Онлайн-магазин готовых решений

Какую нужно совершить работу, чтобы повернуть вокруг ребра на другую грань: а) куб массой 200 кг; б) полый куб, наполовину наполненный водой? Масса куба мала по сравнению с массой наполняющей его воды. Ребро куба равно 1 м. Работу силы тяжести после перехода кубом положения неустойчивого равновесия не учитывать.

Найти производную y(x):
$$y(x) = 11^x +5\cos x -8x+5e^x-\sqrt{x}$$

Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон α. С какой скоростью v₀ должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от вершины?

Вычислить вторую производную функции
$$y=e^{-x}\cdot \sin x$$

Вычислить приближенно с заданной точностью ε значение функции, используя соответствующее разложение этой функции в степенной ряд. Указать N - наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность: $$\ln⁡(1.003), \varepsilon=10^{-3}$$.

Найти производную данной функции $$y=\sqrt[7]{x}+2ln(1-x^3)+\sqrt{x}\arcsin^2x$$

Электрон с энергией T = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q = - 10 нКл.

Построить линию, заданную в полярной системе координат уравнением: $$\varphi=\frac \pi 4$$

Сила F поднимает тело массой m = 2 кг с ускорением а = 3 м/с². Вычислить работу этой силы за время t = N секунд.

Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки A(0;2) и прямой y-4=0.

Определить импульс фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите частоту ν тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А.

Вычислить интеграл $$\int \frac{x+1}{{\cos^{2} x}} dx$$

Найти интеграл $$\int_0^4{x\ln(x+4)}dx$$

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 10 км/час. Через час после него со скоростью 8 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догонит второго, а через 2 часа 20 мин после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину и одинаковое сопротивление. Во сколько раз масса медной проволоки больше, массы алюминиевой проволоки?

В колбе находилась вода при 0° С. Выкачивая из колбы воздух, заморозили всю воду посредством собственного ее испарения. Какая часть воды испарилась при этом, если притока тепла извне не было? Удельная теплота плавления льда 336 кДж/кг. Удельная теплота испарения воды при 0° С равна 2,5 МДж/кг. Ответ представьте в процентах и округлите до целого числа.

На высоте h = 5 м над землей подвешены две лампы силой света I = 500 кд каждая. Расстояние между лампами L = 10 м. Определите освещённость на поверхности земли под каждой лампой.

Для получения медленных нейтронов их пропускают сквозь вещества, содержащие водород (например, парафин). Найти, какую наибольшую часть своей кинетической энергии нейтрон массой m₀ может передать: а) протону (масса m₀); б) ядру атома свинца (масса 207m₀). Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому центральному удару.

На тело массой m = 3 кг, расположенное на горизонтальной поверхности с коэффициентом трения μ = 0,2 действует горизонтальная сила F = 10 Н. Найдите путь S, пройденный телом к концу второй секунды t = 2 c от начала движения под действием внешней силы.

В баллон емкостью V = 12 л поместили m₁ = 1,5 кг азота при температуре t₁ = 327 °C. Какое давление p₂ будет создавать азот в баллон при температуре t₂ = 50 °С, если 35 % азота будет выпущено. Каково было начальное давление p₁?

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Теннисный мяч после удара ракеткой имел начальную скорость 29,4 м/с, направленную под углом 45° к горизонту. Найти дальность полета.
Выберите один из ответов [м]: 49,0; 58,8; 68,6; 78,8; 88,2.

Кинетическая энергия протона в четыре раза меньше его энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для протона. Энергия покоя равна Е₀ =1,5∙10^-10 Дж.