Онлайн-магазин готовых решений

Вы можете мгновенно получить на свой е-мэйл решение любой из этих задач, оплатив её стоимость через онлайн-сервис на нашем сайте. Подробные инструкции по оплате можно увидеть, кликнув на ссылку номера задачи.
Если найти нужную задачу не удаётся, Вы можете оформить Заказ.

Как использовать поиск
Всего задач, соответствующих запросу: 960
Номер Условие задачи Предмет Задачник Цена
3336

Для функции двух переменных $$z=\frac{\sqrt{x+y}}{y}$$ найти:
а) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 20₽
3337

Исследовать на экстремум функцию $z=x^3-12x+y^2+6y$

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 75₽
3338

Для функции двух переменных $$z=\frac{x-1}{y^2+1}$$ найти:
a) область определения;
б) частные производные первого и второго порядка

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 30₽
3339

Исследовать на экстремум функцию $z=x^2+2xy-y^2+4x$

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 50₽
3340

Найти ${\partial u\over\partial x};{\partial u\over\partial y};{\partial u\over\partial z}$.
$$u =\frac{xz}{x+y+z^3}$$

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 20₽
3341

Найти все частные производные 1-го порядка: $$z=2xy-tg{x}+\sqrt{y}$$

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 20₽
3342

Найти все частные производные 1-го порядка: $$z=\cos{\frac{2x}{1+y^2}}$$

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 20₽
3343

Найти все частные производные 1-го порядка: $$z=(1+ctg y)^{\sqrt{x}}$$

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 20₽
3344

Даны функция $z=\ln(5x^2+3y^2)$, точка A(1,1) и вектор $\overrightarrow{a}(3;2)$.
Найти: grad z в точке A; производную в точке A по направлению вектора $\overrightarrow{a}$.

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 50₽
3409

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x^4-x^3-9x^2-10x-14}{x^2-2x-8}}dx$$

Неопредел. интеграл 30₽
3447

Даны функция $z=f(x,y)$, точка $A(x_0,y_0)$ и вектор $\vec{a}$. Найти:
1) grad z в точке A;
2) производную в точке A по направлению вектора a.
$$z=\arcsin \frac{x^2}{y}; A(1,2), a=5\vec{i} - 12\vec{j}$$.

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 75₽
3448

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
$$x^4=a^2 (x^2-3y^2)$$

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3449

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскости XOY.
$$z=0;x^2+y^2=z; x^2+y^2=4$$

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3450

Вычислить криволинейный интеграл $$\oint_{L}^{}y dx+\frac{x}{y} dy$$ вдоль дуги L кривой $y=e^{-x}$ от точки A(0;1) до точки B(-1;e). Сделать чертеж.

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3451

Даны векторное поле $\vec{F}=(x-y+z)\vec{i}$ и плоскость $(p): -x+2y+z-4=0$, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду $V$. Пусть $\sigma$ – основание пирамиды, принадлежащее плоскости $(p)$; $\lambda$ – контур, ограничивающий sigma; $n$ – нормаль к $\sigma$, направленная вне пирамиды $V$. Требуется вычислить.
1) Поток векторного поля $F$ через поверхность $\sigma$ в направлении нормали $n$.
2) Циркуляцию векторного поля $F$ по замкнутому контуру $\sigma$ непосредственно и применив теорему Стокса к контуру $\lambda$ и ограниченной им поверхности $\lambda$ с нормалью $n$.
3) Поток векторного поля $F$ через полную поверхность пирамиды $V$ в направлении внешней нормали к её поверхности, непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.

Дифф. исчисление функций нескольких переменных 150₽
3452

Проверить, является ли векторное поле $\vec{F}=(5x+4yz)\vec{i}+(5y+4xz)\vec{j}+(5z+4xy)\vec{k}$ потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля $\vec{F}$ найти его потенциал.

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3453

Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением
$$\frac{\delta^2 u}{\delta t^2}=a^2 \frac{\delta^2 u}{\delta x^2 }$$
Если в начальный момент $t_0=0$ форма струны и скорость точки струны с абсциссой x определяются соответственно заданными функциями $u(t_0)=f(x)=\sin{x}; \frac{\delta u}{\delta t}(t_0)=F(x)=\cos{x}$

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3454

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскости XOY.
$$z=0,y+z=2, x^2+y^2=4$$

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3455

Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями: Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость XOY
$$y=16\sqrt{2x}; y=\sqrt{2x}, z=0; z+x=2$$

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3456

Найти центр тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями $x^2+y^2=a^2, y=0 ( y \leq 0)$

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3457

Найти массу кривой $r=2{e}^{-\varphi},-3\pi/2\leq\varphi \leq \pi $ с линейной плотностью $y={\varphi}^{2}$

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3458

Вычислить работу векторного поля $\vec F =(x+y^2+z^3)\vec{i}+(x^3+y+z)\vec{j}+(x^2+y^3+z)\vec{k}$ вдоль отрезка AB от точки A(2,4,7) до точки B(0,0,-1).

