Онлайн-магазин готовых решений

С высоты H = 20 м свободно падает стальной шарик. Через t = 1 c после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30° к горизонту. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно-упругим. Сопротивление воздуха мало.

Показатель преломления стекла равен 1,52. Найти предельные углы полного внутреннего отражения для поверхностей раздела: 1) стекло-воздух; 2) вода воздух; 3) стекло-вода.Подробное оформление.

Задана функция
$$y=\left\{\begin{array}{ll}
-(x+1) & x \leq -1,\\
(x+1)^2 & -1 < x \leq 0\\
x & x>0\\
\end{array}\right.$$
Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U и стал двигаться в однородном магнитном поле (B = 0,5 Тл) по винтовой линии с шагом h = 5 см и радиусом R = 0,5 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошел протон.

Решить систему уравнений методом Гаусса
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+3z&=&5\\
2x-y-z&=&1\\
x+3y+4z&=&6\\
\end{array} \right.$$

Под каким углом разлетятся два одинаковых шара после их нецентрального абсолютно-упругого соударения? Один из шаров до удара покоился. Ответ дать в градусах.

Определить сечение медных проводов, отводящих ток от генератора мощностью 103 кВт, если ток передается на трансформатор под напряжением 15 кВ. Плотность тока в проводе не должна превышать 10 А/мм².

Определить разность потенциалов φ_A - φ_B между точками A и B в схеме, изображенной на рисунке.

Если сложить вместе линзы из телескопа, дающего увеличение Гт = 4,0, то получится лупа с фокусным расстоянием F = 1,6 см. Какой длины надо взять тубус, чтобы получить микроскоп с увеличением Гм = 25?

Точка A, лежащая на пересечении рельса с внешним ободом колеса поезда, движется в данный момент времени со скоростью u = 5,0 м/с (рис. ). Определите, с какой скоростью и в каком направлении движется поезд, если r = 50 см, R = 56 см.

(Графическое решение задачи).
Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Исследовать сходимость числового ряда $$u_n=\frac{2n+1}{\sqrt{n2^n}}$$

Найти производные второго порядка $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y};\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}$
$$z=e^{x}\sin{y}$$

Электрон и позитрон с малыми кинетическими энергиями аннигилировали, образовав два одинаковых фотона. Чему равна длина волны фотонов (в мкм)?

Компрессор всасывает 100 м³/ч воздуха при температуре t = 27° С и давлении p₁ = 0,1 МПа и сжимает его до давления p₂ = 6,4 МПа. Принимая процесс сжатия политропным с показателем m = 1,2, определить работу, затраченную на сжатие воздуха в компрессоре.

Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 30 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

Используя правило Лопиталя, найти предел $$\lim_{x\to \pi}\frac{1+\cos{x}}{\pi-x^2}$$

Лестница прислонена к стене. Угол - между лестницей и полом медленно уменьшается. Если коэффициент трения лестницы о пол µ = 0,25, то при каком минимальном угле лестница начнет скользить

Составить уравнения сторон треугольника с вершинами $A(-4;2), B(5;0), C(2;-5)$.

Период дифракционной решетки 0,016 мм. Красная линия спектра 2-ого порядка оказалась расположенной на расстоянии 8,75 см от средней линии. Расстояние от решетки до экрана 1 м. Определите длину волны красных лучей и ширину спектра 2-ого порядка. Длина волны фиолетовых лучей равна 4∙10^-7 м.

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:$$\int_{e}^{+\infty}\frac{dx}{x \sqrt{\ln{x}}}$$

Ракета стартует с поверхности Земли и в течение 5 с движется вертикально вверх с постоянным ускорением 10 м/с². Затем двигатели ракеты выключаются. Постройте графики для скорости движения ракеты и высоты ракеты над поверхностью земли в зависимости от времени. Начальное время – старт ракеты, конечное – падение на землю

Смешали 1 м³ воздуха влажностью 20% и 2 м³ воздуха влажностью 30 %. При этом обе порции были взяты при одинаковых температурах. Определите относительную влажность смеси. Ответ выразите в процентах и округлите до целого числа.

На материальную точку массой m = 1 кг, которая первоначально покоилась, в момент времени t = 0 начинает действовать постоянная по модулю сила F = 1 H. До момента времени t₁ = 5 c сила сохраняет постоянное направление, а в момент t₁, происходит поворот вектора силы на 90°, после чего направление силы не меняется. На какое расстояние S удалится материальная точка от своего начального положения к моменту времени t₂ = 2∙t₁, если на нее не действуют никакие другие силы?