Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать сходимость знакочередующегося ряда (сходится абсолютно, сходится условно, расходится) $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2} $$

Коэффициент a₁ разложения функции y=3^x в ряд Маклорена равен…

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала.
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{n 2^n}$$

Разложить функцию f(x) = 4∙x в ряд Фурье на указанном интервале [0,4] по косинусам

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$S_2(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x) $$;
$f(x) = x + 2$, при $\pi < x < \pi $

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}\sin{\frac{1}{n}} $$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(n+2)\ln(n+2)} $$

Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{2-x^n}$$

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=x{\cos}^2{\frac{x}{2}};a=0 $$

Разложим функцию в ряд Тейлора по степеням x-a при a=0 используя известные разложения $$f(x)=\sin{2x}+x \cos^2{x}, a=0$$

Вычислить определенный интеграл с точностью 0,001 $$\int_{0}^{1}{\frac{1-e^{-2x}}{x}}$$

$\newcommand{\Res}{\mathop{\mathrm{Res}}\nolimits}$Найти вычет $$\Res_0 ={\frac{\sin{z}}{z}}$$

Решить методами операционного исчисления: $x'''+x'=e^t, x(0)=x'(0)=x''(0)=0$

Выяснить, дифференцируема ли функция. В случае дифференцируемости найти производную $$w(z)=z+\frac1z$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x+1}{2x-3})^{3x}$$

Вычислить производную функции $$y=e^{{\cos}^2\frac{1}{x}}$$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=x^3 \sqrt{\tg 2x}+5x$$

Вычислить вторую производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=x\arctg 2x$$

Провести полное исследование и построить график функции $$y=\frac{x^3-1}{4x^2}$$

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) параллельно прямой $$\left\{
\begin{array}{lcl}
x & = & 4t-1\\
y & = & 2t+7\\
\end{array} \right.$$

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) под углом 45° к прямой $$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1.$$

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11).Составить уравнение медианы AM,

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти точку пересечения этих прямых:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Составить уравнения биссектрис угла между этими прямыми:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$