Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-1}{2x+5})^{3x-2}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to 0} \frac {\ln(1+(tg(3x))^4)}{(\sin(7x))^7(e^{(\sin{2x})^2}-1)}$$

Найти предел функции, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{24+x}-5}{x^2-1}$$

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\lim_{x \to +\infty} \frac {10x^5-2x^2+1}{3x^3+2x^5-5}$$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\lim_{x \to 1} \frac {x-\sqrt{x}}{x^2-x}$$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\lim_{x \to \infty} (\frac {4x+1}{4x})^{2x}$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}x(e^{\frac{1}{x}}-1)$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}(\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{n \to \infty} (\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to \infty}(\frac{x-3}{x+2})^x $$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$ \lim_{x \to 0}{x^2 ln{x}} $$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Вычислить предел:$$\lim_{x \to +\infty} \sqrt{25x^2+2x+1}-5x$$

Вычислить предел: $$\lim_{x \to 9} \frac {x^2-8x-9}{\sqrt{2x+7}-5}$$

Вычислить предел: $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x-5}{2x+1})^{3x}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(3n)!}{n!}$$

Найти интервал сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}a_n x^n$$.
Исследовать сходимость ряда на концах интервала $$a_n=\frac{1}{n^2 ln(n+1)}$$

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд частного решения y=y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.
$$y'=sin(x)+\frac{1}{2}y^2, y(0)=-1$$

Исследовать сходимость числового ряда $$u_n=\frac{2n+1}{\sqrt{n2^n}}$$

Вычислить определенный интеграл $$\int_{0}^{0.5}arctg{x^2}dx$$ с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Разложить данную функцию на ряд Фурье в интервале $(-\pi, \pi): f(x)=|x|+1$

Вычислить определенный интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд: $$\int_{0}^{0.5}\frac{\sin{x^2}}{x}dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$