Онлайн-магазин готовых решений

Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. После перевозки бананов процентное содержание воды в них становится равным 70%. Сколько килограммов бананов надо приобрести, чтобы после перевозки осталось 2500 кг бананов?

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34,5 км. Велосипедист проехал путь от A до B за 3 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью велосипедист ехал на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1,5 км/ч?

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 80 литров она заполняет на 5 минут позже, чем вторая

Из города A в город B одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй — первую половину пути со скоростью на 6 километров в час меньше скорости первого, а вторую половину пути — со скоростью 40 км/ч, в результате чего в город B он прибыл одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она больше 25 км/ч.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, за 30 секунд проезжает мимо велосипедиста, едущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 12 км/ч. Найдите длину поезда в метрах.

РАСЧЁТ РАЗВЕТВЛЕННОЙ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ПРИ ПОСТОЯННЫХ ТОКАХ
Для магнитной цепи (рис. 5) выполнить следующее:
1. Начертить схему замещения магнитной цепи, указав на ней направления магнитных потоков и магнитодвижущих сил (МДС);
2. Составить для магнитной цепи уравнения по законам Кирхгофа;
3. Определить магнитные потоки в стержнях и значение магнитной индукции в воздушном зазоре.
Размеры магнитопровода на рис. 5 даны в мм. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали, кривая намагничивания которой представлена в табл. 2. Величины токов и число витков обмотки для каждого варианта даны в табл. 3.

Считать максимальную дневную температуру в Санкт-Петербурге 14 июля случайной величиной ξ.
Из генеральной совокупности данных Гидрометеослужбы о такой температуре в разные годы сделана следующая выборка (в градусах Цельсия):

Задача 1. Для приведенной выборки случайно величины ξ построить вариационный ряд и выборочный закон распределения ξ. Найти выборочное среднее $\bar x$, выборочную дисперсию D* и исправленную выборочную дисперсию s².

Задача 2. Построить с надежностью γ = 0,90 доверительный интервал для математического ожидания случайной величины ξ.

Задача 3. Построить с надёжностью γ = 0,90 доверительный интервал для дисперсии D[ξ] случайной величины ξ в предположении, что она имеет нормальное распределение.

Задача 4. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины ξ с уровнем значимости α = 0,1.

Задача 5. Используя критерий согласия Пирсона, проверить гипотезу о равномерном распределении случайной величины ξ с уровнем значимости α = 0,1.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для заданного положения механизма. Найти скорости точек B и C, а также угловую скорость звена, которому принадлежат эти точки. Схемы механизмов и необходимые для расчета данные показаны на рис. K6.1-K6.20
OA = 30 см = 0,30 м; AB = 50 см = 0,50 м; AC = 25 см = 0,25 м; ω_OA = 3 c^-1.

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=2x^2 e^x$$

По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы m, закон движения которой задан Y = f(t). Сопротивление перемычки равно R₀, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n₀. Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей из сопротивления R в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией B(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ток через сопротивление в начальный момент времени равен 0.
Найти:
• закон изменения тока I(t);
• максимальное значение тока I_mах;
• закон изменения проекций силы Лоренца на ось X (F_лx) и на ось Y(F_лy), действующей на электрон;
• закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);
• силу F(t), действующую на перемычку, необходимую для обеспечения заданного закона движения.
Установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.
Построить зависимости тока через перемычку $\frac{I(t)}{I_max}$, силы Ампера $\frac{F_a(t)}{F_{a max}}$.

Закон движения перемычки для всех вариантов $Y=ae^{-mt}$.
Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов $B_z = ce^{-mt}$. Константы а и с считать известными.
Таблица 3.2.1. Номера вариантов и значения параметров n, m для соответствующего номера рисунка

В сосуд, содержащий 20 кг 30%-го раствора соли в воде, добавили 10 кг воды. Найти процентное содержание соли в получившемся растворе.

