Онлайн-магазин готовых решений

С горки скользит, не отрываясь от поверхности, тело массой m. Пройдя по вертикали расстояние h, тело останавливается. Какую работу нужно совершить, чтобы втащить тело обратно на горку по тому же пути?

Колесо массой m = 3,0 кг катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости со скоростью v = 5,0 м/с. Определите его импульс.

При электролизе сульфата цинка ZnS0₄ в течение времени t = 4,0 ч выделилось m = 24 г цинка. Определите сопротивление электролита, если на электроды подано напряжение U = 10 В.

Найти предел функции, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{24+x}-5}{x^2-1}$$

Математический маятник имеет массу m и длину l. В момент, когда он образует угол α с вертикалью, его скорость равна v. Определите, какова в этот момент сила натяжения нити.

Доказать тождество на основании основных тождеств: $$(A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)$$

Штурман пытается провести судно в тумане через узкий проход между рифами. Представьте себе, что проход лежит к северу, а скорость течения равна 5 м/с, направлено оно на восток. Докажите, что судно можно провести через проход только в том случае, если судовой двигатель позволяет развить скорость больше 5 м/с.

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-5y+2z&=&0\\
x+4y-3z&=&0\\
\end{array} \right.$$

Для того чтобы тело находилось в равновесии, необходимо и достаточно выполнения двух условий. Какие это условия? В каких случаях при рассмотрении равновесия тела достаточно использовать одно из них?

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках $y=x^5-2,5x^2+3$

Вычислить производную $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=\frac{\cos^2 3x^5}{\sqrt{\ctg(4x+7)}}$$

Определите линейную скорость и ускорение, которые имеют точки земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60° с. ш.) вследствие суточного вращения Земли.

Открытый сосуд с водой движется вверх с ускорением а = 2,0 м/с². Определите давление на глубине h = 25 см.

Определите, на какой высоте скорость искусственного спутника Земли в n = 2,0 раза меньше первой космической скорости.

Через неподвижный блок переброшена невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два груза массы M = 9 кг. На один из грузов поставлен небольшой грузик массы m = 2 кг. Определить, с какой силой P давит этот грузик на свою опору. Трением в блоке пренебречь.

Тело брошено с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту. Нарисуйте траекторию движения и укажите векторы скорости, полного, тангенциального и нормального ускорения в точках траектории, соответствующих: 1) началу движения (сразу после бросания); 2) наивысшей точке подъема; 3) концу движения (непосредственно перед падением). Чему равны g_τ и g_n для этих точек? Определите радиусы кривизны начала и вершины траектории.

Кривошип OA, вращая с угловой скоростью ω = 2,5 рад/с, приводит в движение колесо радиусом r = 5,0 см, катящееся по неподвижному колесу радиусом R = 15 см. Найдите скорость точки В (рис. ).

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{1}{\sqrt[3]{2-5x}}dx$$

Уравнение колебаний точки имеет вид $x = 0,08 \cos (\pi (t + 0.2))$. Определить амплитуду, период, начальную фазу колебаний. Найти скорость точки в момент, когда смещение равно половине амплитуды.

На наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, лежит монета. Ей сообщили скорость v = 2,0 м/с параллельно основанию наклонной плоскости. Определите кривизну траектории, по которой она движется, в начальный момент времени.

Фотоэлемент, для которого красная граница фотоэффекта определяется длиной волны λ₀, освещают светом с длиной волны λ=602,5 нм. Определить скорость v вырываемых фотоэлектронов.

Определите, во сколько раз увеличится объем воздушного шара, если его внести с улицы в теплое помещение. Температура на улице t₁ = -3 °C, в помещении t₂ = +27 °C.