Онлайн-магазин готовых решений

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y'+xy=(1-x)e^{\frac{x^2}{2}}y^2$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $3x^2e^y dx+(x^3e^y-1)dy=0$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка: $y''y^3+1=0, y(1)=-1, y'(1)=-1$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''-2y'+y=-12\cos (2x)-9\sin (2x)$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $xdy=(y-\sqrt{x^2+y^2})dx$

Решить задачу Коши $xyy''+x^4{y'}^2+3yy'=0, y(1)=1, y'(1)=2$

На дифракционную решетку, содержащую n = 500 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проектируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину Δl спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = l м. Границы видимого спектра: λ_КР = 780 нм, λ_Ф = 400 нм.

Какова толщина мыльной пленки, если при наблюдении её в отраженном свете она представляется зеленой (0,5 мкм). Когда угол между нормалью и лучом зрения равен 35°? Показатель преломления мыльной воды принять 1,33.

Вычислить радиус r₅ пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ = 500 нм), если точка наблюдения находится на расстоянии b = 1 м от фронта волны.

На пути световой волны поставлена стеклянная пластина толщиной d = 1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает под углом i = 30°?

Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения i₁ отраженный свет будет максимально поляризован?

При какой длине волны монохроматического света, падающего нормально на мыльную пленку (n = 1,3) толщиной d = 0,1 мкм, отраженный свет будет максимально усиленным в результате интерференции?

Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен φ = 30°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до φ = 45°.

При прохождении поляризованного монохроматического света через пластинку кварца его плоскость поляризации поворачивается на угол φ = 22,5° на каждый миллиметре толщины. Какой наименьшей толщины необходимо взять кварцевую пластину, помещенную между двумя одинаково направленными поляризаторами, чтобы свет не прошел через эту систему?

Раствор глюкозы с массовой концентрацией C₁ = 280 кг/м³, содержащейся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ₁ = 32°. Определить массовую концентрацию C₂ глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ₂ = 24°.

Световой поток Фe = 9 Вт нормально падает на поверхность площадью S = 10 см², коэффициент отражения которой ρ = 0,8. Определить световое давление p, которое испытывает при этом данная поверхность.

Дифракционная решетка содержит N = 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен Δφ = 10°.

Вследствие изменения температуры максимум излучения абсолютно черного тела сместился с λ₁ = 1,6 мкм на λ₂ = 0,4 мкм. Определить во сколько раз изменилась спектральная плотность энергетической светимости.

Импульс релятивистского электрона равен m₀c. При каком минимальном показателе преломления n_min среды уже можно наблюдать эффект Вавилова — Черенкова?

При какой скорости v электронов (в долях скорости света) черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления n = 1,80 под углом θ = 20° к направлению их движения?

В вогнутое сферическое зеркало радиусом R = 20 см налит тонким слоем глицерин. Определить главное фокусное расстояние f такой системы.

Главное фокусное расстояние f собирающей линзы в воздухе равно 10 см. Определить, чему оно равно: 1) в воде; 2) в коричном масле.

Линза изготовлена из стекла, показатель преломления которого для красных лучей n_k = 1,50, для фиолетовых n_ф = 1,52. Радиусы кривизны R обеих поверхностей линзы одинаковы и равны 1 м. Определить расстояние Δf между фокусами линзы для красных и фиолетовых лучей.

Человек движется вдоль главной оптической оси объектива фотоаппарата со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью и необходимо перемещать матовое стекло фотоаппарата, чтобы изображение человека на нем все время оставалось резким. Главное фокусное расстояние f объектива равно 20 см. Вычисления выполнить для случая, когда человек находился на расстоянии a = 10 м от фотоаппарата.