Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int\frac{7+3x^2-\sqrt{x^3}}{x^3}dx$$

Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть V = 2 м³ воздуха при постоянном избыточном давлении p = 0,2 МПа от t₁ = 100 °C до t₂ = 500 °C? Какую работу при этом совершит воздух?

Являются ли высказываниями следующие утверждения? Если да, установите, истинны они или ложны:
a) сумма корней любого приведенного квадратного уравнения равна свободному члену.
b) сумма корней приведенного квадратного уравнения равна свободному члену.
c) существует приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна свободному члену.

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y'-\frac{y}{x}=x^2, y(1)=0$

Порядок дифференциального уравнения $\renewcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y''-y' \tg x = \cos x $ можно понизить заменой….

Активность A некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада T_1/2 этого изотопа.

Вычислить определенный интеграл $$ \int_{3}^{8} \frac{dx}{1+\sqrt{x+1}} $$

С ледяной горки высотой h = 1,0 м и основанием b = 5,0 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтальный путь l = 95 м. Определите коэффициент трения и КПД наклонной плоскости.

В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл вращается стержень длиной L = 10 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно к его длине. Чему равна разность потенциалов на концах стержня, если частота вращения n = 16 с^-1.

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arctg}{\mathop{\mathrm{Arctg}}\nolimits}\Arctg (1+2i)$$

Каким должен быть радиус однородной сферы плотностью 5500 кг/м³, чтобы потенциал ее гравитационного поля в точке, лежащей на поверхности сферы, был равен 10⁴ Дж/кг?

Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 30 см. Сила притяжения F₁ шаров равна 90 мкН. После того, как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F₂ = 160 мкН. Определить заряды Q₁ и Q₂, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

1. Длина волны, соответствующая линии водорода, в спектре звезды больше, чем в спектре, полученном в лаборатории. К нам или от нас движется звезда? Будет ли наблюдаться сдвиг линий спектра, если звезда движется поперек луча зрения?
2. На фотографии спектра звезды ее линия смещена относительно своего нормального положения на 0,02 мм. На сколько изменилась длина волны, если в спектре расстояние в 1 мм соответствует изменению длины волны на 0,004 мкм (эта величина называется диспепсией спектрограммы)? С какой скоростью движется звезда? Нормальная длина волны 5000 Å.
3. По рисунку 41 определите с помощью масштабной линейки дисперсию в ангстремах на 1 мм длины спектра в интервале длин волн 4261-4277Å. Измерьте, используя лупу (с точностью до 0,1 мм на глаз), сдвиг линий в спектре звезды относительно тех же линий спектра сравнения, вычислите по этому сдвигу линий лучевую скорость звезды Процион.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера $$\left\{
\begin{array}{lcl}
9x_1+7x_2-x_3 & = & -41\\
-7x_1+4x_2+6x_3 & = & -27\\
x_1+x_2-7x_3 & = & -41
\end{array} \right.$$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+3y=6x^3, y(1)=1$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{2\sin{x}+\cos{x}+2}}$$

Вычислить $$\frac{(1-\sqrt{3}i)^{4}}{(1+i)^{6}}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch\left( {\frac{3\pi}{4}i}\right)$$

Ракета с начальной массой M = 20 кг летит вертикально вверх и выбрасывает продукты сгорания в количестве B = 2 кг/с со скоростью v = (100 + N) м/с относительно ракеты. Вычислить ускорение ракеты через 1 сек полета.

Решить задачу Коши: $$e^x (1+e^y )+y' e^y (1+e^x )=0, y(0)=0$$

Тело массой m₁ = 100 г скользит по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости со скоростью v = 3,0 м/с. На своем пути оно встречает неподвижное тело массой m₂ = 200 г. Определите скорость тел, если после удара они движутся как одно целое. Изобразите силы, действующие на них во время удара. Какие силы являются внутренними, какие внешними для этой системы двух тел?

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)={e}^{x}; -\pi \leq x\leq \pi$$ и ее приближения.

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'+7y=28x^7, y(1)=2$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{6x+5}{x^2-6x+10}}dx$$