Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $$y=\sin(x-3)-\ln(1-2x)$$

Найти предел функции $$\lim_{x \to 0} \frac {x}{\sqrt{1+x}-1}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to 2} \frac {\sin(3\pi x)}{\cos(\frac{\pi x}{4})}$$

В первой урне находится 3 белых и 4 черных шара, а во второй - 5 белых и 2 черных. Из первой урны во вторую перекладывается один шар. Какова вероятность того, что шар, вынутый наугад из второй урны, окажется белым?

Решить дифференциальное уравнение $y'x^4=y^8$

Из одной точки круговой трассы, длина которой 12 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второго на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+3z&=&4\\
2x+4y+6z&=&3\\
3x+y-z&=&0\\
\end{array} \right.$$

Определить параметры k и b прямой линии, проходящей через точку (-2;3) и составляющей с осью Ох угол 45°. Построить прямую и написать ее уравнение.

Построить график функции $y=2+5x^3-3x^5$

Из города A в город B одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй — первую половину пути со скоростью на 6 километров в час меньше скорости первого, а вторую половину пути — со скоростью 40 км/ч, в результате чего в город B он прибыл одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она больше 25 км/ч.

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 112 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше, чем велосипедист. Определите скорость автомобилиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 7 ч 28 мин раньше велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и скорый поезда. Скорый поезд, двигаясь со скоростью 120 км/ч, догнал пассажирский поезд и прошёл мимо него за 100 секунд. Найдите скорость пассажирского поезда, если его длина составляет 800 метров, а длина скорого поезда — 700 метров. Ответ дайте в км/ч

Найти производную функции $$y=x\sin(2x)$$

Найти производную данной функции $y=ln^{10}(\sqrt{x+5})$

Найти производную функции: $$y=\ln^3(\sin 3x)$$

Исследовать сходимость ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{7^n}{n^8} $$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x\to -3}\frac{x^2+2x}{x^3+4x^2}$$

Найти стационарные точки функции $y=x^4-4x^3-8x^2+1$

Три бригады изготовили 560 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 140 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

Построить график функции $$y=\frac{x^3}{3}-3x^2$$

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34,6 км. Велосипедист проехал путь от A до B за 4 часа, из которых спуск занял 1 час. С какой скоростью велосипедист ехал на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1,8 км/ч?

Найти производную функции $$y=6\sqrt[3]{x}+\frac{1}{x^2}$$

Если y(x) – решение уравнения $y'=\frac yx$, удовлетворяющее условию y(1)=1, тогда y(2) равно…

Туристы отправились на плоту по реке в 8 часов, через некоторое вре¬мя причалили к берегу, 2 часа отдыхали и вернулись на катере в 20 часов того же дня. На какое расстояние от пристани они отплыли, если скорость течения реки равна 5 км/ч, а собственная скорость катера 50 км/ч?