Онлайн-магазин готовых решений

Найти стационарные точки функции $y=x^4-4x^3-8x^2+1$

Найти производную функции: $$y=\sin\frac{x}{x+1}$$

Три бригады изготовили 560 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 140 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

Треть пути велосипедист проехал со скоростью v = 18 км/ч. Остальной путь s = 400 м он проехал за t = 1,0 мин. Определите среднюю путевую скорость.

Через блок, ось которого неподвижна, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два тела. Масса более легкого тела 0,5 кг. Найти массу второго тела, если его скорость через 4 с после начала движения стала равной 30 м/с.

Построить график функции $$y=\frac{x^3}{3}-3x^2$$

Автомобиль начал двигаться с ускорением a = 1,5 м/с² и через некоторое время оказался на расстоянии s = 12 м от начальной точки траектории. Определите скорость в этот момент времени. Чему равна средняя скорость?

Вычислить производную $$\frac{d^2y}{dx^2}, y=e^{-2x} \cdot \cos(4x)$$

Электрон, находящийся в однородном электрическом поле E получает ускорение a = 10¹² м/c². Найти: I) напряженность электрического поля E, 2) скорость v, которую получит электрон за время t = 10^-6 c своего движения, если начальная его скорость v₀ = 0, 3) работу сил электрического поля A за это время, 4) разность потенциалов Δφ, созданную на отрезке пути, пройденном электроном.

Тело бросили со скоростью v₀ под углом α к горизонту. Найдите: 1) зависимость скорости от времени v(t); 2) время полета; 3) зависимость от времени угла φ(t) между вектором скорости и горизонтом; 4)зависимость от времени угла β(t) между векторами скорости и ускорения; 5) максимальную высоту подъема; 6) дальность полета. Убедитесь, что время подъема равно времени падения.

Из города A в город B одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй — первую половину пути со скоростью на 6 километров в час меньше скорости первого, а вторую половину пути — со скоростью 40 км/ч, в результате чего в город B он прибыл одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она больше 25 км/ч.

Определите вес груза, висящего на кронштейне, если сила, с которой растягивается горизонтальный стержень, F_С = 90 Н. Угол между стержнем и подкосом α = 45° (рис. ).

Камень, брошенный горизонтально с обрыва высотой H = 10 м, упал на расстоянии s = 14 м от точки бросания. Запишите уравнение траектории и из него определите начальную скорость. Чему равна скорость камня на высоте h = H/2?

Прямой проводник длиной L = 10 см помещен в однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R = 0,4 Ом. Какая мощность N потребуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью v = 20 м/с?

Магнит массой m = 50 г прилип к железной вертикальной стенке. Для его равномерного скольжения вниз прикладывают силу f = 2,0 Н. Какую силу надо приложить, чтобы магнит начал скользить вверх?

Точечный предмет движется по окружности со скоростью v = 3 см/с вокруг главной оптической оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной к оси и отстоящей от линзы на расстоянии d = 1,5 F, где F - фокусное расстояние линзы. В каком направлении и с какой скоростью u движется изображение предмета?

Мощность гидроэлектростанции N = 73,5 МВт, КПД h = 75%. Определите, на какой уровень плотина поднимает воду, если расход воды Q = 1,0∙10³ м³/с

Найдите центр тяжести однородной пластинки с вырезом, размеры которой указаны на рис. , б.

Шарик массой m = 100 г, движущийся со скоростью v = 1,0 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определите изменение импульса и максимальную энергию упругой деформации, если направление скорости составляет с плоскостью угол α, равный: 1) 90°; 2) 30°.

Упругое тело падает с высоты H на гладкую наклонную плоскость. Определить, через сколько времени T после отражения тело опять упадет на наклонную плоскость?

По наклонной плоскости, составляющей угол α = 10° с горизонтом, пускают вверх шайбу, которая, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает потому же пути вниз. Определите коэффициент трения шайбы о плоскость, если время спуска в n = 3,0 раза больше времени подъема.

На покоящееся тело начала действовать сила, изменяющаяся со временем по закону, изображенному на рис. Сравните импульсы тела в моменты времени t₁ и t₂. Нарисуйте графики зависимости ускорения и скорости от времени.

По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2l скользит бусинка с положительным зарядом Q > 0 и массой m. На концах направляющей находятся положительные заряды q > 0 (см. рисунок). Бусинка совершает малые колебания относительно положения равновесия, период которых равен Т. Чему будет равен период колебаний бусинки, если ее заряд увеличить в 2 раза?