Онлайн-магазин готовых решений

Найти неопределенный интеграл $$\int{\frac{2x+5}{\sqrt{9x^2+6x+2}}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2\sin{3x}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{e^{3x}\cos{4x}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\sqrt{12-4x-e^{2x}}e^x}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\cos{3x}\cos{x}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{1}{(\sqrt{36+x^2})^3}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{1+\sqrt{1+x}}}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(x^2-5x)\cos x}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x}{\sqrt{1-3x^2}}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2\sqrt{2+3x^3}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(4x+1)\ln x}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x+2}{x^2(x+1)}}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int (4-5x)e^{8x}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int ctg^2{x} dx$$

Даны точки $А(2; 2; 0)$ и $В(0; -2; 5)$. Построить вектор $\vec{АВ}$ и определить его длину и направление.

Прямые x = - 1 и x = 3 пересекают прямую у = 2х + 1 в точках A и В. Определить длину вектора (AB) и его проекции на оси координат.

Преобразовать к декартовым координатам уравнения линий и построить линии $\rho=a(1+\cos \varphi)$

Написать уравнение геометрического места точек, удаленных от прямой х+2у-5=0 на расстояние, равное √5. Сделать рисунок.

Уравнение прямой
$$\left\{ \begin{array}{ll}
2x+y+8z-16=0\\
x-2y-z+2=0
\end{array} \right. $$
написать:
1) В проекциях;
2) В канонической форме.
Построить прямую в декартовой прямоугольной системе координат.

Даны координаты вершин пирамиды ABCD: A(0;-2;-2),B(2;-1;0),C(4;-1;-4),D(3;0;0).
Найти:
1) Уравнение прямой AB;
2) Уравнение плоскости ABC;
2) Площадь грани ABC;
3) Объем пирамиды;
4) Угол между ребром AD и гранью ABC.

Найти угол между прямыми $x+5y+10=0$ и $5y-3=0$.

Линия задана уравнением $r=10/(2+\cos \varphi)$ в полярной системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам начиная от $\varphi=0$ до $\varphi=2\pi$ и придавая $\varphi$ значения через промежуток $\pi/8$;
2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Даны две вершины A(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника, проведенной через третью вершину C. Сделать чертеж.

Даны координаты вершин пирамиды $А_1 А_2 А_3 А_4$. Найти:
1) длину ребра $А_1 А_2$;
2) угол между ребрами $А_1 А_2$ и $А_1 А_4$;
3) угол между ребром $А_1 А_4$ и гранью $А_1 А_2 А_3$;
4) площадь грани $А_1 А_2 А_3$;
5) объем пирамиды;
6) уравнения прямой $А_1 А_2$;
7) уравнение плоскости $А_1 А_2 А_3$;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины $А_4$ на грань $А_1 А_2 А_3$.
Сделать чертеж.
$А_1 (7; 2; 2), А_2 (5; 7; 7), А_3 (5; 3; 1), А_4 (2; 3; 7)$.