Онлайн-магазин готовых решений

Вы можете мгновенно получить на свой е-мэйл решение любой из этих задач, оплатив её стоимость через онлайн-сервис на нашем сайте. Подробные инструкции по оплате можно увидеть, кликнув на ссылку номера задачи.
Если найти нужную задачу не удаётся, Вы можете оформить Заказ.

Как использовать поиск
Всего задач, соответствующих запросу: 131
Номер Условие задачи Предмет Задачник Цена
3410

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе.
$\vec{а}(1; -2; 3), \vec{b}(4; 7; 2), \vec{с}(6; 4; 2), \vec{d}(14; 18; 6)$

Аналитическая геометрия 50₽
3669

Определить параметры k и b прямой линии, проходящей через точку (-2;3) и составляющей с осью Ох угол 45°. Построить прямую и написать ее уравнение.

Аналитическая геометрия 10₽
3670

Даны точки $А(2; 2; 0)$ и $В(0; -2; 5)$. Построить вектор $\vec{АВ}$ и определить его длину и направление.

Аналитическая геометрия 5₽
3671

Даны три последовательные вершины параллелограмма А (1;-2;3), В (3;2;1) и С (6;4;4). Найти его четвертую вершину D.

Аналитическая геометрия 30₽
3672

Прямые x = - 1 и x = 3 пересекают прямую у = 2х + 1 в точках A и В. Определить длину вектора (AB) и его проекции на оси координат.

Аналитическая геометрия 30₽
3673

Преобразовать к полярным координатам уравнение линии $x^2+y^2=a x$

Аналитическая геометрия 30₽
3674

Преобразовать к декартовым координатам уравнения линий и построить линии $\rho=a(1+\cos \varphi)$

Аналитическая геометрия 30₽
3675

Построить линию, заданную в полярной системе координат уравнением: $$\varphi=\frac \pi 4$$

Аналитическая геометрия 20₽
3676

Написать уравнение геометрического места точек, удаленных от прямой х+2у-5=0 на расстояние, равное √5. Сделать рисунок.

Аналитическая геометрия 30₽
3677

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2;4) и удаленной от начала координат на расстояние d=2. (Указание: воспользоваться уравнением прямой у=kx+b, определить k и b).

Аналитическая геометрия 30₽
3678

Уравнение прямой
$$\left\{ \begin{array}{ll}
2x+y+8z-16=0\\
x-2y-z+2=0
\end{array} \right. $$
написать:
1) В проекциях;
2) В канонической форме.
Построить прямую в декартовой прямоугольной системе координат.

Аналитическая геометрия 30₽
3679

Даны координаты вершин ΔABC: A(-5;2),B(-5;4),C(-3;0).
Найти:
1) уравнения сторон;
2) уравнение высоты, опущенной из вершины C;
3) уравнение медианы к стороне AC;
4) Угол А.
Сделать чертеж в системе координат xOy.

Аналитическая геометрия 50₽
3680

Даны координаты вершин пирамиды ABCD: A(0;-2;-2),B(2;-1;0),C(4;-1;-4),D(3;0;0).
Найти:
1) Уравнение прямой AB;
2) Уравнение плоскости ABC;
2) Площадь грани ABC;
3) Объем пирамиды;
4) Угол между ребром AD и гранью ABC.

Аналитическая геометрия 75₽
3681

Используя преобразование параллельного переноса, привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить кривую
a) $2x^2-8x+y^2-2y+7=0$;
б) $x+y^2-2y+3=0$.

Аналитическая геометрия 50₽
3682

Найти угол между прямыми $x+5y+10=0$ и $5y-3=0$.

Аналитическая геометрия 30₽
3683

Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки A(0;2) и прямой y-4=0.

Аналитическая геометрия 20₽
3684

Линия задана уравнением $r=10/(2+\cos \varphi)$ в полярной системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам начиная от $\varphi=0$ до $\varphi=2\pi$ и придавая $\varphi$ значения через промежуток $\pi/8$;
2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Аналитическая геометрия 50₽
3685

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$А_1(6; 6; 5), А_2(4; 9; 5), А_3(4; 6; 11), А_4(6; 9; 3)$.

