Онлайн-магазин готовых решений

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)={e}^{x}; -\pi \leq x\leq \pi$$ и ее приближения.

В задаче задана функция $y=f(x)$. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить ее график.
$$ y=\left\{ \begin{array} {ll}
\frac 1x & x<0 \\
x & 0\leq x \leq 2 \\
2 & x>2\\
\end{array} \right. $$

Изобразить число $z=\sqrt{3}+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Изобразить число $z=2+2\sqrt 3 i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти общее решение дифференциального уравнения: $xy'-(y-3x)\ln(y/x-3)=y$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$.

Наибольшее смешение точки, совершающей гармонические колебания, равно x_max = 20 см. наибольшая скорость - v_max = 30 см/с. Найти циклическую частоту колебании, максимальное ускорение точки и период колебании.

В комнате объёмом 64 м³ находится воздух при 17°С. Какая масса воздуха выйдет чрез форточку, если температура в комнате повышается до 20°С?

В коробке 5 кубиков пронумерованных от 1 до 5. Мальчик произвольным образом вынимает 2 кубика. Х – число кубиков с нечетным номером среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

Маховик начал вращаться равноускоренно и за время 10 с достиг скорости 300 об/мин. Определить угловое ускорение маховика и число оборотов, которое он сделал за это время.

Исследовать методами дифференциального исследования функцию и используя результаты исследования, построить график:
$$y=\frac{x^2-5}{x-5}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''-2y'+y=4 e^x$

Из одной точки в один и тот же момент времени под углом a к горизонту бросают два камня со скоростями v₁ и v₂ (2v₂ > v₁). Какое расстояние будет между камнями в тот момент, когда первый из них достигнет наивысшей точки подъема?

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-5}{7-4n+2n^2}$$

Акробат прыгает в сетку с высоты 8 м. На какой предельной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на 0,5 м, если акробат прыгает в нее с высоты 1 м.

Проводник длиной l = 1 м расположен перпендикулярно силовым линиям горизонтального магнитного поля с индукцией B = 8 мТл. Какой должна быть сила тока в проводнике, чтобы он находился в равновесии в магнитном поле? Масса проводника m = 8∙10^-3 кг.

Три баллона емкостью V₁ = 3 л, V₂ = 7 л и V₃ = 5 л наполнены соответственно кислородом, азотом и углекислым газом при одной и той же температуре. Давление первого газа p₁ = 2 ат, второго –p₂ = 3 ат, третьего –p₃ = 0,6 ат. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь тoй же температуры. Каково давление смеси p?

Газ находится в сосуде при давлении 2∙10⁵ Па и температуре 27° С. После нагревания на 50°C в сосуде осталась половина газа. Определить установившееся давление.

При прохождении света через трубку длинной L = 20 см с сахарным раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ = 5°. Удельное вращение сахара [α] = 0,6 град/(дм проц). Определите концентрацию раствора.

Изменить порядок интегрирования $$\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{\sqrt{y}}fdx+\int_{1}^{2}dy\int_{0}^{\sqrt{2-y}}fdx$$

Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной 8 см, если по рамке проходит ток силой 3 А.

Найти интеграл $$\int_{0}^{4}{\frac{4e^{4x}}{\sqrt{1+e^{4x}}}}dx$$

Определить максимальную температуру идеального одноатомного газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т₂ = 300 К) и двух изобар (Р₁ = 2Р₂). КПД цикла 0,19.

Шайба массой m соскальзывает с наклонной плоскости высотой h и имеет у основания плоскости скорость v. Количество теплоты, выделившееся при этом за счёт трения, равно Q. Определите значение величины, обозначенной «?». Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².