Онлайн-магазин готовых решений

На платформах, расположенных рядом и вращающихся в противоположных направлениях (рис. ), находятся наблюдатели A₁ и A₂, занимающие в данный момент времени положения, показанные на рисунке. O₁O₂ = 5 м, O₁A₁ = O₂А₂ = 2 м, ω₁ = ω₂ = 1 рад/с. С какой скоростью наблюдатель A₂ движется в данный момент относительно наблюдателя A₁?

Определите потенциальную электростатическую энергию системы из четырёх положительных зарядов по 2 нКл каждый, расположенных в вакууме вдоль одной прямой на расстоянии 10 см друг от друга.

Исследовать сходимость ряда при a=2; b=7 $$\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{(a+1)n+1}{n+(b+1)})^n $$

Аргон при давлении 0,6 атм изменил объём с 0,5 л до 1,5 л. Найти изменение внутренней энергии при адиабатическом расширении.

Внутри плоского конденсатора с площадью пластин S = 200 см² и расстоянием между ними d = 0,1 см находится пластинка из стекла ε = 5, целиком заполняющая пространство между пластинами конденсатора. Каково изменение энергии ΔП конденсатора, если удалить стеклянную пластинку? Решить задачу для 2-х случаев:
1) конденсатор все время присоединен к батарее с ЭДС ℇ = 300 В,
2) конденсатор был первоначально присоединен к той же батарее, затем отключен, и только после этого пластинка удалена. Найти механические работы A₁ и A₂, которые совершаются при удалении пластинки в том и другом случае.

В больницу поступают в среднем 50% пациентов с заболеванием A, 30% с заболеванием B и 20% с заболеванием C. Вероятности полного выздоровления после каждого заболевания соответственно равны 0,6, 0,85 и 0,75. Найдите вероятность того, что пациент, выписанный из больницы здоровым, страдал заболеванием C.

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения. Сделать проверку найденного решения
$$\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{dx}{dt} = -x-5y\\
\frac{dy}{dt} = -7x-3y
\end{array} \right. $$

Решить дифференциальное уравнение $y'\sqrt{1-x^2}+y=\arcsin x$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} (\frac{(a+1)n+1}{n+(b+1)})^n $$

Определить плотность разреженного азота, если средняя длина свободного пробега молекул 8 см. Какова концентрация азота? (Эффективный диаметр молекулы азота 3,1∙10^-10 м).

Площадь параллелограмма ABCD равна 30. Отрезки BN и NC стороны ВС относятся 2:1, а отрезки стороны AD соответственно AM:MD = 3:4. Найти отношение площадь MKNL.

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $$y'=\frac{y^2}{x^2} +\frac{4y}{x}+2$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{7-5n}{3n^3+4n-2}$$

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти косинус угла между ними:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Изобразить число $ z=\sqrt{12}-2i $на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Шахтная клеть поднимается со скоростью 12 м/с. После выключения двигателя, двигаясь с отрицательным ускорением 1,2 м/с², останавливается у верхней приемной площадки. На каком расстоянии от нее находилась клеть в момент выключения двигателя и сколько времени двигалась до остановки?

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{5\pi}{6}i}$$

Определить коэффициент внутреннего трения для водорода, имеющего температуру 27° С. (Эффективный диаметр молекулы водорода 2,3∙10^-10 м).

Найти все значения функции $$\cos \pi i$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5n^2-7n+3}{2-3n-3n^3}$$

Найти обратную матрицу $$A=\begin{pmatrix}
-5 & 2 & 1 \\
5 & -2 & -2 \\
-2 & -1 & 5
\end{pmatrix}$$

Найти $$\frac{2-3i}{4+5i}$$