Онлайн-магазин готовых решений

Груз массой m₁ = 3,0 кг находится на гладкой наклонной плоскости с углом наклона α = 30° и связан с грузом m₂ = 2,0 кг легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый и неподвижный блок (рис. ). Определите их ускорение, силу натяжения нити, силу давления на ось блока.

Найдите ускорение груза массой m и силу натяжения нити T в системе, показанной на рис. Массой блоков и нитей, а также трением пренебречь.

Какую постоянную горизонтальную силу (рис. ) нужно приложить к тележке массой М = 1,0 кг, чтобы грузы массами m₁ = 0,40 кг и m₂ = 0,20 кг относительно нее не двигались? Трением пренебречь.

Брусок массой m = 2,0 кг находится на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения μ = 0,20. Постройте график зависимости ускорения бруска от внешней горизонтальной силы F.

Брусок находится на плоскости, угол наклона которой может меняться от 0 до 90°. Постройте график зависимости силы трения бруска о плоскость от угла наклона плоскости к горизонту. Коэффициент трения равен μ. Как с помощью такой плоскости определять коэффициенты трения между плоскостью и различными телами?

На тело массой m = 1,0 кг, находящееся на горизонтальной плоскости, действует горизонтальная сила F = 3,0 Н. С какой минимальной горизонтальной силой Fmin надо подействовать в перпендикулярном направлении, чтобы оно начало скользить? Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,50.

Брусок массой m = 3,0 кг с помощью пружины тянут равномерно по доске, расположенной горизонтально. Какова жесткость пружины, если она удлинилась при этом на l = 5,0 см? Коэффициент трения бруска о плоскость μ = 0,25.

Тело массой m = 100 кг движется равномерно вверх по наклонной плоскости, образующей угол α = 30° с горизонтом, под действием силы F = 0,85 кН, направленной вдоль плоскости. С каким ускорением оно будет скользить вниз, если его отпустить?

За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой h = 5,0 м, наклоненной под углом α = 45° к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона β = 30° оно движется равномерно?

По наклонной дороге с углом наклона α = 30° к горизонту (рис. ) опускается вагонетка массой М = 500 кг. Определите силу натяжения каната при торможении вагонетки в конце спуска, если ее скорость перед торможением была v₀ = 2,0 м/с, а время торможения t = 5,0 с. Коэффициент трения принять равным μ = 0,010.

Через легкий вращающийся без трения блок перекинут шнурок. На одном его конце привязан груз массой m₁. По другому концу может скользить кольцо массой m₂ (рис. ). С каким ускорением движется кольцо, если груз m₁ неподвижен? Чему равна сила трения кольца о шнурок?

Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом α к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по ней собака массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?

С гладкой наклонной плоскости с углом при основании α = 30° соскальзывает клин, верхняя грань которого горизонтальна. На нем лежит брусок массой m = 100 г. Определите силу трения между клином и бруском, а также силу давления бруска на клин.

Автомобиль начал двигаться с ускорением а₁ = 2,0 м/с². При скорости v1 = 70 км/ч ускорение стало равным а₂ = 1,0 м/с². Определите, с какой установившейся скоростью он будет двигаться, если сила тяги двигателя остается постоянной, а сила сопротивления пропорциональна скорости.

Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°C, а давление 10⁵ Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, объем груза пренебрежимо мал по сравнению с объемом шара.

Вал начинает вращаться с угловой скоростью ω₀ = 2π рад/с равноускоренно и за 10 с делает 10 оборотов. Найти ускорение точки, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии, равном 0,5 м, в тот момент, когда скорость этой точки равна 2π м/с.

Определить время продвижения нефти от контура водоносности до скважины в случае плоскорадиального движения по закону Дарси и сопоставить его со временем прохождения того же пути водой. Определить дебит скважины в начальный момент времени и в момент обводнения.

В пласте происходит фильтрация неньютоновской жидкости с предельным градиентом давления G = 0,03 (кгс/см²)/м. Найти дебит скважины и построить индикаторную линию при плоскорадиальной установившейся фильтрации, а также сопоставить с дебитом ньютоновской жидкости, если мощность пласта h = 7 м, коэффициент проницаемости k = 0,7 Д, давление на контуре питания p_k = 100 кгс/см², забойное давление р_c = 70 кгс/см². Радиус контура питания R_k = 400 м, радиус скважины r_c = 0,1 м, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 17 сП.

Какова траектория частицы массой m при следующих условиях:
1) $\vec{F} = const$;
2) $F= const$ и модуль скорости $v = const$?

Тело массой m движется по окружности радиусом R так, что модуль вектора скорости изменяется по закону, изображенному на рис. Постройте график зависимости тангенциальной составляющей F_т, действующей на него, от времени. Укажите направление силы F, действующей на тело относительно скорости его движения в интервалы времени: 1) 0 < t < t₁; 2) t₁ < t < 2t₁; 3) 2t₁ < t < 3t₁.

Гладкий горизонтальный диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси. На его поверхности находятся грузы 1 и 2, удерживаемые двумя нитями (рис. ). Масса груза 1 в два раза меньше массы груза 2, а расстояние от оси вращения в два раза больше, чем у груза 2. Определите, какая из нитей испытывает большую силу натяжения и во сколько раз.

Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 30 мин^-1. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором удерживается тело на диске, l = 20 см. Определите коэффициент трения тела о диск.

Шар массой m подвешен на нити длиной l. На рис. показаны два различных движения шара по окружности: а) в горизонтальной плоскости (равномерное вращение); б) в вертикальной плоскости (неравномерное вращение). Для каждого положения найдите силу натяжения нити, модуль и направление ускорения, линейную и угловую скорости.

Математический маятник имеет массу m и длину l. В момент, когда он образует угол α с вертикалью, его скорость равна v. Определите, какова в этот момент сила натяжения нити.