Онлайн-магазин готовых решений

Мяч, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей, упал на расстоянии 7 м. Найдите начальную и конечную скорости мяча.

С крутого берега реки высотой 20 м бросают камень в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с. Через какое время камень упадет в воду? С какой скоростью он упадет в воду? Какой угол составит вектор конечной скорости камня с поверхностью воды? (Найдите какую-нибудь тригонометрическую функцию этого угла.)

На повороте дороги радиусом R = 100 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте h = 1 м, ширина следа автомобиля b = 1,5 м. Определить скорость V*, при которой автомобиль может опрокинуться. Проскальзывания на дороге нет.

Небольшое тело скользит с вершины полусферы вниз. На какой высоте h от вершины тело отрывается от поверхности полусферы? Радиус сферы - R . Трением пренебречь.

Чайка, летящая горизонтально на высоте 20 м со скоростью 5 м/с, роняет рыбку. Какое ускорение должна приобрести яхта, находящаяся прямо под чайкой в этот момент и движущаяся со скоростью 2 м/с, если кок хочет поймать рыбку прямо на сковородку? Какое расстояние пройдет яхта с момента, когда чайка потеряла рыбку, до момента падения рыбки на сковородку? Каково время полета рыбки?

Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью v = 15 м/с, упал на землю под углом 60° к горизонту. Какова высота h дома?

Груз массой 5 кг привязан к нити. Груз отклоняют от положения равновесия на угол 30° и отпускают. Чему равно натяжение нити, когда груз проходит через положение равновесия?

Стержень длиной l составлен из двух однородных кусков одинаковой длины (рис.). Масса одного на них в два раза больше массы другого. Стержень подвешен за концы на двух нитях длиной l, прицепленных к гвоздю в точке А. Какой угол α с горизонтом образует стержень в положении равновесия?

На какую высоту может подняться человек по трехметровой лестнице (l = 3 м), если масса его m₁ = 60 кг. Лестница стоит под углом α = 30° к стене. Стена идеально гладкая. Масса лестницы m₂ = 20 кг, коэффициент трения скольжения между полом и лестницей µ = 0,5.

На весах уравновешен сосуд с водой (плотность ρ = 1000 кг/м³). Как изменится равновесие, если в воду опустить подвешенный на нити железный брусок объемом V = 5∙10^-5 м³, чтобы он не касался дна. Какую массу, и на какую чашу надо положить, чтобы сохранить равновесие?

Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h₁ = 27 см. Найти среднюю силу удара в следующих случаях:
I) шарик пластилиновый (абсолютно неупругий удар),
2) шарик и плоскость из стали (абсолютно упругий удар),
3) шарик пластмассовый и после удара поднимается на высоту h₂ = 12 см.
Рассмотреть первые два случая удара о гладкую плоскость, наклоненную под углом α = 30°. Считать во всех случаях, что соприкосновение шарика с плоскостью длится 0,03 с.

Две легкие тележки массами m₁ и m₂ = 3m₁ соединены пружиной. Пружина сжата и связана ниткой. Нитку пережигают, пружина распрямляется, и тележки разъезжаются в противоположные стороны. Найти:
1) отношение скоростей тележек v₁ и v₂ в момент освобождения от действия пружины;
2) отношение времен t₁ и t₂ , в течение которых тележки движутся;
3) отношение путей s₁ и s₂, пройденных тележками.
Силу трения считать пропорциональной весу тележек.

Лодка находится в неподвижной воде. Человек переходят, с кормы лодки на нос. Длина лодки - l, касса лодки – m₂, масса человека - m₁. Найти перемещение Δr₁ человека относительно Земли.

Плот массой m₁ свободно скользит по поверхности воды со скоростью v₁. На плот с берега прыгает человек массой m₂. Скорость человека перпендикулярна скорости плота и равна v₂. Определить скорость v плота с человеком. Силами трения плота о воду пренебречь.

При вертикальном подъеме груза массой m = 2 кг на высоту h = 1 м постоянной силой F была совершена работа A = 19,6 Дж. С каким ускорением поднимали груз?

Насос выбрасывает струю воды диаметром d = 2 см со скоростью v = 20 м/с. Найти мощность N, необходимую для выбрасывания воды.

С горки скользит, не отрываясь от поверхности, тело массой m. Пройдя по вертикали расстояние h, тело останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы втащить тело обратно на горку по тому же пути?

Камень брошен вверх под углом φ = 60° к плоскости горизонта. Кинетическая энергия камня в начальный момент K₀ = 20 Дж. Определить кинетическую и потенциальную энергии камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь

Математический маятник, т.е. небольшой шарик на тонкой нити, массой которой можно пренебречь, первоначально находится в горизонтальном положении. Длина нити маятника равна l. На расстоянии h под точкой подвеса маятника расположена горизонтальная плита. На какую высоту поднимается шарик после удара о плиту, если считать удар абсолютно упругим?

С клина, находящегося на гладкой горизонтальной плоскости, соскальзывает тело массой $m_1$. Угол наклона клина плавно меняется от некоторого максимального значения до нуля. При переходе на горизонтальную плоскость скорость тела равна $\vec{v_1}$. Определить высоту $Н$, с которой соскальзывает тело, если известно, что масса клина равна $m_2$. Трением при движении клина и тела пренебречь. Считать, что тело начинает движение по клину из состояния покоя.

Два небольших тела одновременно начинают соскальзывать без трения внутрь полусферы радиусом R. Происходит абсолютно неупругий удар, после которого тела продолжают двигаться вместе. Найти угловую амплитуду колебаний тел, если отношение их масс равно 2.

Два мальчика, массы которых m₁ = 45 кг и m₂ = 55 кг, стоят на коньках на льду. Первый мальчик отталкивается от второго, действуя на него с силой F = 10 Н в течение t = 1 с. Через сколько времени после прекращения отталкивания расстояние между мальчиками составит L = 10 м Трением можно пренебречь.

Упругое тело падает с высоты Н на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол α, и упруго отражается с той же скоростью. Найти расстояния между точками ударов: первого и второго, второго и третьего и т. д. Найти при условии, что наклонная плоскость движется вертикально вверх с постоянной скоростью u.

Тонкий однородный стержень длины l, находящийся в вагоне, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. Вагон начинает двигаться горизонтально с ускорением а₀, направленным перпендикулярно оси вращения стержня. На какой максимальный угол от вертикали отклонится стержень в начале движения вагона? Каков период его колебаний относительно положения равновесия?