Онлайн-магазин готовых решений

Материальная точка движется по криволинейной траектории (рис. ). Покажите направление вектора перемещения из положения A в положение B. Сравните пройденный путь и модуль вектора перемещения.

Может ли нормальное ускорение материальной точки при движении по криволинейной траектории: 1) равняться нулю; 2) равняться постоянному вектору; 3) быть постоянным по модулю?

Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории (рис. ). В каких точках траектории ускорение максимально? равно нулю? Покажите направление векторов скорости и ускорения в точках A, B, C.

Материальная точка движется в плоскости x, y, причем ее прямоугольные координаты определяются уравнениями x = A cos ωt, y = A sin ωt, где A и ω — размерные постоянные. Получите уравнение траектории.

Конец минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля передвинулся, описав дугу длиной l = 37 см за время x = 1 мин. Определите длину стрелки.

Определите ускорение точек земного экватора, обусловленное суточным вращением Земли. Как должна измениться угловая скорость Земли, чтобы это ускорение стало равным g?

Вычислите угловую и линейную скорости орбитального спутника Земли, если период его обращения T = 121 мин, а высота полета h = 1700 км.

Обруч радиусом R = 0,50 м катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью v = 1,0 м/с. Определите скорость и ускорение точек, лежащих на концах вертикального и горизонтального диаметров.

Цилиндрический каток радиусом R = 10 см помещен между двумя параллельными рейками, которые движутся в одну сторону со скоростями v₁ = 6,0 м/с и v₂ = 4,0 м/с. Определите скорость его центра, если проскальзывание отсутствует. Какова угловая скорость вращения катка? Решите задачу для случая, когда скорости реек направлены в разные стороны.

Горизонтальная платформа радиусом R = 2,0 м вращается вокруг своей оси, делая n = 30 об/мин. Шар катится в радиальном направлении к платформе со скоростью v = 7,0 м/с. Определите величину и направление скорости шара относительно платформы в момент, когда расстояние до нее будет l = 6,0 м.

Один автомобиль движется по закруглению радиусом R = 0,50 км, другой — прямолинейно по шоссе, проходящем в l = 700 м от центра закругления. Скорость каждого автомобиля v = 60 км/ч. Определите скорость второго относительно первого в момент, когда расстояние между ними минимально.

Мальчик вращает камень, привязанный к веревке длиной l = 0,50 м, в вертикальной плоскости с частотой n = 3,0 с^-1. На какую высоту взлетел камень, если веревка оборвалась в тот момент, когда скорость была направлена вертикально вверх?

Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые t = 10 с совершает N = 50 оборотов. Считая вращение равноускоренным, определите угловое ускорение.

Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Каким будет угол между вектором скорости и вектором ускорения произвольной точки диска, когда он сделает один оборот?

Ступенчатый шкив с радиусами r = 0,25 м и R = 0,50 м приводится во вращение грузом, опускающимся с постоянным ускорением а = 2,0 см/с² (рис.). Определите модуль и направление ускорения точки М в тот момент, когда груз пройдет путь s = 100 см.

Частица массой m движется равноускоренно вдоль оси x. Запишите уравнения движения в проекциях на оси x, y.

Проекция вектора силы, действующей на тело массой m, изменяется со временем (рис. ). Нарисуйте графики зависимости проекции вектора скорости, координаты и пути от времени. Начальные условия: x(0) = 0, v_x(0) = 0.

Могут ли силы F₁ = 53 Н и F₂ = 5 Н дать равнодействующую: 1) 48 Н; 2) 55 Н; 3) 17 Н; 4) 1,0 Н?

Сила F₃ = 10 Н составляет с осью х угол α = 30°, силы F₁ и F₂ перпендикулярны оси x (рис. ). Определите силу F₂, если известно, что F₁ = 5,0 Н, а сумма сил вдоль оси у равна нулю. Чему равна сила, действующая вдоль оси x?

Тело массой m = 1,0 кг движется с ускорением а = 1,7 м/с² под действием двух равных по значению сил, направленных под углом α = 60° друг к другу. Определите их значение.

Тело массой М = 2,0 кг лежит на гладком горизонтальном столе. Определите, с каким ускорением оно начнет двигаться, если: 1) нить тянуть с силой F = 9,8 Н; 2) подвесить к нити груз массой m = 1,0 кг.

С какой силой давит человек массой m = 70 кг на пол лифта, движущегося с ускорением a = 0,80 м/с²: 1) вверх; 2) вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не давил на пол?

Определите, какой угол с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенная на тележке, движущейся с ускорением a = 3,0 м/с².

На гладкой горизонтальной плоскости находятся два тела, масса одного из которых m₁ = 2,0 кг, а другого m₂ = 3,0 кг, скрепленные недеформированной пружиной. На них действуют горизонтальные силы F₁ = 8,0 Н и F₂ = 4,0 Н, направленные в противоположные стороны. Определите жесткость пружины, если ее установившееся удлинение Δl = 2,0 см.