Онлайн-магазин готовых решений

Функция y=y(x) задана неявно уравнением $x^2+2xy+2y^2+x+y-2=0$. Найти y' и y'' этой функции в точке M(1,0).

Найти производную $\frac{dy}{dx}$ данной функций $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\frac{1}{\tg^2 2x}$$

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию $$y=\frac{x^2+1}{x^2-1}=1+\frac{2}{x^2-1}$$ и, используя результаты исследования, построить её график.

Найти $${\partial z\over\partial x};{\partial z\over\partial y}. z = \cos{\frac{x}{y^2}} +5x$$

Найти $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}{\partial u\over\partial x};{\partial u\over\partial y};{\partial u\over\partial z}. u=x \cdot \tg e^{\frac{yz}{x}}$$

Найти производную dy/dx данной функции
$$y={(x+x^2 )}^{x}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=-1+ \frac{x+1}{(x-1)^2} =\frac{x(3-x)}{(x-1)^2}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=\frac{4x}{1+x^2}$$

Найти производные первого и второго порядка функции, заданной параметрически:
$$\left\{\begin{array}{ll}
x(t)=\ln(8t)+5t^2, \\
y(t)=\lg_2(7t^2-3) \\
\end{array}\right.$$

С помощью дифференциала приближенно вычислить значение функции $f(x)=x^7$ в точке x=1,996.

Исследовать функцию и построить её эскиз: $$y(x)=\frac{\sqrt[3]{(x-1)^2}}{2(x^2-2x+9)}$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to \infty} (\frac{x+3}{x-7})^{\frac{x}{2}}$$

Найти производную dy/dx данной функции $$y=(x+x^2 )^{x}$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=2x^2e^x$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=2\sqrt{4x+3}-\frac{3}{\sqrt{x^3+x+1}}$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\log_5(3^{-x}-\tg{\sqrt{1-x^2} } )$$

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\tg{\frac xy}=3x^2+4y^2+6xy$$

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $$y=x^2+\frac x2$$

Вычислить неопределенные интегралы: $$\int x^3\sqrt{9+3x^4}dx$$

Определить напряженность поля, создаваемого зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямому стержню длиной L = 10 см в точке с линейной плотностью заряда τ =100 нКл/м, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии а = 10 см от ближайшего конца. Определить также силу, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 10 нКл.

Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит N = 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока I = 4 A магнитный поток Ф равен 6 мкВб. Определить индуктивность L соленоида и энергию W магнитного поля соленоида.

Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v₀ = 10⁷ м/с. Длина конденсатора l = 0,05 м; напряженность электрического поля конденсатора E = 10⁴ B/м. При вылете из конденсатора, электрон попадает в магнитное поле, силовые линии которого перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Индукция магнитного поля B = 10^-2 Тл. Найти радиус и шаг винтовой траектории электрона.

Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток I = 8 А. Какова магнитная индукция в точке A, лежащей на продолжении первой половины провода, если r = 10 см

Доказательство движения изогнутого проводника под действием магнитного поля созданного электрическим током в данном проводнике.