Онлайн-магазин готовых решений

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти точку пересечения этих прямых:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $-x^2+2xy-y^2+4=0$.

Определить параметры k и b прямой линии, проходящей через точку (-2;3) и составляющей с осью Ох угол 45°. Построить прямую и написать ее уравнение.

На числовой оси построить точки A(1), В(-3) и C(-2) и найти величины АВ, BC, и СА отрезков на оси. Проверить, что АВ + BC + СА = 0.

ABCD- параллелограмм: A(4;-1;3), B(-2;4;-5), C(1;0;-4), D(x;y;z). Найти координаты точки D и в ответе записать число x+y+z.

Известны координаты вершин треугольника CDE: C(-3; 4;2), D(1;-2;5), E(-1;-6;4). DK- медиана треугольника. Найти DK.

Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (0;7;4) параллельно оси OX.

Найти объем пирамиды, построенной на векторах $\vec{a}(3,1,2), \vec{b}(-4,3,-1), \vec{c}(2,3,4)$.

В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AC = 6, AB = BC = 9. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок BC в точке K. Найдите площадь треугольника ADK.

Определить центр и радиус круга, описанного около треугольника с вершинами A(-3;-1), B(5;3) и C(6;-4).

Составить уравнения сторон треугольника с вершинами $A(-4;2), B(5;0), C(2;-5)$.

Найти угол между прямыми, заданными уравнениями $y = -5x-2; y=-4x-9$.

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.

Составить уравнение эллипса, если его большая полуось a = 8 и эксцентриситет e = 0,5.

Найти площадь треугольника с вершинами в точках A(7,3,4), B(1,0,6), C(4,5,-2). Решить средствами векторной алгебры.

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A(2;-1;1) и перпендикулярной к плоскостям 3x+2y-z+4=0 и x+y+z-3=0. Построить ее.

В равнобедренном треугольнике ABC известны, что AC = 4, AB = BC = 6. Биссектриса угла C пересекает сторону AB в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок AD в точке E. Найдите площадь треугольника DEC.

В(-7;4;-3). Найти сумму расстояний от точки В до оси Ох и от точки В до плоскости уОz.

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду $9x^2+16y^2=144$.
Определить:
1) вид кривой;
2) полуоси;
3) координаты вершин и фокусов;
4) эксцентриситет.
Построить кривую.

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $x=3- \sqrt{6+y^2}$

Установить, какая линия определяется данным уравнением. Изобразить линию на чертеже.
$$y^2-16x-6y+25=0$$

На плоскости построить точки $A(-7;0)$ и $B(0;1)$ и точки $А_1$ и $В_1$, симметричные с $A$ и $B$ относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов. Вычислить периметр трапеции $А В В_1 А_1$.

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2;4) и удаленной от начала координат на расстояние d=2. (Указание: воспользоваться уравнением прямой у=kx+b, определить k и b).