Стержень массой m₁ и длиной l₁ может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В покоящийся стержень попала пуля массой m₂, летевшая горизонтально со скоростью v перпендикулярно оси вращения стержня, от которой точка попадания пули находилась на расстоянии l₂. После удара пули, имеющего неупругий характер, стержень отклонился на угол α. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Медное кольцо радиуса r = 10 см движется в магнитном поле вдоль оси x со скоростью V = 1 см/с в области, где проекция индукции магнитного поля возрастает по закону Bx = αx. Плоскость кольца перпендикулярна оси x. Определить силу индуцируемого в кольце тока, если α = 3,4 Тл/м, электросопротивление кольца R = 0,01 Ом. Вычислить количество теплоты, выделяемое протекающим в кольце током за 1 с.

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью $$\vec{v_0}=2\cdot \vec{j}$$ и ускорением $$\vec{a}=3\cdot \vec{i}$$
Найти модули векторов скорости v, тангенциального a_τ и нормального a_n ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t = 2 c.

Два тела с массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг связаны невесомой нитью перекинутой через невесомый блок (Рис. 1). Наклонные плоскости, по которым скользят грузы, составляют с горизонтом углы α₁ =45° и α₂ = 60° соответственно, а коэффициенты трения между грузами и плоскостями равны k₁ = 0,2 и k₂ = 0,1 соответственно. Трением в блоке можно пренебречь. В какую сторону движутся грузы – влево или вправо? Найти ускорение грузов и силу натяжения нити T. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².

В координатной плоскости XY задана потенциальная сила $$\vec{F}=1\cdot y \cdot (y \cdot \vec{i}+2\cdot x\cdot \vec{j})$$ Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами (-2,1) в точку с координатами (1,-3)

Тонкий однородный стержень массой m₀ = 1 кг и длиной l = 4 м может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси O в поле силы тяжести (Рис. 3). Расстояние от верхнего конца стержня до оси вращения x = 1 м. На стержне жестко закреплены два однородных шара массами m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг и радиусами r₁ = 10 см и r₂ = 20 см. В равновесии первый шар находится над осью вращения, второй – под ней. Расстояния от центров шаров до оси вращения – x₁ = 0.3 м и x₂ = 1,5 м соответственно. В центр одного из шаров попадает пуля массой m = 30 г, летящая горизонтально со скоростью v = 500 м/с и застревает в нем. Масса пули много меньше массы шаров. Найти максимальный угол α, на который отклонится стержень с шарами после попадания пули. Пулю считать материальной точкой. Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 - изохорный и 2-3 - изотермический. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно p₁ = 10⁵ Па, V₁ = 3 л и p₃ = 2∙10⁵ Па, V₃ = 6 л. Найти давление, объем и температуру газа p₂, V₂, T₂ в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах p-V, p-T и V-T.

Один моль (ν = 1 моль) идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁V₁ и P₃V₃. Найти работу , совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3. Процесс 1-2 – изобарный. Газ азот N₂. P₁ = 10⁵ Па, V₁ = 3л. Процесс 2-3 – изохорный. P₃ = 2∙10⁵ Па, V₃ = 6 л.

Идеальный газ азот (N₂) массой m = 200 г совершает политропный процесс. Молярная теплоемкость газа в этом процессе C = 5/2∙R, где R– универсальная газовая постоянная. Абсолютная температура газа в результате данного процесса возрастает в k = T₂/T₁ = 2 раз. Найти приращение энтропии газа в результате данного процесса.

Идеальный газ находится в однородном поле тяжести Земли. Молярная масса газа М = 29·10^-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h) = T₀∙(l + a∙h). Найти давление газа p на высоте h. На высоте h = 0 давление газа p₀ = 10⁵ Па.
T₀ = 300 К, a = 10^-5 м^--1, h = 400 м.

На частицу с массой покоя m = 1 г действует сила, направление которой остается неизменным, а модуль меняется со временем t по заданному закону F(t) = A∙t². В начальный момент времени t₀ частица покоилась. Найти скорость частицы v в момент времени t . Сила действует в течение достаточно длительного времени, так что скорость частицы сравнима со скоростью света в вакууме.
Дано: A = 5 H/c², t = 70 с.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{4x+31}{2x^2+11x+12}}dx$$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{\cos x}{1+\cos x} dx$$