Онлайн-магазин готовых решений

При прохождении постоянного тока через медный проводник объемом 10 см³ с удельным сопротивлением 1,7∙10^-8 Ом∙м за 10 минут выделилось 100 кДж тепла. Определите напряжённость электрического пола в проводнике.

Электростатическое поле создается положительным зарядом q, равномерно распределенным по заряженному телу радиусом R₁ (для широкого тонкого кольца меньший радиус – R₁, больший – R₂) или длиной 2L. Найти напряженность поля на оси, проходящей через центр тела, в точке М, отстоящей от центра на расстоянии b. Выполнить согласно номеру задания в таблице.

Номер задания	Найти напряженность электрического поля в точках		q, Кл	L, м	b, м
15		На оси, перпендикулярной к заряженной нити длиной 2L	5∙10-10	0,1	0,15

Электрическое поле образовано равномерно заряженным телом с известной линейной λ, поверхностной σ или объемной ρ плотностью заряда. Какую работу надо совершить, чтобы переместить пробный точечный положительный заряд q' из точки, отстоящей на расстоянии r₁, в точку на расстоянии r₂ от заряженного тела.

По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R равномерно распределён заряд Q. На точечный заряд q, находящийся в центре дуги, составляющей 1/4 часть полной окружности, действует сила F. Определить параметр, обозначенный в таблице для Вашего варианта знаком «?».

Два уединенных металлических шарика радиусами r₁ и r₂ соединены проволочкой, ёмкостью которой можно пренебречь. Заряд первого шарика до разряда равен q₁, потенциал второго - ϕ₂. Выполнить задание согласно номеру варианта в таблице.

Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом α к направлению поля и движется по винтовой линии, радиус которой равен R. Индукция магнитного поля – B, кинетическая энергия частицы при этом – Wk. Найти неизвестную величину согласно номеру задания.

В однородном магнитном поле, индукция которого B, равномерно вращается рамка площадью S с угловой скоростью ω. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции ε_max во вращающейся рамки. Проследить, как зависит ε_max от изменяющегося параметра.

Проекционный аппарат имеет объектив с фокусным расстоянием F = 5 см. Квадратный диапозитив площадью S = 10 см², находящийся на расстоянии а = 5,1 см от линзы, пропускает световой поток Ф = 10 лм. Определить освещенность E изображения диапозитива на экране. Считать, что световой поток не рассеивается.

Пружину игрушечного пиcтoлета сжимают на длину х и совершают выстрел в горизонтальном направлении, при этом шарик массой m вылетает со скоростью v. Жесткость пружины пистолета равна k. Определить значение величины, обозначенной «?»

Камень массой m брошен вертикально вверх. Начальная скорость камня v₀, начальная кинетическая энергия Е₀. На высоте h скорость камня v. Определите значения величин, обозначенных «?». Сопротивление воздуха не учитывайте, ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².

Шкив вращается с постоянным угловым ускорением ε = 1 рад/с². За время t = 80 с шкив сделал 2000 оборотов. Определить угловую скорость шкива в начале и конце заданного промежутка времени.

Какую скорость приобретает первоначально покоившийся атом водорода при испускании фотона, соответствующего первой линии серии Лаймана в спектре атомов водорода.

Какая энергия выделяется при слиянии двух ядер дейтерия, если в результате образуется ядро изотопа гелия $_{2}^{3}He$ и нейтрон.

Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера.
\begin{cases}
x_1 & - & 2x_2 & + & 3x_3 & = & -2\\
x_1 & + & 2x_2 & + & x_3 & = &6\\
x_1 & - & x_2 & + & 2x_3 & = &0
\end{cases}

Дана система линейных уравнений. Решить ее средствами матричного исчисления.
\begin{cases}
x_1 & - & 2x_2 & + & 3x_3 & = & -2\\
x_1 & + & 2x_2 & + & x_3 & = &6\\
x_1 & - & x_2 & + & 2x_3 & = &0
\end{cases}

Дано комплексное число $$z_0=\frac{2\sqrt 2}{\sqrt{3}+i}$$
Требуется:
1) записать число $z_0$ в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения $z^3-z_0 = 0$.

Исследовать функции методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить их графики.
$$y=x^3-12x-3$$

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{2x^3-13x-7}{x^2-9x+14}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to \infty}⁡(\frac{8+x}{10+x})^{2x+1}$$

Найти неопределенный интеграл $$\int(\sin^4 x \cos x)dx$$

Решить уравнение
$$2x^2-5\sqrt{2x^2+3x+9}+3x+3=0$$

Пловец переплывает реку шириной L по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время t₁ = 4 мин. Проплывая такое же расстояние L вдоль берега реки и возвращаясь обратно, пловец затрачивает время t₂ = 5 мин. Во сколько раз, а скорость пловца относительно воды превышает скорость течения реки?

Теннисист бьет мячом с высоты H = 2 м в направлении вертикальной гладкой стенки, находящейся на расстоянии l = 2 м от него. Начальная скорость мяча лежит в плоскости, перпендикулярной стенке, и направлена под углом a = 45° к горизонту. Позади теннисиста на расстоянии L = 4 м от стенки расположено параллельно ей ограждение высотой h = 1 м. При какой максимальной начальной скорости мяча v₀ он после упругого удара о стенку не перелетит через ограждение? Размером мяча пренебречь, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

Узнав о готовящемся нападении неприятеля, решетку ворот замка начали опускать с постоянной скоростью u = 0,2 м/c. Мальчик, игравший на расстоянии l = 20 м от ворот, в тот же момент бросился бежать к воротам. Сначала он двигался равно ускоренно, а затем, набрав максимальную скорость v₀ = 2,5 м/c, равномерно. С каким минимальным ускорением a_min мог разгоняться мальчик, чтобы успеть пробежать под решеткой ворот в полный рост, если в начальный момент нижний край решетки находился на расстоянии H = 3 м от поверхности земли? Рост мальчика h = 1 м.