старта он опережал второго на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

Тело движется в плоскости x, y с постоянной скоростью v₀ под углом α к оси x (рис.). В начальный момент времени t = 0 оно имело координаты (x₀; y₀). Напишите уравнения движения и траектории движения.

Определите физический смысл точек пересечения на графиках, изображенных на рис.

Точки экстремума функции $y=3x^4-4x^3$

При прямолинейном движении материальной точки ее координата изменяется со временем по закону $x=2-12t+2t^2$ (x выражено в метрах, t — в секундах). Определите координату точки в момент, когда она остановится.

Вычислить производную $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\tg \sqrt[3]{x^2+1} \cdot \arccos e^{-2x^3}$$

Найти предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\sin 5x\tg^2 x}{x^2\cos x}$$

Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S = Ct³. Здесь: С = 0,1 см/с³. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент времени, когда её линейная скорость равна 0,3 м/с.

На рис. даны параметры двух состояний газа. Требуется совершить переход из состояния 1 в состояние 2 с помощью: 1) изобары и изотермы; 2) изотермы и изохоры; 3) изобары и изохоры. Изобразите в координатах р, Т каждый из указанных переходов.

Автомобиль стал двигаться равнозамедленно, его прямолинейное движение описывается уравнением ∆x = 10t - t², где Δx выражено в метрах, t – в секундах. Сколько времени двигался автомобиль равнозамедленно до полной остановки? Какой путь он прошел при этом?

Тело движется вдоль оси x с начальной скоростью v₀ = 10 м/с и постоянным ускорением a = -2,0 м/с². Определите, какой путь оно пройдет за первые t₁ = 4,0 с и t₂ = 8,0 с.

Какой должна быть длина активной части проводника движущегося со скоростью 10 м/с в магнитном потоке с индукцией 0,8 Тл перпендикулярно направлению потока, чтобы в проводнике индуцировалась ЭДС, равная 8 В?

Плоский воздушный конденсатор заполнили керосином с диэлектрической проницаемостью, равной 2. и зарядили, сообщив ему энергию 20 мкДж. Затем конденсатор отключили от источника питания. Определить, какая энергия будет запасена в конденсаторе, если керосин слить. Ответ выразить в микроджоулях.

Рыбак, сидящий в лодке, бросает камень массой m = 1,0 кг под углом α = 45° к горизонту со скоростью v = 8,0 м/с. Масса рыбака и лодки М = 140 кг. Определите расстояние между точкой падения камня и лодкой в момент, когда камень коснулся воды.

Найти производную данной функции $y=ln^{10}(\sqrt{x+5})$