Онлайн-магазин готовых решений

Найти первые четыре (отличные от нуля) члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям y' = 1 - xy, y(0) = 0

Изобразить число $ z=-1+\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Решить дифференциальное уравнение $(y^4-2x^3 y)dx=(x^4-2 x y^3)dy$

На барабан радиусом 20 см, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что опускается с ускорением а = 2,04 м/с².

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''+2y'=x^3$

Записать уравнение касательной к кривой $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=3\tg 2x+1$ в точке с абсциссой $x=\frac{\pi}{2}$.

Три одинаковых маленьких шарика массами по m = 1 г подвешены на нитях в одной точке. Определите, какие одинаковые заряды следует сообщить шарикам, чтобы каждая нить составила с вертикалью угол α = 45°. Длина каждой нити l=10 см.

Вычислить $$6i^{144}+i^{117}-3i^{13}+2i^2$$

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена от 200 до 250 раз в серии из 600 выстрелов.

Чему равна разность потенциалов между центром и поверхностью равномерно заряженного шара радиусом R, имеющего объемную плотность заряда ρ?

Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+4z & = & 5\\
6x+3y-2z & = & 2\\
4x+4y-z & = & 8
\end{array} \right.$$

Чему равна энергия вращательного движения двухатомного газа, находящегося под давлением 0,1 МПа в сосуде объемом 1 литр?

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{x\sqrt{5-2 \ln^2 ⁡x}}$$

Цилиндр диаметром D заполнен водой и расположен горизонтально. С какой скоростью u перемещается в цилиндре поршень, если на него действует сила F, а из отверстия в дне цилиндра вытекает струя диаметром d? Трением пренебречь. Силу тяжести не учитывать. Плотность жидкости ρ.

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

В результате абсолютно-упругого столкновения частицы 1 с покорявшейся частицей 2 обе частицы разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения частицы 1, и угол между их направлениями разлета оказался равным 60°. Найдите отношение массы частицы 1 к массе частицы 2,

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2-10n+3}{7n^2-3n+1}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y\ln{y}-xy'=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(1; e).

На гладкой горизонтальной поверхности в круге радиуса R = 5 м, ограниченном шероховатой вертикальной стенкой, находится брусок. Если бруску сообщить начальную скорость v₀ = 4 м/с . направленную по касательной к стенке, то через время Т = 5 с с скорость бруска уменьшается вдвое. Найдите коэффициент μ трения скольжения бруска по поверхности стенки.
Указание. При малых приращениях аргумента приращение функции $f(x)=\frac{1}{x}$ равно $∆\frac{1}{x} = - \frac{∆x}{x^2}$.

Вычислить $$\frac{(7-7i^{4}}{(1+i)^{12}}$$

Найти теплоту, необходимую на нагрев массы m = 40 кг молекулярного азота на ΔT = 10 градусов при постоянном давлении.

Найти производную функции $$y=\sqrt[7]{\pi-\arccos x}$$

Реактивный самолет, имеющий размах крыльев L = 50 м, летит горизонтально со скоростью v = 800 км/ч.
1) Определить разность потенциалов Δφ, возникающую между концами крыльев, если вертикальная слагающая индукции магнитного поля Земли B = 5∙10^-5 Тл.
2) Можно ли использовать эту разность потенциалов для измерения скорости полета самолета?

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln 4$$