Онлайн-магазин готовых решений

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
По заданным уравнениям относительного движения точки М и переносного движения тела Д определить для момента времени t = t₁, абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К8.1 – К8.20.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
По заданным уравнениям относительного движения точки М и переносного движения тела Д определить для момента времени t = t₁, абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные представлены на рис. К8.1 – К8.20.

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Материальная точка массой m = 16 кг движется по окружности радиуса R = 9 м со скоростью V = 3 м/с. Определить проекцию равнодействующей сил, приложенных к точке, на главную нормаль к траектории.

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Движение материальной точки массой m = 8 кг происходит в горизонтальной плоскости Оху согласно уравнениям х = 5t и у = t³. Определить модуль равнодействующей приложенных к точке сил в момент времени t = 4 с.

Автомобиль массой m движется по горизонтальному шоссе со скоростью V₀. Коэффициент трения между колёсами автомобиля и дорогой равен f. Определить время от начала торможения до полной остановки автомобиля, считая его колёса полностью заторможенными.

Телу, находящемуся на наклонной плоскости с углом α, сообщили начальную скорость V₀, направленную вниз вдоль линии наибольшего ската. Коэффициент трения тела о плоскость равен f. Найти уравнение движения тела.

Телу, находящемуся на наклонной плоскости с углом α, сообщили начальную скорость V₀, направленную вверх вдоль линии наибольшего ската. Коэффициент трения тела плоскость равен f. Найти уравнение движения тела.

С какой скоростью ударится о Землю тело массой m, падающее без начальной скорости с высоты Н, если сила сопротивления воздуха изменяется по закону R = кV², где к - постоянный коэффициент, V - скорость тела?

Материальная точка массой m = 50 кг из состояния покоя движется по гладкой горизонтальной направляющей под действием силы F = 50 Н, вектор которой образует постоянный угол α = 60° с направляющей. Определить путь, пройденный точкой за время t = 2 с.

Материальная точка массой m = 7,1 кг движется из состояния покоя по окружности радиуса R, расположенной в горизонтальной плоскости. Определить скорость точки в момент времени t = 1 с после начала движения, если на нее действует сила F = 10 Н, которая образует постоянный угол 45° с касательной к траектории точки.

Грузы A и B массой m₁, и m₂ (m₁ > m₂) подвешены к концам нити, переброшенной через невесомый блок C. Определить давление блока на ось при движении грузов с ускорением а_А = а_B = 0,3g.

Круглый цилиндр A массой m обмотан посредине тонкой нитью, конец которой закреплен неподвижно. Цилиндр падает вертикально вниз, разматывая нить. Найти натяжение нити.

Тонкий однородный стержень массой m и длиной l может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси О. В начальный момент стержень отведён в горизонтальное положение и падает без начальной скорости. Определить горизонтальную и вертикальную составляющую реакции шарнира O в функции угла φ, угловой скорости и углового ускорения стержня.

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Груз A массой m₁ и груз B массой m₂ соединены нитью, переброшенной через невесомый блок C, ось которого скреплена с тумбой Д массой m. Тумба может скользить без трения по горизонтальной плоскости. На какое расстояние переместится тумба, если груз A опустится на высоту h?

На тело 2 действует постоянная сила F = 10 Н. Определить ускорение этого тела в момент времени t = 0,5 с, если относительно него под действием внутренних сил системы движется тело 1 согласно уравнению х₁ = sin πt. Массы тел: m₁ = 4 кг, и m₂ = 8 кг. Тела движутся поступательно, трением пренебречь.

Кривошип 1 шарнирного параллелограмма вращается равномерно с угловой скоростью ω₁ = 6 рад/с. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на звено 2, если его масса m = 8 кг, длина ОА = 0,5 м.

Ведомое колесо автомобиля массой m, радиусом r, катящееся со скольжением по горизонтальному шоссе, приводится в движение посредством горизонтальной силы T, приложенной в его центре масс A. Момент инерции колеса относительно центральной оси A равен J_A; δ - коэффициент трения качения; f - коэффициент трения скольжения . Определить закон изменения угловой скорости колеса, B начальный момент колесо находилось в покое.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА.
Через блок перекинут канат; за точку A каната ухватился человек, к точке B привязан груз одинаковой массы с человеком. Что произойдёт с грузом, если человек станет подниматься по канату со скоростью u относительно каната? Масса блока в четыре раза меньше массы человека и равномерно распределена по его ободу

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА.
Груз B массой m₁ прикреплен к тросу, намотанному на барабан радиусом R, массой m₂. Барабан начинает вращаться вместе с невесомой крестовиной, на концах которой прикреплены четыре груза массой m₃ каждый, под действием вращающего момента M. Все стержни крестовины имеют одинаковую длину 2l. Определить закон изменения скорости груза. Барабан считать сплошным цилиндром.

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Плита ДЕ массой M, лежит на трёх катках A, B и C массой m каждый. К плите приложена по горизонтали вправо сила F, приводящая в движение плиту и катки. Скольжение между плитой и катками, а также между катками и горизонтальной плоскостью отсутствует. Определить ускорение плиты ДЕ. Катки считать однородными круглыми цилиндрами.

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Для заданного положения механизма, находящегося в состоянии равновесия, установить зависимость между моментом пары сил M и силой Q, если OA = b и O₁C = CB.

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Груз массой m₁ прикреплен к невесомому стержню длиной l, который вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси O, закрепленной на ползуне A. Ползун A массой m₂ может двигаться без трения в вертикальных направляющих. Определить вертикальную реакцию опоры, приложенную к ползуну, в функции угла φ. При каких значениях угловой скорости стержня ползун подпрыгивает?

Однородная балка AB весом 600 Н и длиной l = 4 м опирается одним концом на гладкий пол, а промежуточной точкой Д - на столб высотой h = 3 м, образуя с вертикалью угол 30°. Балка удерживается в таком положении верёвкой AE, протянутой по полу. Пренебрегая трением, определить натяжение верёвки, реакции столба и пола.
(Оформление Word)

Однородный цилиндр с горизонтальной осью вращения скатывается под действием силы тяжести со скольжением по наклонной плоскости при коэффициенте трения скольжения f. Определить угол наклона плоскости к горизонту и ускорение оси цилиндра.
(Оформление Word)