Онлайн-магазин готовых решений

Вы можете мгновенно получить на свой е-мэйл решение любой из этих задач, оплатив её стоимость через онлайн-сервис на нашем сайте. Подробные инструкции по оплате можно увидеть, кликнув на ссылку номера задачи.
Если найти нужную задачу не удаётся, Вы можете оформить Заказ.

Как использовать поиск
Всего задач, соответствующих запросу: 131
Номер Предмет Условие задачи Задачник Цена
3410 Аналитическая геометрия

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе.
$\vec{а}(1; -2; 3), \vec{b}(4; 7; 2), \vec{с}(6; 4; 2), \vec{d}(14; 18; 6)$

50р.
3669 Аналитическая геометрия

Определить параметры k и b прямой линии, проходящей через точку (-2;3) и составляющей с осью Ох угол 45°. Построить прямую и написать ее уравнение.

10р.
3670 Аналитическая геометрия

Даны точки $А(2; 2; 0)$ и $В(0; -2; 5)$. Построить вектор $\vec{АВ}$ и определить его длину и направление.

5р.
3671 Аналитическая геометрия

Даны три последовательные вершины параллелограмма А (1;-2;3), В (3;2;1) и С (6;4;4). Найти его четвертую вершину D.

30р.
3672 Аналитическая геометрия

Прямые x = - 1 и x = 3 пересекают прямую у = 2х + 1 в точках A и В. Определить длину вектора (AB) и его проекции на оси координат.

30р.
3673 Аналитическая геометрия

Преобразовать к полярным координатам уравнение линии $x^2+y^2=a x$

30р.
3674 Аналитическая геометрия

Преобразовать к декартовым координатам уравнения линий и построить линии $\rho=a(1+\cos \varphi)$

30р.
3675 Аналитическая геометрия

Построить линию, заданную в полярной системе координат уравнением: $$\varphi=\frac \pi 4$$

20р.
3676 Аналитическая геометрия

Написать уравнение геометрического места точек, удаленных от прямой х+2у-5=0 на расстояние, равное √5. Сделать рисунок.

30р.
3677 Аналитическая геометрия

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2;4) и удаленной от начала координат на расстояние d=2. (Указание: воспользоваться уравнением прямой у=kx+b, определить k и b).

30р.
3678 Аналитическая геометрия

Уравнение прямой
$$\left\{ \begin{array}{ll}
2x+y+8z-16=0\\
x-2y-z+2=0
\end{array} \right. $$
написать:
1) В проекциях;
2) В канонической форме.
Построить прямую в декартовой прямоугольной системе координат.

30р.
3679 Аналитическая геометрия

Даны координаты вершин ΔABC: A(-5;2),B(-5;4),C(-3;0).
Найти:
1) уравнения сторон;
2) уравнение высоты, опущенной из вершины C;
3) уравнение медианы к стороне AC;
4) Угол А.
Сделать чертеж в системе координат xOy.

50р.
3680 Аналитическая геометрия

Даны координаты вершин пирамиды ABCD: A(0;-2;-2),B(2;-1;0),C(4;-1;-4),D(3;0;0).
Найти:
1) Уравнение прямой AB;
2) Уравнение плоскости ABC;
2) Площадь грани ABC;
3) Объем пирамиды;
4) Угол между ребром AD и гранью ABC.

75р.
3681 Аналитическая геометрия

Используя преобразование параллельного переноса, привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить кривую
a) $2x^2-8x+y^2-2y+7=0$;
б) $x+y^2-2y+3=0$.

50р.
3682 Аналитическая геометрия

Найти угол между прямыми $x+5y+10=0$ и $5y-3=0$.

30р.
3683 Аналитическая геометрия

Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки A(0;2) и прямой y-4=0.

20р.
3684 Аналитическая геометрия

Линия задана уравнением $r=10/(2+\cos \varphi)$ в полярной системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам начиная от $\varphi=0$ до $\varphi=2\pi$ и придавая $\varphi$ значения через промежуток $\pi/8$;
2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

50р.
3685 Аналитическая геометрия

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$А_1(6; 6; 5), А_2(4; 9; 5), А_3(4; 6; 11), А_4(6; 9; 3)$.

