Онлайн-магазин готовых решений

Дать геометрическое описание множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих указанному условию $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re(zi)>3$$

Расстояние между двумя металлическими шарами велико по сравнению с их размерами. Первый шар имеет радиус R₁ и заряжен до потенциала φ₁, второй шар имеет радиус R₂, заряжен до потенциала φ₂. Каким будет потенциал этих шаров φ, если их соединить тонкой проволокой?

Вычислить $$i^{1205}-5i^{407}-3i^{17}-i^{10}$$

Исследовать на сходимость ряд с положительными членами: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^2+k+1}{5^k}$$

Тело массой m = 500 г движется со скоростью v₀ = 3,0 м/с по горизонтальной гладкой поверхности и въезжает на покоящуюся незакрепленную горку массой М = 7,5 кг (рис. ). Определите, на какую высоту поднимется тело по горке и с какой скоростью оно съедет с нее.

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{x^2 dx}{\sqrt{x^3+2}}$$

Два тела массами m₁ = 50 г и m₂ = 150 г связаны нитью между ними находится сжатая пружина, концы которой к грузам не прикреплены. Нить пережигают. Определить скорость v₁, которую приобретает тело массой m₁, если энергия сжатой пружины равна U = 3 Дж.

Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь 5,3 мм от одной обкладки до другой, разгоняется от 0 до 1 Мм/c. Найти поверхностную плотность заряда на обкладках конденсатора.

Красная граница фотоэффекта для никеля равна 0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,5 В.

Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. $x'''+x=1; x(0)=0, x'(0)=0, x''(0)=0 $

В плоский конденсатор емкостью C внесли металлическую пластину толщиной d/4, где d - расстояние между пластинами конденсатора. Плоскость пластины параллельна обкладкам конденсатора. Найти изменение емкости конденсатора.

Клин массой М = 1,5 кг лежит на абсолютно гладкой поверхности. С его вершины с углом α = 45° при основании с высоты Н = 20 см начинает скользить тело массой m = 0,50 кг. Определите, на какое расстояние переместится клин, когда тело окажется у его основания.

14 школьников участвовало в олимпиаде по истории, 16 – в олимпиаде по географии, 10 – в олимпиаде по физике. 8 учеников участвовали в олимпиадах и по истории, и по географии, 4 – в олимпиадах и по истории, и по физике, 9 – в олимпиадах и по географии, и по физике. Во всех трёх олимпиадах участвовали 3 человека. Сколько всего было школьников?

Вычислить $$\frac{(2+2i)^{10}}{(i+1)^9}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\propto }\frac{2-5n+4n^2}{3-2n^3+4n}$$

Вычислить $$\int_{1}^{\sqrt{2}}\sqrt{2-x^2}dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln{\frac{1+i}{\sqrt{2}}}$$

На цинковую пластинку падает пучок ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм. Определить максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов. Работа выхода для цинка 4 эВ.

Решить дифференциальное уравнение $y''=-\frac{x}{y'}$

Вычислить $у'$ для функции $у(x)$, заданной неявно: $$y=\ln(\sqrt{x}-\sqrt{y})$$

Горизонтальная антенна прикреплена к мачте (рис. ), на которую она действует с силой F = 750 Н. Определите, под каким углом к горизонту действует оттяжка с другой стороны мачты, если она не гнется и сила давления на ее основание Fд = 1,0 кН.

В сосуде объемом N = 40 л при температуре Т = 293 К находится m₁ = 5 г молекулярного водорода Н₂ и m₂ = 10 г гелия. Найти давление p смеси и молекулярной вес μ смеси газов.

Найти grad z в точке A:
$$z=\ln⁡(7x-y^8); A(-2;1)$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}$$