Онлайн-магазин готовых решений

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{\cos x}{1+\cos x} dx$$

Найти производную функции $$y=\sin{\frac{\arctan{x}}{2}}$$

Найти все значения функции $$ {\left( {\frac{\sqrt{3}}{2} +\frac{i}{2} }\right)}^{1+i} $$

Найти длину волны де Бройля нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при Т = 290 К.

Для получения хорошего вакуума в стеклянном сосуде необходимо нагревать стенки сосуда при откачке с целью удалить адсорбированный газ. Вычислить, насколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом r = 10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Площадь поперечного сечения молекулы σ = 10^-15 см², слой - мономолекулярный, температура t = 300° С.

Два сосуда соединены трубкой с краном. В первом сосуде находится 2 кг некоторого газа под давлением 4∙10⁵ Н/м², а во втором 3 кг того же газа. Определить каким было давление во втором сосуде, если после открытия крана в обоих сосудах устанавливается давление p = 6∙10⁵ Н/м².

Определить постоянную распада и число атомов радона, распавшихся в течение суток, если первоначальная масса радона 10 г. Период полураспада радона равен 3,82 суток.

Катушка и амперметр последовательно подключены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением 1 кОм. Показания амперметра 0,5 A, вольтметра 100 В. Найти сопротивление катушки.

Найти интервал сходимости степенного ряда $$\sum{n=1}^{\inf } \frac{1}{n})^{n}$$

Нить может выдержать силу натяжения F = 20 Н. На нити подвесили груз массой m = 1 кг. На какой максимальный угол α можно отклонить тело от положения равновесия, чтобы нить не разорвалась в момент прохождения телом положения равновесия. Трением пренебречь. Ответ дать в градусах.

Вычислить $$(\sqrt{3}+i)^{10}(\sqrt{12}-\sqrt{12}i)^4$$

Найти все значения функции $$\cos\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Электрон вылетает из цезия с кинетической энергией 0,32∙10^-18 Дж. Определите длину волны света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода электрона из цезия равна 1,9 эВ.

Решить дифференциальное уравнение при a=6; b=6
$$y'x^{a+1}=y^{10-b}$$

Дана вероятность p появления события А в каждом из n независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее k₁ раз и не более k₂ раз.

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n)}{2n^p+5} $$

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2;4) и удаленной от начала координат на расстояние d=2. (Указание: воспользоваться уравнением прямой у=kx+b, определить k и b).

Установить, какая линия определяется данным уравнением. Изобразить линию на чертеже.
$$y^2-16x-6y+25=0$$

Шар массой m неупруго сталкивается с неподвижным шаром втрое большей массы. Доля первоначальной энергии шара, перешедшей в тепло, составляет: 1) 1/2 2) 1/3 3) 1/4 4) 3/4

Автомобиль массой М = 1,35 т имеет колесную базу длиной L = 3,05 м. Центр тяжести расположен на расстоянии l = 1,78 м позади передней оси. Определите силу, действующую на каждое из передних и на каждое из задних колес со стороны горизонтальной поверхности земли.

В однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью, равной 2, и магнитной проницаемостью, равной 1, распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны 50 В/м. Найти амплитуду напряженности магнитного поля и фазовую скорость волны.

Угол Брюстера ε_Б при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в кристалле.

Упростите выражение, представив подкоренное выражение в виде полного квадрата двучлена:
$$\sqrt{77-28\sqrt{7}}+\sqrt{29+4\sqrt{7}}$$

Изобразить число $ z=-1+\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.