Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить $$5i^{917}+2i^{412}-3i^{17}+5i^{3}$$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

После того, как конденсатору колебательного контура был сообщен заряд q = 10^-6 Кл, в контуре произошли затухающие колебания. Какое количество теплоты выделится в контуре к тому моменту времени, когда колебания полностью затухнут? Емкость конденсатора равна C = 0,01 мкФ.

Азот массой 2 кг охлаждают при постоянном давлении от 400 К до 300 К. Определить изменение внутренней энергии, внешнюю работу и количество выделившейся теплоты.

Найти длину волны де Бройля для пучка протонов, прошедших разность потенциалов U₁ = 1кВ и U₂ = 1МВ.

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''-2y'+y=4 e^x$

Вычислить частные производные и найти полные дифференциалы первого и второго порядка $z=\arcsin{\frac{x}{y}}$

Период полураспада кобальта $_{27}^{60}Co$ равен 5,3 года. Определить, какая доля первоначального количества ядер этого изотопа распадется через 5 лет.

Одинаковые частицы массой m = 10^-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G = 0,2 мкН/кг. Определить отношение n₁/n₂ концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на расстоянии ∆h = 10 м. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.

Тело начинает движение из точки A и движется сначала равноускоренно в течение времени t0, затем с тем же по модулю ускорением — равнозамедленно. Через какое время от начала движения тело вернется в точку A?

Тело массой m = 500 г движется со скоростью v₀ = 3,0 м/с по горизонтальной гладкой поверхности и въезжает на покоящуюся незакрепленную горку массой М = 7,5 кг (рис. ). Определите, на какую высоту поднимется тело по горке и с какой скоростью оно съедет с нее.

Катушка длиной l = 20 см и диаметром тоже d = 20 см содержит N = 100 витков. По обмотке течет ток I = 5 А. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на оси катушки на расстоянии a = 10 см от ее конца.

Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения i₁ отраженный свет будет максимально поляризован?

Максимальная сила тока в колебательном контуре 0,1 А, максимальное напряжение на обкладках конденсатора 200 В. Найти циклическую частоту колебаний, если энергия контура 0.2 мДж.

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)={e}^{x}; -\pi \leq x\leq \pi$$ и ее приближения.

Даны точки M₁(2;10) и M₂(5;6). Определить модуль вектора, соединяющего точку M₁ с M₂.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{6x+5}{x^2-6x+10}}dx$$

Резонатор и источник звука с частотой v₀ = 8 кГц расположены на одной прямой. Резонатор настроен на длину волны λ = 4,2 см и установлен неподвижно. Источник звука может перемещаться вдоль прямой. С какой скоростью и в каком направлении должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора?

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данных функций: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\tg{\frac xy}=3x^2+4y^2+6xy$$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$.

Вычислить криволинейный интеграл $$\oint_{L}^{}y dx+\frac{x}{y} dy$$ вдоль дуги L кривой $y=e^{-x}$ от точки A(0;1) до точки B(-1;e). Сделать чертеж.

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int \frac{x+\arctg x}{1+x^2}dx$$

Найти $$ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}i}{\sqrt{2}-i} $$

Вычислить $$3i^{147}-2i^{131}-i^{11}+i^{3}$$