100р.
3686 Аналитическая геометрия

Даны две вершины A(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника, проведенной через третью вершину C. Сделать чертеж.

30р.
3687 Аналитическая геометрия

Даны векторы $\vec а (а_1; а_2; а_3)$, $\vec b(b_1; b_2; b_3)$, $\vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе.
$\vec{а}(1; 4; 3), \vec{b}(6; 8; 5), \vec{c}(3; 1; 4), \vec{d}(21; 18; 33)$.

50р.
3688 Аналитическая геометрия

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$А_1 (7; 2; 2), А_2 (5; 7; 7), А_3 (5; 3; 1), А_4 (2; 3; 7)$.

100р.
3689 Аналитическая геометрия

Даны уравнения двух высот треугольника x+y=4; y=2x и одна из его вершин А (0;2). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

30р.
3690 Аналитическая геометрия

Методами векторной алгебры по заданным координатам вершин треугольной пирамиды ABCD определить:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) проекцию ребра AD на ребро АС;
в) площадь грани АВС;
г) объем пирамиды.
Построить пирамиду.
$А(6;1;5); В(-1;3;0); С(4;5;-2); D(1;-1;6)$.

100р.
3691 Аналитическая геометрия

Построить прямые линии, заданные параметрами 1) b=-2, φ=60°;2) b=-2, φ=120°.Написать их уравнения

10р.
3692 Аналитическая геометрия

На числовой оси построить точки A(1), В(-3) и C(-2) и найти величины АВ, BC, и СА отрезков на оси. Проверить, что АВ + BC + СА = 0.

10р.
3693 Аналитическая геометрия

На плоскости построить точки $A(-7;0)$ и $B(0;1)$ и точки $А_1$ и $В_1$, симметричные с $A$ и $B$ относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов. Вычислить периметр трапеции $А В В_1 А_1$.

10р.
3694 Аналитическая геометрия

На оси ординат найти точку, одинаково удаленную от начала координат и от точки A(-2;5).

10р.
3695 Аналитическая геометрия

На оси абсцисс найти точку, удаленную от точки $A(-2;3)$ на $3\sqrt 5$ единиц.

10р.
3696 Аналитическая геометрия

Определить центр и радиус круга, описанного около треугольника с вершинами A(-3;-1), B(5;3) и C(6;-4).

20р.
3697 Аналитическая геометрия

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A(2;-1;1) и перпендикулярной к плоскостям 3x+2y-z+4=0 и x+y+z-3=0. Построить ее.

20р.
3698 Аналитическая геометрия

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M(0;-5;0) и N(0;0;2) и перпендикулярной к плоскости x+5y+2z-10=0. Построить ее.

20р.
3699 Аналитическая геометрия

Написать уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и составляющей угол 60° с плоскостью y=x.

10р.
3700 Аналитическая геометрия

Даны декартовы прямоугольные координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$.
$$A_1(-1;-1;0), A_2(11;2;-4),A_3(11;-4;4), A_4(1;3;3),$$
Найти:
1) угол α между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
2) площадь S грани $А_1 А_2 А_3$;
3) объем V пирамиды,
4) уравнение плоскости π грани $А_1 А_2 А_3$;
5) угол β между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
6) уравнение высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Выполнить чертеж

100р.
3701 Аналитическая геометрия

Заданы плоскость π и точка М.
$$\pi: -4x+3z-3=0, M(5;-9;-9)$$.
Написать уравнение плоскости τ, проходящей через точку М параллельно плоскости π. Найти расстояние ρ между плоскостями.

50р.
3702 Аналитическая геометрия

Написать уравнение плоскости τ, проходящей через точки $М_1(-4;5;-4)$ и $М_2(-1;-4;-4)$ перпендикулярно заданной плоскости $\pi:
4x-3y-z-3=0$.