Аналитическая геометрия 100₽
3686

Даны две вершины A(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника, проведенной через третью вершину C. Сделать чертеж.

Аналитическая геометрия 30₽
3687

Даны векторы $\vec а (а_1; а_2; а_3)$, $\vec b(b_1; b_2; b_3)$, $\vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе.
$\vec{а}(1; 4; 3), \vec{b}(6; 8; 5), \vec{c}(3; 1; 4), \vec{d}(21; 18; 33)$.

Аналитическая геометрия 50₽
3688

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$А_1 (7; 2; 2), А_2 (5; 7; 7), А_3 (5; 3; 1), А_4 (2; 3; 7)$.

Аналитическая геометрия 100₽
3689

Даны уравнения двух высот треугольника x+y=4; y=2x и одна из его вершин А (0;2). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

Аналитическая геометрия 30₽
3690

Методами векторной алгебры по заданным координатам вершин треугольной пирамиды ABCD определить:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) проекцию ребра AD на ребро АС;
в) площадь грани АВС;
г) объем пирамиды.
Построить пирамиду.
$А(6;1;5); В(-1;3;0); С(4;5;-2); D(1;-1;6)$.

Аналитическая геометрия 100₽
3691

Построить прямые линии, заданные параметрами 1) b=-2, φ=60°;2) b=-2, φ=120°.Написать их уравнения

Аналитическая геометрия 10₽
3692

На числовой оси построить точки A(1), В(-3) и C(-2) и найти величины АВ, BC, и СА отрезков на оси. Проверить, что АВ + BC + СА = 0.

Аналитическая геометрия 10₽
3693

На плоскости построить точки $A(-7;0)$ и $B(0;1)$ и точки $А_1$ и $В_1$, симметричные с $A$ и $B$ относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов. Вычислить периметр трапеции $А В В_1 А_1$.

Аналитическая геометрия 30₽
3694

На оси ординат найти точку, одинаково удаленную от начала координат и от точки A(-2;5).

Аналитическая геометрия 10₽
3695

На оси абсцисс найти точку, удаленную от точки $A(-2;3)$ на $3\sqrt 5$ единиц.

Аналитическая геометрия 10₽
3696

Определить центр и радиус круга, описанного около треугольника с вершинами A(-3;-1), B(5;3) и C(6;-4).

Аналитическая геометрия 20₽
3697

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A(2;-1;1) и перпендикулярной к плоскостям 3x+2y-z+4=0 и x+y+z-3=0. Построить ее.

Аналитическая геометрия 20₽
3698

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M(0;-5;0) и N(0;0;2) и перпендикулярной к плоскости x+5y+2z-10=0. Построить ее.

Аналитическая геометрия 20₽
3699

Написать уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и составляющей угол 60° с плоскостью y = x.

Аналитическая геометрия 30₽
3700

Даны декартовы прямоугольные координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$.
$$A_1(-1;-1;0), A_2(11;2;-4),A_3(11;-4;4), A_4(1;3;3),$$
Найти:
1) угол α между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
2) площадь S грани $А_1 А_2 А_3$;
3) объем V пирамиды,
4) уравнение плоскости π грани $А_1 А_2 А_3$;
5) угол β между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
6) уравнение высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Выполнить чертеж

Аналитическая геометрия 100₽
3701

Заданы плоскость π и точка М.
$$\pi: -4x+3z-3=0, M(5;-9;-9)$$.
Написать уравнение плоскости τ, проходящей через точку М параллельно плоскости π. Найти расстояние ρ между плоскостями.

Аналитическая геометрия 50₽
3702

Написать уравнение плоскости τ, проходящей через точки $М_1(-4;5;-4)$ и $М_2(-1;-4;-4)$ перпендикулярно заданной плоскости $\pi:
4x-3y-z-3=0$.

