Онлайн-магазин готовых решений

Вы можете мгновенно получить на свой е-мэйл решение любой из этих задач, оплатив её стоимость через онлайн-сервис на нашем сайте. Подробные инструкции по оплате можно увидеть, кликнув на ссылку номера задачи.
Если найти нужную задачу не удаётся, Вы можете оформить Заказ.

Как использовать поиск

Всего задач, соответствующих запросу: 15

Введите часть условия задачи

Выберите раздел предмета

Задачник

Номер	Условие задачи	Предмет	Цена
16134	По периметру круглой площади растёт 40 берёз. Сколькими способами можно вырубить 11 берёз так, чтобы в их число не попали никакие две берёзы, стоящие рядом?	Комбинаторика	200₽
16805	Сколько существует возрастающих геометрических прогрессий из 10 натуральных чисел, в которых все числа меньше 100000?	Комбинаторика	200₽
16543	На окружности отмечено 50 точек. Рассмотрим все треугольники с вершинами в них. Может ли среди них тупоугольных быть ровно в 2 раза больше, чем остроугольных?	Комбинаторика	200₽
16807	Есть фигурки двух видов (см. рисунок). Какое наибольшее количество таких фигурок можно без наложений расположить внутри квадрата 8х8? Фигурки нельзя ни поворачивать, ни переворачивать, только сдвигать параллельно! Решите задачу для двух вариантов: a) Вершины фигурок должны находиться в узлах сетки. b) Вершины фигурок могут не находиться в узлах сетки.	Комбинаторика	200₽
16804	Сколько существует возрастающих арифметических прогрессий из 100 натуральных чисел, в которых все числа меньше миллиона?	Комбинаторика	200₽
16426	Рассмотрим клеточные фигуры A и B (рис.). Пусть M - количество способов разрезать фигуру A на четырёхклеточные фигуры тетрамино, а N - количество способов разрезать фигуру B на четырёхклеточные фигуры тетрамино. Какое из чисел M или N больше? На сколько?	Комбинаторика	150₽
16838	В строке 1, 2, 3, …, 100 переставили числа так, чтобы получился «алфавитный порядок», то есть сначала идут числа, начинающиеся с 1, затем начинающиеся с 2, и т.д. (числа, начинающиеся с одной цифры, упорядочиваются по второй цифре). Получилась строка: 1, 10, 100, 11, 12, … Сколько чисел осталось на своём месте?	Комбинаторика	100₽
16212	Можно ли грани додекаэдра раскрасить в 6 цветов так, чтобы для любой тройки цветов нашлась вершина, в которой сходятся три грани этих трех цветов?	Комбинаторика	100₽
16054	Для каких натуральных n набор чисел 1, 2, ..., n можно разбить на две группы так, чтобы произведение чисел одной группы было равно сумме чисел другой группы?	Комбинаторика	100₽
16478	Число N обладает таким свойством: если в нём вычеркнуть несколько цифр (одну или больше, но чтобы что-то осталось), то всегда получается простое число или 1. Какое наибольшее число знаков может иметь N?	Комбинаторика	100₽
16050	У Миши есть кубики двух цветов. Он строит из них башню, ставя каждый следующий кубик на предыдущий. Запрещено использовать более 14 кубиков каждого из цветов. Миша заканчивает строить башню, как только в ней окажется 14 кубиков какого-то цвета. Сколько различных башен может построить Миша?	Комбинаторика	100₽
16806	В турнире по теннису участвовало N теннисистов, каждый сыграл с каждым один матч. В итоге оказалось, что все выиграли поровну матчей (ничьих в теннисе не бывает). В следующем году теннисистов стало на одного больше, и снова каждый сыграл с каждым один матч. Могло ли теперь оказаться, что все выиграли поровну матчей?	Комбинаторика	75₽
18132	В одной школе обучалось вдвое больше девочек, чем мальчиков. Директор школы ввёл обычай: ежедневно поутру каждый мальчик должен был делать поклон директору, каждому из своих товарищей мальчиков и каждой девочке. Каждая девочка также должна была делать поклон директору, каждой своей подруге и каждому мальчику. Этот церемонный обычай строго соблюдался и поэтому ежедневно утром можно было насчитать 900 поклонов. Сколько в школе было мальчиков и сколько было девочек?	Комбинаторика	50₽
16136	Отмечены вершины и середины сторон правильного 11-угольника (то есть всего отмечено 22 точки). Сколько существует выпуклых четырёхугольников с вершинами в отмеченных точках?	Комбинаторика	50₽
16589	В строку записаны несколько букв О и Р в произвольном порядке (назовём это «словом»). Первым ходом между каждыми двумя соседними буквами исходного слова впишем дополнительные буквы по таким правилам: -если соседние буквы одинаковые, между ними вписывается О; -если соседние буквы разные, между ними вписывается Р. Вторым ходом по тем же правилам впишем буквы между каждыми двумя соседними буквами полученного слова, и т.д. (например: ООР, ОООРР, ОООООРРОР, …). Пусть мы начали со слова ОР и сделали 55 ходов. Каких букв – О или Р – будет в получившемся слове больше и во сколько раз?	Комбинаторика	50₽