Онлайн-магазин готовых решений

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F(x) и f(x).
$$F(x)= \left \{
\begin{array} {ll}
0, & x \le 0, \\
x^2/4, & 0< x \le 2, \\
1, & x >2
\end{array} \right. $$

Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости a = 0,05.

Вероятность того, что в пакетике с чипсами попадется призовой купон равна 0,1. Х – число пакетиков с купонами среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

Анализировалась среднемесячная выручка (тыс. руб.) в 5 магазинах торговой организации. Результаты представлены в таблице:

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания среднемесячной выручки магазинов организации, считая, что распределение выручки магазина является нормальным. Надежность 0,95.

В урне 7 черных шаров и 3 белых. Наугад вынимают один шар и возвращают в урну. Шары перемешивают, затем наугад вынимают второй шар. Найти вероятность того, что оба шара белые.

Случайная величина X задана функцией распределения
$$F(x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0, & x \le 0, \\
2\sin{x}, & 0< x \le \pi/6, \\
1, & x >\pi/6
\end{array} \right. $$
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Дана функция распределения F(x) СВ X
$$F(x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0, & x \le 3\pi/4, \\
\cos{2x}, & 3\pi/4 < x \le \pi, \\
1, & x >\pi \\
\end{array} \right. $$
Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание и дисперсию и вероятность попадания СВ X на отрезке
$\left[ \frac{3\pi}{4};\frac{5\pi}{6}\right]$
Построить графики F(x) и f(x).

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. СВ X— число попаданий в цель при трех выстрелах. Найти закон распределения указанной дискретной СВ X и ее функцию распределения F(x). Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Построить график функции распределения F(x).

В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны переложили во вторую наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным.

Провести исследование генеральной совокупности, используя выборочные данные соответствующего варианта.
1. Построить статистическое распределение выборки и гистограмму частот (шаг h указан в варианте). Провести исследование генеральной совокупности, используя выборочные данные соответствующего варианта.
2. Дать точечные оценки генеральному среднему и дисперсии.
3. Предполагая, что выборка сделана из нормальной совокупности, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии нормального распределения, приняв доверительную вероятность γ = 0,95.
4. При уровне значимости α = 0,01 проверить гипотезу о нормальности генеральной совокупности, используя критерий согласия Пирсона.
Выборка объёма N = 175, начало первого интервала a = 37, шаг h = 2.

30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность того, что 4 или 5 из них высшего сорта?

Заданы математическое ожидание M(X) = 18 и среднее квадратичное отклонение σ = 13 нормально распределенной случайной величины Х. Найти:
1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащие интервалу (7, 17);
2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X - M(X) меньше δ = 5.

Найти производную функции: $$y=\frac{x^3-6x+1}{\ln x}$$

Найти производную функции: $$y=e^{\arccos \frac 1x}$$

Найти производную функции, заданную неявно: $y \ln y=x^3$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить график.
$$y=x-\ln(x+1)$$

Найти изображение по данному оригиналу $$f(t)=({t}^{3}-3) e^{2t}+5e^{3t} \sin 3t$$

Найти наименьшее и наибольшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt 3}{2}x-\sin x$$ на отрезке $[0, \pi/2]$

Исследовать методами дифференциального исследования функцию и используя результаты исследования, построить график:
$$y=\frac{x^2-5}{x-5}$$

Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии $r=r(t)$ в точке $t_0$
$$\vec{r}(t)=(t^2-3)\vec{i}+(t^3+2)\vec{j}+\ln(t)\vec{k}; t_0=1$$

Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции $f(x)=e^x$, вычислить значение $e^2$ с точностью до 0,001 a=0,37.

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Найти массу пластинки $D: x^2+y^2 \leq 1$ с плотностью $\gamma=y^2$

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данной функции $$y=\sqrt[3]{\frac{1+x^2}{1-x^2}}$$