Аналитическая геометрия 30₽
3703

Даны прямая l и точка М.
$$l: \frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{-4}; M(1;-1;-3).$$
Написать:
1) уравнение плоскости π, проходящей через прямую l и точку М;
2) уравнение плоскости τ, проходящей через точку М перпендикулярно прямой l;
3) канонические уравнения прямой h, проходящей через точку M перпендикулярно к l.

Аналитическая геометрия 100₽
3704

Даны уравнения прямых $l_1 и l_2$:
$$l_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{-2}; l_2: \frac{x+16}{-14}=\frac{y-13}{2}=\frac{z-7}{-5}$$
1) убедиться в том, что прямые $l_1 и l_2$ скрещивающиеся;
2) составить уравнение плоскости π, проходящей через $l_1$ параллельно $l_2$.

Аналитическая геометрия 50₽
3705

В ромб с диагоналями d1 = 36 и d2 = 18 вписан эллипс так, что больший из диаметров эллипса лежит на большей из диагоналей ромба. Сторона ромба в точке касания с эллипсом делится в отношении n:m = 5:4. Вычислить:
1) координаты фокусов эллипса;
2) полуоси эллипса;
3) эксцентриситет эллипса;
4) длины фокальных радиусов, проведенных в точку касания;
5) угол между указанными фокальными радиусами с точностью до 1 градуса;
6) координаты точки касания в 1-м квадранте.
Написать уравнения прямых, проходящих через указанную точку касания, и фокусы эллипса.

Аналитическая геометрия 150₽
3706

Дано: $\vec a=2\vec i + \vec j + \vec k;$ $\vec b = \{-2;1;1\}; A(3,0,1); B(0,1,-2)$.
Найти:
1) Проекцию вектора $\vec{AB}$ на вектор $\vec b$;
2) Площадь треугольника со сторонами, совпадающими с векторами $\vec a$ и $\vec b$;
3) Смещенное произведение;
4) При каком $\lambda$ векторы $\vec{AB}$ и $\vec a + \lambda \cdot \vec{AB}$ ортогональны?

Аналитическая геометрия 75₽
3707

Найти:
1) Уравнение прямой, проходящей через точки A(3,-2,0) и B(-2,0,1);
2) Уравнение прямой, проходящей через точку A перпендикулярно плоскости P;
3) Уравнение плоскости, проходящей через точку A перпендикулярно прямой L;
Уравнение плоскости, проходящей через точку A(3,-2,0)

Аналитическая геометрия 50₽
3708

Найти площадь треугольника с вершинами в точках A(7,3,4), B(1,0,6), C(4,5,-2). Решить средствами векторной алгебры.

Аналитическая геометрия 20₽
3709

Даны точки A(3;3;-2), B(0;-3;4), C(0;-3;0), D(0;2;-4). Найти векторы (AB) = a и (CD) = b и найти проекцию вектора b на направление вектора a.

Аналитическая геометрия 30₽
3710

Через ось Oz проведена плоскость, составляющая с плоскостью $2x+y-\sqrt{5}z=0$, угол 60°. Найти уравнение этой плоскости. Решить методами аналитической геометрии.

Аналитическая геометрия 20₽
3711

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.

Аналитическая геометрия 20₽
3712

Найти координаты точек пересечения кривых. Указать вид кривых. Сделать рисунок.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
y^2 = x\\
y = -2x+1\\
\end{array} \right. $$

Аналитическая геометрия 10₽
3713

Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и от прямой 5x+8=0 относятся как 5:4.

Аналитическая геометрия 30₽
3714

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$ А_1 (4;6;5), А_2 (6;9;4), А_3 (2;10;10), А_4 (7;5;9)$.

Аналитическая геометрия 100₽
3715

Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершины B(7;15) и уравнения его биссектрисы: 4x+7y-23=0 и медианы 2x-y-1=0, проведенных из одной вершины.

Аналитическая геометрия 50₽
3716

Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.
$$2x^2+8xy+8y^2+4x+16y=0$$

Аналитическая геометрия 50₽
3717

Установить, какая линия определяется данным уравнением. Изобразить линию на чертеже.
$$y^2-16x-6y+25=0$$

Аналитическая геометрия 30₽

Страницы