Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 0+0}x^5ln{x}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=x-\frac{8}{x^4}$$

С помощью разложения функций в ряд вычислить предел $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{e^x-1-x}$$

Исследовать на сходимость числовой ряд $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt[4]{n^3}\sqrt[5]{n+1}}$$

Пользуясь разложением функции $$f(x)=e^{-\frac{x^2}{2}}$$ в ряд Маклорена, найти значение производной $f^{(10)}(0)$

Определить область сходимости функционального ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} 5^n x^n$$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:$$\int_{e}^{+\infty}\frac{dx}{x \sqrt{\ln{x}}}$$

Найти площади плоских фигур, ограниченных линиями:$$y=\left\{
\begin{array}{ll}
x^2,& 0\le x \le 1\\
(x-2)^2,& 1\le x \le 2
\end{array} \right. $$

Вычислить длину дуги кривой $y=\ln{x}$ от $x_1=\sqrt{3}$ до $x_2=\sqrt{8}$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{x}{(4-x^2)^5}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \sin^2 {x} \cos^5 {x} dx$$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x^2+x+1}\,dx$$

Найти общие решение дифференциального уравнения $xy''+2y'=x^3$

Духон М. Ю. Часть 2, 80 примеров
2.1.1. Найти производную функции: $f(x)=2x^4-3x^2+5x-7$.
и ещё 79 такого рода примеров

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2-n+5}{n^2(n+4)}$$

Найти первые четыре (отличные от нуля) члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям y' = 1 - xy, y(0) = 0

Найти область сходимости степенного ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{10^{n}(x-1)^{n}}{\sqrt{n}}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$S_2(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x) $$;
$$f(x)=x^2, -\pi\le x \le \pi $$

Найти неопределенный интеграл: $$\int (x\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+1)dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{2x^3-\sqrt{x}+4}{x+2}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\arctan^3(2x)}{1+4x^2}dx$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2+5x; y=7-x^2$

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y''-3y'+2y=0$, удовлетворяющее заданным начальным условиям $y(0) = 1, y'(0)=3$.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x^2-3; y=-2x$