Онлайн-магазин готовых решений

Вы можете мгновенно получить на свой е-мэйл решение любой из этих задач, оформленное в MS Word, оплатив её стоимость через онлайн-сервис на нашем сайте. Подробные инструкции по оплате можно увидеть, кликнув на ссылку номера задачи.
Если найти нужную задачу не удаётся, Вы можете оформить Заказ.

Как использовать поиск
Всего задач, соответствующих запросу: 5069
Номер Предмет Условие задачи Задачник Цена
3447 Кратные и криволинейные интегралы

Даны функция z=f(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти:
1)grad z в точке A;
2) производную в точке A по направлению вектора a.
z=\arcsin \frac{x^2}{y}; A(1,2), a=5∙i-12∙j.

75р.
3448 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
x^4=a^2 (x^2-3y^2 )

75р.
3449 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскости XOY.
z=0;x^2+y^2=z;   x^2+y^2=4

50р.
3450 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить криволинейный интеграл \oint_{L}^{}y dx+\frac{x}{y} dy вдоль дуги L кривой y=e^{-x} от точки A(0;1) до точки B(-1;e). Сделать чертеж.

30р.
3451 Кратные и криволинейные интегралы

Даны векторное поле
\vec{F}=(x-y+z)\vec{i}
и плоскость (p)
-x+2y+z-4=0
которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть σ – основание пирамиды, принадлежащее плоскости (p); lambda – контур, ограничивающий sigma;n – нормаль к σ, направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить.
Поток векторного поля F через поверхность σ в направлении нормали n.
Циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру σ непосредственно и применив теорему Стокса к контуру lambda и ограниченной им поверхности lambda с нормалью n.
Поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к её поверхности, непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.

150р.
3452 Кратные и криволинейные интегралы

Проверить, является ли векторное поле
\vec{F}=(5x+4yz)\vec{i}+(5y+4xz)\vec{j}+(5z+4xy)\vec{k}
Потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля \vec{F} найти его потенциал.

30р.
3453 Кратные и криволинейные интегралы

Методом Даламбера найти уравнение u=u(x;t) формы однородной бесконечной струны, определяемой волновым уравнением
\frac{\delta^2 u}{\delta t^2}=a^2  \frac{\delta^2 u}{\delta x^2 }
Если в начальный момент t0=0 форма струны и скорость точки струны с абсциссой x определяются соответственно заданными функциями
u(t_0)=f(x)=sin{x};     \frac{\delta u}{\delta t}(t_0)=F(x)=cos{x}

75р.
3454 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскости XOY.
z=0,y+z=2,   x^2+y^2=4

50р.
3455 Кратные и криволинейные интегралы

Найти объем тела, ограниченного указанными поверхностями: Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость XOY
y=16\sqrt{2x};   y=\sqrt{2x},z=0; z+x=2

50р.
3456 Кратные и криволинейные интегралы

Найти центр тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями x^2+y^2=a^2,y=0 ( y \leq 0)

30р.
3457 Кратные и криволинейные интегралы

Найти массу кривой r=2{e}^{-\varphi},-3\pi/2\leq\varphi \leq \pi с линейной плотностьюy={\varphi}^{2}

30р.
3458 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить работу векторного поля \vec F =(x+y^2+z^3)\vec{i}+(x^3+y+z)\vec{j}+(x^2+y^3+z)\vec{k} вдоль отрезка AB от точки A(2,4,7) до точки B(0,0,-1).

30р.
3459 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить циркуляцию векторного поля \vec{F}=(x^2+xy+y^2)\vec{i}+(x^2-xy+ y^2)\vec{j} по контуру Г, состоящему из частей кривых y=x^2 и y=-x
Направление обхода положительное

30р.
3460 Кратные и криволинейные интегралы

Найти массу поверхности G: z^2-4=x^2+y^2; x\geq 0; 2\leq z \leq \sqrt{5} с поверхностной плотностью \gamma =3\sqrt{z^3}

30р.
3461 Кратные и криволинейные интегралы

Найти циркуляцию вектора поля \vec{F}=1\vec{i}+xy\vec{j}+z\vec{k} через часть плоскости P: x+y+z=-4, ограниченную координатными плоскостями (нормаль к плоскости Р образует острый угол с осью Oz.

30р.
3462 Кратные и криволинейные интегралы

Найти циркуляцию векторного поля \vec{a}=(-2x^2+3y)\vec{i}+(x+y^2)\vec{j}-z\vec{k} вдоль контура Г: x^2+y^2=1,y=0 (y\leq 0), лежащего в плоскости z=0, в положительном направлении относительно орта k.

30р.
3463 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить поток векторного поля \vec{a}=(x+sin{y})\vec{i}+(y+cos{x})\vec{j}+(1+tg{x})\vec{k} через замкнутую поверхность \Omega :x^2+y^2=2, 25, x=0, z=0, z=1 (x \ge 0) в направлении внешней нормали.

30р.
3464 Кратные и криволинейные интегралы

Найти дивергенцию и ротор векторного поля \vec{a}=[\vec{c},grad {u}], если \vec{c}=\vec{j}-2\vec{k},u=x^2-y^2+z^2.

30р.
3465 Кратные и криволинейные интегралы

Найти \vec{grad}z в точке A и производную в точке A по направлению вектора a, если z=2x^2+3xy+y^2, A(2;1), \vec{a}=3\vec{i}-4\vec{j}.

50р.
3466 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями y^2=2x,x^2=4-z;z=0.

