Онлайн-магазин готовых решений

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{\pi}{4}i} $$

Вычислить $$\frac{(i+1)^{32}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{16}}$$

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y''-2y'=0$, удовлетворяющее заданным начальным условиям $y(0) = 4, y'(0)=2$.

Найти все значения функции $$(-3+4i)^{1+i}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$ f(x) = \left \{
\begin{array} {ll}
2 & -\pi < x < 0,\\
1 & \leq 0< x \leq \pi
\end{array} \right. $$

Изобразить число $ z=-1+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить приближённо число $A$, предварительно представив его в форме: $$A=f(x+∆x,y+∆y)≈f(x,y)+f_x' (x,y)∆x+f_y' (x,y)∆y$$ для конкретной функции $f(x,y)$ и для любых $x,y,∆x,∆y$. Затем в полученную формулу подставить удобные для расчёта числовые значения $x,y,∆x,∆y$. $$A=\sin⁡ \frac{11\pi}{30}\tan⁡\frac{13\pi}{40}$$

Найти производную dy/dx функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\frac{\tg^3 x-\sin x}{\cos^3 x}$$

Изобразить число $ z=-\sqrt{3}+i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\tg{\frac xy}=3x^2+4y^2+6xy$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{1+\sqrt{1+x}}}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)=x; -\pi \leq x\leq \pi $$ и ее приближения

Решить дифференциальное уравнение $yy''=y'+(y')^2$

Вычислить $$\frac{(2+2i)^{12}}{(i+1)^7}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln i$$

Найти интеграл методом интегрирования по частям $$\int(5x+6)\cdot \cos 2x dx$$

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разлагая ряд подынтегральную функцию в степенной ряд и затем интегрируя почленно: $$\int_{0}^{0.5} x \ln(1+x^2)dx$$

Решить дифференциальное уравнение $(y^4-2x^3 y)dx=(x^4-2 x y^3)dy$

Вычислить $$\frac{(3i-3)^{6}}{(6+6i)^{13}}$$

Найти производную функции $$y=a^x \lg x$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $(x+4)dy-(y-2)dx=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(1;7).

Вычислить $$3i^{313}-2i^{202}+5i^{15}-i^{5}$$

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}-i)^{13}}{(10+10\sqrt{3}i)^{7}}$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{2}i}\right)$$