Онлайн-магазин готовых решений

Смешали 1 м³ воздуха влажностью 20% и 2 м³ воздуха влажностью 30 %. При этом обе порции были взяты при одинаковых температурах. Определите относительную влажность смеси. Ответ выразите в процентах и округлите до целого числа.

Дима и Руслан выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Руслана на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Определите натяжение нити, связывающей два шарика объёмом 10 см³ каждый, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Масса нижнего шарика в три раза больше массы верхнего шарика. Плотность воды 10³ кг/м³, g = 10 м/с². Ответ представьте в мН.

Найти производную y(x):
$$y(x)=\frac 12 \arcsin^2 ⁡(5x)$$

(Графическое решение задачи).
Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Определить длину l₁, отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l₂ = 2 мм в стекле.

Дана функция $z=\ln(x^2+y^2+2x+1)$. Показать, что $F=\frac{{\partial}^2z}{\partial x^2}+\frac{{\partial}^2z}{\partial y^2}=0$

Трансформатор, понижающий напряжение с 220 B до 12 В, содержит в первичной обмотке N₁ = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R₂ = 0,15 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке, если во внешнюю цепь (в сети пониженного напряжения) передают мощность P=20Вт.

Компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при температуре t = 27° С и давлении p₁ = 0,1 МПа и сжимает его до давления p₂ = 6,4 МПа. Принимая процесс сжатия политропным с показателем m = 1,2, определить работу, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре.

Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 30 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{2x-8}-2}{x-6}$$

Используя правило Лопиталя, найти предел $$\lim_{x\to \pi}\frac{1+\cos{x}}{\pi-x^2}$$

Точечный источник света находится на расстоянии L = 95 см от экрана. На каком расстоянии от источника света следует поместить линзу с фокусным расстоянием F = +16 см и с диаметром оправы D = 10 см, чтобы получить на экране ярко освещенный кружок диаметром d = 2,5 см? Пояснить ответ чертежами.

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11). Составить уравнение стороны BC.

Вычислить предел, используя правило Лопиталя: $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

На телефонную станцию поступает в среднем 6 заявок на переговоры в минуту. Поток заявок описывается распределением Пуассона. Рассчитать вероятность того, что за полминуты на станцию придут ровно две заявки.

Период дифракционной решетки 0,016 мм. Красная линия спектра 2-ого порядка оказалась расположенной на расстоянии 8,75 см от средней линии. Расстояние от решетки до экрана 1 м. Определите длину волны красных лучей и ширину спектра 2-ого порядка. Длина волны фиолетовых лучей равна 4∙10^-7 м.

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{2^n x^n}{n!}$$

В сеть переменного тока с действующим значением напряжения 120 В последовательно включены проводник с активным сопротивлением 10 Ом и катушка индуктивностью 0,1 Гн. Определите частоту ν тока, если амплитудное значение силы тока в цепи равно 5 А.

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A(2;-1;1) и перпендикулярной к плоскостям 3x+2y-z+4=0 и x+y+z-3=0. Построить ее.

Определите, какая работа совершается при превращении m = 1,0 кг воды в пар при температуре T = 373 К. Какая энергия идет на разрыв связей между молекулами?

Через блок, ось которого неподвижна, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два тела. Массы тел отличаются в четыре раза. Найти ускорение, с которым будут двигаться тела.

Найти наименьшее и наибольшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt 3}{2}x-\sin x$$ на отрезке $[0, \pi/2]$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $$y=x-a; y=x^2-(a+b)x+b,$$ при a=6; b=6.