Онлайн-магазин готовых решений

Три охотника увидели зайца и одновременно выстрелили. Вероятности попадания для них соответственно равны p₁ = 0,2; p₂ = 0,7; p₃ = 0,4. Найти вероятность того, что заяц
А) будет убит;
Б) будет убит одной пулей.

Вычислить $$\frac{(5-5i)^{5}}{(1+i)^{10}}$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x\to 0+}(\tg{\frac{\pi x}{4}})^{\frac{4}{x}}$$

Найти производную функции $$y=\frac{\arctan x}{x}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln i$$

Определить напряжение на всех резисторах, если ε₁ = 10 В, ε₂ = 5 В и ε₃ = 6 В, r₁ = 0,1 Ом, r₂ = 0,2 Ом, r₃ = 0,1 Ом, R₁ = 5 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 3 Ом.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n^3-2n^2+1}{4n^2+5n+2}$$

Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2.3 раза. Во сколько раз она уменьшится, если за первым поставить второй такой же поляризатор, чтобы угол между главными плоскостями быт равен 45°?

Найти частные производные $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$ для функции $z(x,y)$, заданной неявно: $$x+y+z=e^z$$

Найти мощность машины, поднимающей молот массой m = 900 кг n = 100 раз в минуту, на высоту h = 0,6 м, если коэффициент полезного действия η = 0,8.

Решить дифференциальное уравнение $(a^2+x^2)y'+xy=1$

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,05 и не меняется от выстрела к выстрелу. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы с вероятностью 0,75 иметь хотя бы одно попадание.

При увеличении звукового давления на 20 мПа выходное напряжение пьезоэлектрического датчика увеличилось на 1000 мкВ. Найти чувствительность данного датчика в СИ, считая его характеристику линейной.

Газ, находившийся первоначально при температуре t₁ = 0 °C, подвергается сжатию, в результате этого объем газа уменьшается в 10 раз. Считая процесс сжатия адиабатическим, определить, до какой температуры t₂ нагревается газ вследствие сжатия. Показатель адиабаты γ = 1,4.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2-n+5}{n^2(n+4)}$$

Исследовать сходимость несобственного интеграла для подынтегральной функции $$\int_1^{+\infty}\frac{dx}{\sqrt[3]{x^4}+5x+1}$$

На пути естественного пучка света поместили два несовершенных одинаковых поляризатора. Оказалось, что при параллельных плоскостях поляризаторов эта система пропускает в η = 10 раза больше света, чем при скрещенных плоскостях. Найти степень поляризации света, которую создает: а) каждый поляризатор в отдельности; б) вся система при параллельных плоскостях поляризаторов.

По наклонной плоскости высотой h = N м под углом α=30° к горизонту соскальзывает тело и движется затем по горизонтальной плоскости до остановки. На всем пути коэффициент трения имеет величину k = 0,1. Вычислить S – путь тела на горизонтальном участке.

Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy в виде $w=2z^2-iz$, $w=u(x,y)+iv(x,y)$, проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке $z_0=1-i$

Решить систему методом обратной матрицы:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3\\
2 & -1 & -1\\
1 & 3 & 4
\end{array}\right)$$

Найти все значения функции $$\cos(\pi+i\ln{2})$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\propto }\frac{2-5n+4n^2}{3-2n^3+4n}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arcsin}{\mathop{\mathrm{Arcsin}}\nolimits}\Arcsin \frac12$$

Точечный источник монохроматического (λ = 100 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R = 10 см. Определить световое давление p, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р = 1 кВт.