Онлайн-магазин готовых решений

Найти центр тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями $x^2+y^2=a^2, y=0 ( y \leq 0)$

Исследовать сходимость ряда при a=2; b=7 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(10-a)^n}{n^{10-b}} $$

Вычислить $$(\sqrt{3}+i)^{10}(\sqrt{12}-\sqrt{12}i)^4$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''+y=x^3-4x^2+7x-10$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$ f(x) = \left \{
\begin{array} {ll}
2 & -\pi < x < 0,\\
1 & \leq 0< x \leq \pi
\end{array} \right. $$

Вычислить полный дифференциал $du$ для функции $$u=e^{x^2+y^2}$$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(10-a)^n}{n^{10-b}} $$

Вычислить $$ (\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^4(i+1)^5 $$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+2y=4x^2, y(1) = 1$

Исследовать методами дифференциального исследования функцию и используя результаты исследования, построить график.
$$y=\ln(x^2+1)$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{e^{3x}\cos{4x}}dx$$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{\begin{array}{ll}
y'=5y+3z\\
z'=-3y-z
\end{array} \right. y(0)=z(0)=1$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2-3n^2+7n}{4-3n+5n^2}$$

Дана функция $z=x^y$. Показать, что $$\frac{{\partial}^2z}{\partial x\partial y}=(1+y\ln x)\frac{\partial z}{\partial x}$$

Для функции двух переменных $$z=\frac{x-1}{y^2+1}$$ найти:
a) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 6e^{\frac{\pi}{6}i}$$

Вычислить $$\frac{(i-\sqrt{3})^{15}}{(\sqrt{3}+i)^7}$$

Найти неопределенный интеграл $$\int(\sin^4 x \cos x)dx$$

Вычислить интеграл: $$\int_{0}^{\ln{5}}{(e^{2x}+e^{x})(e^{x}+1)^{20}}dx$$

Изобразить число $z=-3-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 0+0}x^5ln{x}$$

Вычислить производные $\frac{\partial u}{\partial t}$ и $\frac{\partial u}{\partial s}$ сложной функции $$u=2\tan\frac{z}{x-y}+x^3 y^4 z^2,$$ если $$x=3\cos ⁡s, y=3+t^2s^2, z=\ln\sqrt{1+t^2}$$

Решить дифференциальное уравнение $2xy''-y'=0$