30р.
3703 Аналитическая геометрия

Даны прямая l и точка М.
$$l: \frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{-4}; M(1;-1;-3).$$
Написать:
1) уравнение плоскости π, проходящей через прямую l и точку М;
2) уравнение плоскости τ, проходящей через точку М перпендикулярно прямой l;
3) канонические уравнения прямой h, проходящей через точку M перпендикулярно к l.

100р.
3704 Аналитическая геометрия

Даны уравнения прямых $l_1 и l_2$:
$$l_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{-2}; l_2: \frac{x+16}{-14}=\frac{y-13}{2}=\frac{z-7}{-5}$$
1) убедиться в том, что прямые $l_1 и l_2$ скрещивающиеся;
2) составить уравнение плоскости π, проходящей через $l_1$ параллельно $l_2$.

50р.
3705 Аналитическая геометрия

В ромб с диагоналями d1 = 36 и d2 = 18 вписан эллипс так, что больший из диаметров эллипса лежит на большей из диагоналей ромба. Сторона ромба в точке касания с эллипсом делится в отношении n:m = 5:4. Вычислить:
1) координаты фокусов эллипса;
2) полуоси эллипса;
3) эксцентриситет эллипса;
4) длины фокальных радиусов, проведенных в точку касания;
5) угол между указанными фокальными радиусами с точностью до 1 градуса;
6) координаты точки касания в 1-м квадранте.
Написать уравнения прямых, проходящих через указанную точку касания, и фокусы эллипса.

100р.
3706 Аналитическая геометрия

Дано: $\vec a=2\vec i + \vec j + \vec k;$ $\vec b = \{-2;1;1\}; A(3,0,1); B(0,1,-2)$.
Найти:
1) Проекцию вектора $\vec{AB}$ на вектор $\vec b$;
2) Площадь треугольника со сторонами, совпадающими с векторами $\vec a$ и $\vec b$;
3) Смещенное произведение;
4) При каком $\lambda$ векторы $\vec{AB}$ и $\vec a + \lambda \cdot \vec{AB}$ ортогональны?

75р.
3707 Аналитическая геометрия

Найти:
1) Уравнение прямой, проходящей через точки A(3,-2,0) и B(-2,0,1);
2) Уравнение прямой, проходящей через точку A перпендикулярно плоскости P;
3) Уравнение плоскости, проходящей через точку A перпендикулярно прямой L;
Уравнение плоскости, проходящей через точку A(3,-2,0)

50р.
3708 Аналитическая геометрия

Найти площадь треугольника с вершинами в точках A(7,3,4), B(1,0,6), C(4,5,-2). Решить средствами векторной алгебры.

20р.
3709 Аналитическая геометрия

Даны точки A(3;3;-2),B(0;-3;4),C(0;-3;0),D(0;2;-4). Найти векторы (AB)=a и (CD)=b и найти проекцию вектора b на направление вектора a

10р.
3710 Аналитическая геометрия

Через ось Oz проведена плоскость, составляющая с плоскостью $2x+y-\sqrt{5}z=0$, угол 60°. Найти уравнение этой плоскости. Решить методами аналитической геометрии.

20р.
3711 Аналитическая геометрия

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.

20р.
3712 Аналитическая геометрия

Найти координаты точек пересечения кривых. Указать вид кривых. Сделать рисунок.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
y^2 = x\\
y = -2x+1\\
\end{array} \right. $$

10р.
3713 Аналитическая геометрия

Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и от прямой 5x+8=0 относятся как 5:4.

30р.
3714 Аналитическая геометрия

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$ А_1 (4;6;5), А_2 (6;9;4), А_3 (2;10;10), А_4 (7;5;9)$.

100р.
3715 Аналитическая геометрия

Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершины B(7;15) и уравнения его биссектрисы: 4x+7y-23=0 и медианы 2x-y-1=0, проведенных из одной вершины.

50р.
3716 Аналитическая геометрия

Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.
$$2x^2+8xy+8y^2+4x+16y=0$$

50р.
3717 Аналитическая геометрия

Установить, какая линия определяется данным уравнением. Изобразить линию на чертеже.
$$y^2-16x-6y+25=0$$

30р.

Страницы