Онлайн-магазин готовых решений

На рис. показана зависимость координаты материальной точки от времени. Охарактеризуйте ее движение и запишите уравнение движения. Постройте графики зависимости пути, скорости и проекции вектора скорости от времени.

На рис. показана зависимость координаты материальной точки от времени. Нарисуйте графики зависимости пути, проекций векторов скорости и ускорения от времени.

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 168 литров она заполняет на 10 минут позже, чем вторая труба?

Два параллельных вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$ направлены в одну сторону. Расстояние между ними l = 6 см. Найти расстояние до суммарного вектора, если известно, что $\vec{a}=2\cdot \vec{b}$.

Найти координаты точек пересечения кривых. Указать вид кривых. Сделать рисунок.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
y^2 = x\\
y = -2x+1\\
\end{array} \right. $$

Два тела движутся горизонтально навстречу друг другу вдоль одной прямой. После столкновения они слипаются. Определите их скорость после столкновения, если m₁ = 0,50 кг, m₂ = 0,90 кг, v₁ = 50 см/с, v₂ = 20 см/с. Сравните энергию тел до и после удара. Объясните, почему происходит изменение энергии.

Металлический диск радиусом r = 10 см, расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией B = 1 Тл, вращается вокруг оси, проходящей через его центр, с частотой n = 100 об/с. Два скользящих контакта (одни - на оси диска, другой - на окружности) соединяют диск с нагрузкой, сопротивление которой R = 5 Ом. Чему равна мощность P, выделяемая на нагрузке?

Первую треть пути вездеход двигался со скоростью v₁ = 80 км/ч, вторую треть — со скоростью v₂ = 70 км/ч, а оставшуюся часть пути — со скоростью v₃, вдвое меньшей средней скорости на первых двух участках пути. Определите среднюю скорость на всем пути.

Вычислить неопределенные интегралы: $$\int x^3\sqrt{9+3x^4}dx$$

Покажите, что средняя скорость за произвольный промежуток времени τ = t₂ - t₁ при равнопеременном движении равна скорости в момент времени t = t₁ + τ/2.

Определите полезную мощность водяного двигателя, КПД которого η = 80 %, если известно, что вода поступает в него со скоростью v₁ = 3,0 м/с, а оставляет со скоростью v₂ = 1,0 м/с на уровне, находящемся ниже уровня входа на h = 1,5 м. Расход воды Q = 0,30 м³/с.

Мотоциклист въезжает на высокий край рва. Какую минимальную скорость он должен иметь в момент отрыва от края, чтобы перескочить ров (рис. )?

Найти производную функции $y=2x^4-x^3+3x+8$

Два груза массами m₁ = 0,5 кг и m₂ = 1,5 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, подвешенный на пружине. Растяжение пружины x = 10 см. Определить коэффициент жесткости пружины.

По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны 150 км/ч и 120 км/ч соответственно. Длина пассажирского поезда составляет 700 м. Найдите длину скорого поезда (в метрах), если поезда прошли мимо друг друга за 15 секунд

Два тела бросили одновременно с одинаковыми скоростями v₀ = 20 м/с, направленными под углом α = 30° к горизонту, одно с высоты H = 30 м, другое с земли из точки, находящейся точно под верхним телом. Через какое время и в каком месте они столкнутся?

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)+3y(i+1)-2y(i)=3\cdot 4^i$

Из одной точки круговой трассы, длина которой 21 км, одновременно одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 85 км/ч, и через 45 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

В баллоне находилась масса 10 кг газа при давлении 10 МПа. Какую массу Δm газа взяли из баллона, если давление стало равным 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

Найти предел функции $$\lim_{x \to 0} \frac {x}{\sqrt{1+x}-1}$$

Два одинаковых сосуда, содержащие газ при T = 290 К, соединены горизонтальной трубкой диаметром d = 4,0 мм, посередине которой находится капелька ртути. Вместимость сосудов вместе с трубкой равна V = 0,40 л. На какое расстояние переместится капелька ртути, если температуру одного сосуда повысить на ΔT = 1,0 K, а другого настолько же понизить? Расширением стенок сосудов пренебречь.

Найти производную функции $$y=6\sin \frac{2x}{3}-e^{1-3x}$$

Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке 1 E = 600 B/м. Вычислить разность потенциалов Δφ между этой точкой и точной 2, лежащей на прямой, составляющей угол α = 60° с направлением вектора напряженности. Расстояние между указанными точками - Δr = 2 мм.

Вычислить предел $$\lim_{x \to 2} \frac {\sin(3\pi x)}{\cos(\frac{\pi x}{4})}$$