Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать сходимость ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{7^n}{n^8} $$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x-a$ и $y=x^2-(a+b)x+b$, при a=2; b=7

Вычислить несобственный интеграл при a = 2; b = 7 $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[10-b]{(x-1)^{10-a}}}$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка при a=2; b=7:
$$y''+(11-a)y'+(10-a)y=\cos((b+1)x)$$

Исследовать сходимость ряда при a=2; b=7 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(10-a)^n}{n^{10-b}} $$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $$y=x-a; y=x^2-(a+b)x+b,$$ при a=6; b=6.

Вычислить несобственный интеграл при a = 6; b = 6. $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[10-b]{(x-1)^{10-a}}}$$

Решить дифференциальное уравнение при a=6; b=6: $$y'+\frac{b+1}{x}y=x^{10-a}$$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(10-a)^n}{n^{10-b}} $$

Найти все экстремали функционала $$J[y]=\int_{1}^{e^{\pi/4}}\frac{x^2y'^2-4y^2}{x}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=1; y(e^{\pi/4})=1$

Найти все экстремали функционала J(y), удовлетворяющие указанным граничным условиям.
$$J[y]=\int_{1}^{e}(x^3y'^2-xy^2+8x^2y)dx; y(1)=1, y(e)=e+1/e$$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2-y^2+8xy\cos{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi/2)={\pi}^2/4$

Найти все экстремали функционала $J(y)$,
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2+4y^2+2ye^{2x}\sin{2x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1/10; y(\pi/2)=e^{\pi}/10$

Найти все экстремали функционала $J(y)$ $$J[y]=\int_{0}^{\pi/6}({y'}^2-9y^2+4xy\sin{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=-1/16;\ y(\pi/6)={\pi/48}$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/2}(y'^2+2y^2+4xy e^x(\cos{x}-\sin{x}))dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1; y(\pi)=-e^{\pi}$

Найти все экстремали функционала J(y) $$J[y]=\int_{1}^{2}{\frac{x^{2}y^{'2}+3y^{2}}{x^{3}}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(2)=15/2$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{2}{\frac{x^2y'^2+2y^2}{x^2}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(2)=1$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{2}{\frac{x^{2}y'^2-6y^2+2xy}{x^2}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=1/2; y(2)=5$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{e}{\frac{x^2y'^2-y^2+4xy}{x^3}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(e)=e$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{\ln 2}^{\ln 3} (y'^2+y^2+\frac{4ye^{2x}}{e^x-1})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(\ln(2))=-1; y(\ln(3))=\frac{8\ln2}{3}-1$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{\pi/6}^{\pi/2}(y'^2-y^2+\frac{2y}{\sin{x}})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(\pi/6)=-\ln{2}/2; y(\pi /2)=0$

Найти все экстремали функционала $J(y)$ $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}J[y]=\int_{0}^{\pi/6}({y'}^2-y^2+8y \tg x)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt{3} \ln{3}}{4}$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2+4y(x+1))e^{x}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(1)=1$

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2+y^2-4y\cosh{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(1)=\sinh{\pi}$