Если найти нужную задачу не удаётся, Вы можете оформить Заказ.
Как использовать поиск
Номер | Условие задачи | Предмет | Задачник | Цена | ||
---|---|---|---|---|---|---|
16050 |
У Миши есть кубики двух цветов. Он строит из них башню, ставя каждый следующий кубик на предыдущий. Запрещено использовать более 14 кубиков каждого из цветов. Миша заканчивает строить башню, как только в ней окажется 14 кубиков какого-то цвета. Сколько различных башен может построить Миша? |
Комбинаторика | 100₽ | |||
16054 |
Для каких натуральных n набор чисел 1, 2, ..., n можно разбить на две группы так, чтобы произведение чисел одной группы было равно сумме чисел другой группы? |
Комбинаторика | 100₽ | |||
16134 |
По периметру круглой площади растёт 40 берёз. Сколькими способами можно вырубить 11 берёз так, чтобы в их число не попали никакие две берёзы, стоящие рядом? |
Комбинаторика | 200₽ | |||
16136 |
Отмечены вершины и середины сторон правильного 11-угольника (то есть всего отмечено 22 точки). Сколько существует выпуклых четырёхугольников с вершинами в отмеченных точках? |
Комбинаторика | 50₽ | |||
16212 |
Можно ли грани додекаэдра раскрасить в 6 цветов так, чтобы для любой тройки цветов нашлась вершина, в которой сходятся три грани этих трех цветов? |
Комбинаторика | 100₽ | |||
16426 | Комбинаторика | 150₽ | ||||
16478 |
Число N обладает таким свойством: если в нём вычеркнуть несколько цифр (одну или больше, но чтобы что-то осталось), то всегда получается простое число или 1. Какое наибольшее число знаков может иметь N? |
Комбинаторика | 100₽ | |||
16543 |
На окружности отмечено 50 точек. Рассмотрим все треугольники с вершинами в них. Может ли среди них тупоугольных быть ровно в 2 раза больше, чем остроугольных? |
Комбинаторика | 200₽ | |||
16589 |
В строку записаны несколько букв О и Р в произвольном порядке (назовём это «словом»). Первым ходом между каждыми двумя соседними буквами исходного слова впишем дополнительные буквы по таким правилам: |
Комбинаторика | 50₽ | |||
16804 |
Сколько существует возрастающих арифметических прогрессий из 100 натуральных чисел, в которых все числа меньше миллиона? |
Комбинаторика | 200₽ | |||
16805 |
Сколько существует возрастающих геометрических прогрессий из 10 натуральных чисел, в которых все числа меньше 100000? |
Комбинаторика | 200₽ | |||
16806 |
В турнире по теннису участвовало N теннисистов, каждый сыграл с каждым один матч. В итоге оказалось, что все выиграли поровну матчей (ничьих в теннисе не бывает). В следующем году теннисистов стало на одного больше, и снова каждый сыграл с каждым один матч. Могло ли теперь оказаться, что все выиграли поровну матчей? |
Комбинаторика | 75₽ | |||
16807 |
|
Комбинаторика | 200₽ | |||
16838 |
В строке 1, 2, 3, …, 100 переставили числа так, чтобы получился «алфавитный порядок», то есть сначала идут числа, начинающиеся с 1, затем начинающиеся с 2, и т.д. (числа, начинающиеся с одной цифры, упорядочиваются по второй цифре). Получилась строка: 1, 10, 100, 11, 12, … Сколько чисел осталось на своём месте? |
Комбинаторика | 100₽ | |||
18132 |
В одной школе обучалось вдвое больше девочек, чем мальчиков. Директор школы ввёл обычай: ежедневно поутру каждый мальчик должен был делать поклон директору, каждому из своих товарищей мальчиков и каждой девочке. Каждая девочка также должна была делать поклон директору, каждой своей подруге и каждому мальчику. Этот церемонный обычай строго соблюдался и поэтому ежедневно утром можно было насчитать 900 поклонов. Сколько в школе было мальчиков и сколько было девочек? |
Комбинаторика | 50₽ |