Онлайн-магазин готовых решений

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(5n^{2})}{3n^p+1} $$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$ S_2(x)=\sum_{k=0}^{2}u_k(x)$$;

$$ f(x) = \left \{
\begin{array} {ll}
0 & -3 < x \leq 0,\\
x & 0 < x < 3
\end{array} \right. $$

Используя необходимые и достаточные условия экстремума функционала, исследовать функционал $J(y)$. Если функционал имеет слабый или сильный экстремум, то вычислить экстремальное значение $J^*$. $$J[y]=\int_{0}^{3}{\frac{1}{{y'}^2}}dx$$ с граничными условиями $y(0)=0,\ y(3)=4$.

Найти все экстремали функционала J(y), удовлетворяющие указанным граничным условиям:
$$J[y]=\int_{0}^{\ln{4}}\frac{1+y^2}{y'^2}dx; y(0)=-3/4; y(\ln{4})=3/4$$

Найти все экстремали функционала J(y), удовлетворяющие указанным граничным условиям $$J[y]=\int_{0}^{\pi}({y'}^2+y^2-2y\cos{x})dx; y(0)=0,\ y(\pi)=\frac{e^{\pi}-e^{-\pi}}{4}$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям. $$J[y]=\int_{0}^{1}(x+{y'}^2)dx;\ y(0)=1, y(1)=2$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^{\pi/8}\left({y'}^2-y^2+\frac{2y}{\cos^{3/2}(2x)}\right)dx;\ y(0)=-1,\ y(\pi/8)=-\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(n^{2})}{5n^p+1} $$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(n)}{2n^p+3} $$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(3n+1)}{2n^p} $$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно? $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n^{2}-1)}{n^p}$$

Найти экстремали функционалов: с дифференциальными связями:
$$J[y_1,y_2]=\int_0^1(y_1'^2+y_2^2-2y_1y_2)dx;$$
$$y_1(0)=1, y_1(1)=1+e, y_2(0)=-1, y_2(1)=1-e, y_1'+y_2'-4x=0$$

Найти экстремали функционалов: с дифференциальными связями:
$$J[y_1,y_2]=\int_0^{\pi/2}(y_1'^2+y_2^2-2y_2^2)dx;$$
$$y_1(0)=-4, y_1(\pi/2)=-\pi/2, y_2(0)=0, y_2(\pi/2)=\pi/2,$$
$$y_1+y_2+4 \cos x=0$$

Найти экстремали функционалов: с дифференциальными связями:
$$J[y_1,y_2]=\int_0^1({y_1'}^2-2{y_2'}^2+y_2^2)dx;$$
$$y_1(0)=0, y_1(\pi/2)=1, y_2(0)=0, y_2(\pi/2)=\pi/2, y_1-y'_2=0$$

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^{\pi/2}({y'}^2-y^2)dx;\ y(0)=0,\ y(\pi/2)=\pi,\ \int_0^{\pi/2}y\cos xdx=\pi/2$$

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче $$J[y]=\int_0^{\ln 2}({y'}^2+y^2)dx;$$ $$y(0)=-3;\ y(\ln 2)=0,\ \int_0^{\ln 2}{y}dx=1-3\ln 2$$

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y_1,y_2]=\int_0^1({y_1'}^2+{y_2'}^2-xy_2'-y_2)dx;$$ $$y_1(0)=0,\ y_1(1)=1,\ y_2(0)=0,\ y_2(1)=1,$$ $$\int_0^1(xy_1'-{y_1'}^2+{y_2'}^2)dx=1/2$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}$Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-3i$
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=\Re z_1, c_2=\Im z_1, c_3=\Re z_2$.

Вычислить неопределенный интеграл $$\int \frac{x^{1/5}-2x^3+4}{x^2}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{1}{\sqrt[3]{2-5x}}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{5x+2}{\sqrt{x^2+9}}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{x-4}{x(x-2)(x+1)}dx$$

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_1^e{\frac{\ln{x}}{x^{3}}}dx $$

Построить фигуру, ограниченную заданными линиями, и найти ее площадь.
$$y=x^{2}-2x+3; 3x-y-1=0$$