Онлайн-магазин готовых решений

На прямолинейном горизонтальном участке пути стоят N = 5 одинаковых вагонов. Промежутки между соседними вагонами одинаковы и равны L = 30 м. К крайнему вагону подкатывается еще один такой же вагон, имеющий скорость v₀ = 2 м/c. В результате N последовательных столкновений, и каждом из которых сталкивающиеся вагоны сцепляются вместе, все N + 1 вагонов соединяются в один состав. Найти время τ между первым и последним столкновениями. Силами сопротивления движению вагонов пренебречь.

Два одинаковых нагревателя H₁ и Н₂ сопротивлениями R = 100 Ом каждый подключены к источнику постоянного тока по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого из отрезков подводящих проводов r = 13 Ом. Каковы напряжения U₁ и U₂ на нагревателях, если напряжение между точками A и B равно U = 50 B?

Спортсмен-ныряльщик массой m = 80 кг прыгает в воду, набрав полные лёгкие (v = 5 литров) воздуха. При этом объём его тела составляет V = 82 л. С какой максимальной глубины H он сможет всплыть, не совершая никаких движений? Плотность воды ρ = 10³ кг/м³, атмосферное давление p₀ = 10⁵ Па, ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Ядро распадается на три частицы, разлетающиеся по разным направлениям. Будет ли неизменным скорость центра масс этих трех частиц? Сделайте рисунок, приведите доказательство

В трубе, соединенной с емкостью для транспортировки молока, поддерживается разность давлений 10⁴ Па. Какую работу совершит насос, перекачивающий через трубу 3000 л молока со скоростью 8 км/ч? Плотность молока 1029 кг/м³.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+1-i| \geq \Im(7+5i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

Найти 3 первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y=y(x) дифференциального уравнения $y'=x^2+y^2$, удовлетворяющего начальному условию y(0)=2.

Найти общее решение, общее решение в векторной форме и фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2X_1+7X_2-3X_3+2X_4+5X_5& = & 0\\
-3X_1+X_2-X_3-X_4+2X_5 &= & 0\\
\end{array} \right.$$

На овощехранилище поступает продукция от трёх хозяйств. Причём продукция первого хозяйства составляет 20%, второго – 46% и третьего – 34%. Известно, что средний процент нестандартных овощей для первого хозяйства равен 3%, для второго – 2%, для третьего – 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятый овощ произведён на первом или втором хозяйстве, если он оказался нестандартным.

Куда отобразится линия $x=y$ при отображении $w=(2-i)z+i?$

К потолку покоящейся кабины лифта на пружине жесткостью k = 10 Н/м подвешена гиря массой m = 1 кг. В некоторый момент времени лифт начинает движение вверх с постоянным ускорением a = 1 м/c². Какой путь S пройдет кабина лифта к тому моменту, когда длина пружины первый раз станет максимальной?

С идеальным одноатомным газом совершается циклический процесс. Из начального состояния p₂ = 1,6 МПа и V₁ = 2 л газ расширяется при постоянном давлении до объема V₂ = 16 л. Затем при постоянном объеме V₂ давление газа уменьшается до такой величины p₁ = 50 кПа, что из состояния p₁, V₂ газ приводится в начальное состояние адиабатическим сжатием. Найти работу A, совершенную газом за цикл.

Две частицы массами $m_1=m$ и $m_2=2m$, летящие со скоростями $$\vec{v_1}=2\vec{i}+3\vec{j}\ и \ \vec{v_2}=4\vec{i}-5\vec{j},$$ слипаются (все величины измерены в СИ). Найдите скорость $$\vec{v}=v_x\vec{i}+v_y\vec{j}$$ составной частицы. Вычислите модуль v скорости составной частицы.

Воздух массой m = 1 кг находится под поршнем в цилиндре. Давление воздуха p = 8·10⁵ Па, а температура t = 158 °C. При изотермическом расширении его давление уменьшилось вдвое. Найти работу, совершаемую газом, и его конечный объем.

Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 К до 340 К. Определить количество теплоты, поглощаемое газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.

Вдоль наклонной плоскости, образующей с горизонталью угол α = 30°, проложены рельсы, по которым может скользить проводящий стержень массой m=1кг. Какой минимальной величины ток l_min нужно пропустить по стержню, чтобы он оставался в покое, если вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл, направленной вертикально? Коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,2 , расстояние между ними l = 0,5 м.

Водяной пар занимает объем V₀ = 5 л при температуре t = 100 °C. Давление пара p = 0,5∙10⁵ Па. Какая масса Δm пара превратится в воду, если объем пара изотермически уменьшить до величины V = 1 л? Молярная масса воды M = 18 г/моль.

При прохождении постоянного тока через медный проводник объемом 10 см³ с удельным сопротивлением 1,7∙10^-8 Ом∙м за 10 минут выделилось 100 кДж тепла. Определите напряжённость электрического пола в проводнике.

Определить магнитный поток и индукцию поля в кольцевом магнитопроводе (тороиде) сечением 4 см² с относительной магнитной проницаемостью 800, средним радиусом 10 см, если число витков на сердечнике 3000, а ток в обмотке 10 А.

На тонком стержне длиной L равномерно распределен электрический заряд Q. На продолжении оси стержня, на расстоянии a от ближайшего конца расположен точечный заряд q, который взаимодействует с зарядом на стержне с силой F. Линейная плотность заряда на стержне τ. Определите величину, указанную в таблице знаком вопроса.

По наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, соскальзывает с высоты h = 50 см небольшое тело, заряженное отрицательным зарядом q = -4 мкКл. В точке пересечения вертикали, проведенной через начальное положение тела, с основанием наклонной плоскости находится положительный заряд + q. Определить скорость v, с которой тело достигнет основания наклонной плоскости. При каких значениях h тело не достигнет основания наклонной плоскости? Масса тела М = 100 г, ускорение свободного падения g принять равным 10 м/с². Трением пренебречь. Электрическая постоянная ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м.

Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее $x''_1, x''_2, x''_3$ через $x_1, x_2, x_3$.
$$\left\{ \begin{array}{lcl}
x^{'}_1 & = & 4x_1+3x_2+8x_3\\
x^{'}_2 & = & 6x_1+9x_2+x_3\\
x^{'}_3 & = & 2x_1+x_2+8x_3
\end{array} \right., \left\{ \begin{array}{lcl}
x^{''}_1 & = & -1x_1'+8x_2'-2x_3'\\
x^{''}_2 & = & -4x_1'+3x_2'+2x_3'\\
x^{''}_3 & = & 3x_1'-8x_2'+5x_3'
\end{array} \right.$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[6]{-8}$$

Опыт показывает, что облучение куриных яиц в инкубаторе наиболее эффективно при длине волны 4,1мкм. В какой области спектра относится эта длина волны? Какова должна быть температура проволочной спирали в нагревательной лампе? Какое количество энергии получает в секунду спираль лампы, если её поверхность равна