50р.
3467 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить градиент скалярного поля U=2-x-\frac{1}{2}y^2 в точке M(1;2). Построить градиент и линию уровня поля, проходящую через точку М.

75р.
3468 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить поток векторного поля \vec{a}=3xz\vec{i}-2x\vec{j}+y\vec{k} через поверхность G:x+y+z=2; x=1; x=0; y=0; z=0.

100р.
3469 Кратные и криволинейные интегралы

Применяя формулу Стокса, вычислить циркуляцию векторного поля \vec{F}=(2x+3y-3z)\vec{j} по замкнутому контуру С, образованному пересечением плоскости 2x-3y+2z-6=0с координатными плоскостями.

75р.
3470 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностямиx+y=4, x=\sqrt {2y}, z=\frac35 x, z=0.

50р.
3471 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить градиент скалярного поля U(x,y)=\frac{1}{4}x^2y+1 в точке M(2;2)

75р.
3472 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить поток векторного поля \vec{a}=x^2\vec{i}+xy\vec{j}+3z\vec{k} через поверхность G:x^2+y^2=z^2,z=4.

50р.
3473 Кратные и криволинейные интегралы

Применяя формулу Стокса, вычислить циркуляцию векторного поля \vec{F}=(5x+2y+3z)\vec{k} по замкнутому контуру С, образованному пересечением плоскости x+y+3z-3=0с координатными плоскостями.

75р.
3474 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченная линиями x=-2y и x=8-y2 с помощью двойного интеграла.

30р.
3475 Кратные и криволинейные интегралы

Изменить порядок интегрирования \int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{\sqrt{2-y}}fdx

30р.
3476 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D \ xy dx\,dy, где G-треугольник с вершинами A(0,0),B(1,1),C(2,-1).

75р.
3477 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D \,ye^{\frac{xy}{2}} dx\,dy, где G-область ограничена линиями y=ln2,y=ln3,x=2,x=4.

75р.
3478 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D \,(12x^2y^2+16x^3y^3) dx\,dy, где G-область ограничена линиями x=1,y=x^2,y=-\sqrt{x}.

50р.
3479 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D \,\frac{x}{x^2+y^2} dx\,dy, где G-область ограничена линиями y=xtg{x},y=x,x=\frac{\pi}{8},\left ( x\ge\frac{\pi}{8} \right )\left.

75р.
3480 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D \ y dx\,dy,где G-треугольник с вершинами O(0,0),A(1,1),B(0,1).

75р.
3481 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D \,y^2e^{\frac{xy}{2}} dx\,dy, где G-область ограничена линиями x=0,y=\sqrt{\frac{\pi}{2}},y=\frac{x}{2}.

75р.
3482 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D \,(18x^2y^2+32x^3y^3) dx\,dy, где G-область ограничена линиями x=1,y=\sqrt[3]{x},y=-x^2,\left (x \ge 0 ) \right ).

75р.
3483 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D \,(3x+y) dx\,dy, где G-область ограничена линиями x^2+y^2\ge 9,y\ge \frac{2}{3}x+3.

50р.
3484 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить двойной интеграл \iint\limits_D f(x,y)\, dx\,dy от функции f(x,y) по заданной области D:D=\left \{ \left(x,y,z \right)|-\sqrt{\pi} \le x \le 0,-x \le y \le sqrt{\pi} \right \},f(x,y)={x}^{2}sin(xy)

50р.
3485 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить объем тела G с помощью кратного интеграла, используя подходящую замену переменных:
G=\left \{\left(x,y,z\right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}\le 4,   1 \le z \le 2 \right \}

50р.
3486 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой Г:\int_{G}^{}(x+y)ds,
Г-граница треугольника с вершинами (0,0), (0,2), (2,0).

75р.
3487 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить криволинейный интеграл по меньшей дуге единичной окружности, заключенной между точками A и B и ориентированной в направлении от точки A к точке B:
\int_{AB}^{}xdy,A(-1;0),B(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})

75р.
3488 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить криволинейный интеграл по окружности,ориентированной по часовой стрелке
C=\left \{ \left(x,y \right)|{x}^{2}+{y}^{2}=1 \right \}:\iint\limits_C \,\left(cosy\right)dx+(sinx)\,dy

50р.
3489 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить криволинейный интеграл по окружности, ориентированной по часовой стрелке
C=\left \{ \left(x,y \right)|{x}^{2}+{y}^{2}=1 \right \}:\iint\limits_C \,\left(2x+y\right) dx+(y-x)\,dy

75р.
3490 Кратные и криволинейные интегралы

Вычислить поверхностный интеграл 2 рода по внутренней стороне сферы S=\left \{ \left(x,y,z \right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4 \right \}:\iint\limits_D \,\left(3{x}^{2}+{z}^{3} \right) dx\,dy

75р.
3491 Пределы

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: \lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt{1+3x^3}-1}{x^2+x^3}}

10р.
3492 Пределы

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: \lim_{x\to\infty}{\frac{x-3x^2+2x^3}{5x^3-6x^2+3x+2}}

10р.
3493 Пределы

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: \lim_{x\to -3}\frac{x^2+2x}{x^3+4x^2}

10р.
3494 Пределы

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: \lim_{x\to 4}\frac{sqrt{1+2x}-3}{x^2-3x-4}

10р.
3495 Пределы

Найти предел функции: \lim_{x\to 0}{\frac{x^2 2x}{ tg 5x}}

30р.
3496 Пределы

Найти предел функции: \lim_{x \to 3}(2x-5)^{\frac{x}{x^2-9}}

55р.

Страницы