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3459

Вычислить циркуляцию векторного поля $\vec{F}=(x^2+xy+y^2)\vec{i}+(x^2-xy+ y^2)\vec{j}$ по контуру Г, состоящему из частей кривых $y=x^2$ и $y=-x$. Направление обхода положительное

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3460

Найти массу поверхности $G: z^2-4=x^2+y^2; x\geq 0; 2\leq z \leq \sqrt{5}$ с поверхностной плотностью $\gamma =3\sqrt{z^3}$

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3461

Найти циркуляцию вектора поля $\vec{F} = \left\{ 1, xy, z \right\} $ через часть плоскости $P: x+y+z=-4$, ограниченную координатными плоскостями (нормаль к плоскости Р образует острый угол с осью Oz.

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3462

Найти циркуляцию векторного поля $\vec{a}=(-2x^2+3y)\vec{i}+(x+y^2)\vec{j}-z\vec{k}$ вдоль контура Г: $x^2+y^2=1, y=0 (y\leq 0)$, лежащего в плоскости z = 0, в положительном направлении относительно орта k.

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3463

Вычислить поток векторного поля $\vec{a}=(x+\sin{y})\vec{i}+(y+\cos{x})\vec{j}+(1+tg{x})\vec{k}$ через замкнутую поверхность $\Omega :x^2+y^2=2, 25, x=0, z=0, z=1 (x \ge 0)$ в направлении внешней нормали.

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3464

Найти дивергенцию и ротор векторного поля $\vec{a}=[\vec{c},grad {u}]$, если $\vec{c}=\vec{j}-2\vec{k}, u=x^2-y^2+z^2$.

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3465

Найти grad z в точке A и производную в точке A по направлению вектора $\vec{a}$, если $z=2x^2+3xy+y^2, A(2;1), \vec{a}=3\vec{i}-4\vec{j}$.

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3466

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями $y^2=2x, x^2=4-z; z=0$

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3467

Вычислить градиент скалярного поля $U=2-x-\frac{1}{2}y^2$ в точке M(1; 2). Построить градиент и линию уровня поля, проходящую через точку М.

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3468

Вычислить поток векторного поля $\vec{a}=3xz\vec{i}-2x\vec{j}+y\vec{k}$ через поверхность $G:x+y+z=2; x=1; x=0; y=0; z=0$

Кратные и криволинейные интегралы 100₽
3469

Применяя формулу Стокса, вычислить циркуляцию векторного поля $\vec{F}=(2x+3y-3z)\vec{j}$ по замкнутому контуру С, образованному пересечением плоскости $2x-3y+2z-6=0$ с координатными плоскостями.

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3470

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями $x+y=4$, $x=\sqrt {2y}$, $z=\frac35 x$, $z=0$.

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3471

Вычислить градиент скалярного поля $U(x,y)=\frac{1}{4}x^2y+1$ в точке M(2; 2)

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3472

Вычислить поток векторного поля $\vec{a}=x^2\vec{i}+xy\vec{j}+3z\vec{k}$ через поверхность $G: x^2+y^2=z^2, z=4$.

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3473

Применяя формулу Стокса, вычислить циркуляцию векторного поля $\vec{F}=(5x+2y+3z)\vec{k}$ по замкнутому контуру С, образованному пересечением плоскости $x+y+3z-3=0$ с координатными плоскостями.

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3474

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченная линиями $x = -2y$ и $x = 8 - y^2$ с помощью двойного интеграла.

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3475

Изменить порядок интегрирования $$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{\sqrt{2-y}}fdx$$

∫_0^(√5)▒dx ∫_2x^(√(25-x^2 ))▒〖xy^3 dy〗

Кратные и криволинейные интегралы 30₽
3476

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \ xy dx\,dy,$$ где G - треугольник с вершинами $A(0,0), B(1,1), C(2,-1)$.

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3477

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,ye^{\frac{xy}{2}} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y = \ln 2, y = \ln 3, x = 2, x = 4$.

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3478

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,(12x^2y^2+16x^3y^3) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=1, y=x^2, y=-\sqrt{x} $.

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3479

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \,\frac{x}{x^2+y^2} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y=x tg{x}, y=x, x=\frac{\pi}{8}, (x \ge \frac{\pi}{8}) $

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3480

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \ y dx\,dy, $$ где G - треугольник с вершинами $O(0,0), A(1,1), B(0,1)$.

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3481

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,y^2e^{\frac{xy}{2}} dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=0,y=\sqrt{\frac{\pi}{2}},y=\frac{x}{2}$

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3482

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,(18x^2y^2+32x^3y^3) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=1,y=\sqrt[3]{x},y=-x^2, x \ge 0 $

Кратные и криволинейные интегралы 75₽
3483

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,(3x+y) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x^2+y^2\ge 9,y\ge \frac{2}{3}x+3$

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3484

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D f(x,y)\, dx\,dy$$ от функции f(x,y) по заданной области D:$$D=\left \{ \left(x,y,z \right)|-\sqrt{\pi} \le x \le 0,-x \le y \le \sqrt{\pi} \right \},f(x,y)={x}^{2}\sin(xy)$$

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3485

Вычислить объем тела G с помощью кратного интеграла, используя подходящую замену переменных:
$$G=\left \{\left(x,y,z\right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\le 4, 1 \le z \le 2 \right \}$$

Кратные и криволинейные интегралы 50₽
3486

Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой Г: $$\int_{G}^{}(x+y)ds,$$
Г - граница треугольника с вершинами (0,0), (0,2), (2,0).

Кратные и криволинейные интегралы 75₽

Страницы