Онлайн-магазин готовых решений

Кролику массой 5 кг ввели с пищевой радиоактивный натрий-24 с периодом полураспада 15 часов из расчета 0,01 мкКи на 1 кг массы животного. Определить активность радиоактивного натрия-24 в теле кролика через сутки. Естественное выделение натрия из организма принять равным 50% за сутки.

Угол преломления луча в жидкости i₂ = 35°. Определить показатель преломления n жидкости, если известно, что отраженный пучок света максимально поляризован.

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 0}{\frac{\sqrt{1+3x}-\sqrt{1-2x}}{x^2+x}}$$

Однородный ток плотности j течет внутри неограниченной пластины толщины 2d параллельно ее поверхности. Пренебрегая влиянием вещества пластины, найти индукцию магнитного поля этого тока как функцию расстояния x от средней плоскости пластины.

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$

Найти массу кривой $r=2{e}^{-\varphi},-3\pi/2\leq\varphi \leq \pi $ с линейной плотностью $y={\varphi}^{2}$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $xy'-(y-3x)\ln(y/x-3)=y$

На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны λ = 640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d_min должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

Наибольшее смешение точки, совершающей гармонические колебания, равно x_max = 20 см. наибольшая скорость - v_max = 30 см/с. Найти циклическую частоту колебании, максимальное ускорение точки и период колебании.

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x \to 0}\frac{1-\sqrt{1-x^2}}{x^2}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2-10n+3}{7n^2-3n+1}$$

Три охотника увидели зайца и одновременно выстрелили. Вероятности попадания для них соответственно равны p₁ = 0,2; p₂ = 0,7; p₃ = 0,4. Найти вероятность того, что заяц
А) будет убит;
Б) будет убит одной пулей.

Изобразить число $z=-3-3i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$ \frac{3-\sqrt{2}i}{\sqrt{2}+3i} $$

Из одной точки в один и тот же момент времени под углом a к горизонту бросают два камня со скоростями v₁ и v₂ (2v₂ > v₁). Какое расстояние будет между камнями в тот момент, когда первый из них достигнет наивысшей точки подъема?

Решить дифференциальное уравнение $y'=e^{x+y}+e^{x-y}$

Три баллона емкостью V₁ = 3 л, V₂ = 7 л и V₃ = 5 л наполнены соответственно кислородом, азотом и углекислым газом при одной и той же температуре. Давление первого газа p₁ = 2 ат, второго –p₂ = 3 ат, третьего –p₃ = 0,6 ат. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь тoй же температуры. Каково давление смеси p?

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $x=2-\sqrt{6-4y}$.

При прохождении света через трубку длинной L = 20 см с сахарным раствором плоскость поляризации света поворачивается на угол φ = 5°. Удельное вращение сахара [α] = 0,6 град/(дм проц). Определите концентрацию раствора.

Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2.3 раза. Во сколько раз она уменьшится, если за первым поставить второй такой же поляризатор, чтобы угол между главными плоскостями быт равен 45°?

Семена пшеницы содержат 0,2% сорняков. Найти вероятность того, что в 1000 семян будет 6 семян сорняков.

Определить максимальную температуру идеального одноатомного газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т₂ = 300 К) и двух изобар (Р₁ = 2Р₂). КПД цикла 0,19.

В задаче, используя метод Гаусса, найти решение системы или доказать ее несовместимость. $$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1-2x_2+x_3+x_4 & = & 1\\
x_1+0x_2+x_3+3x_4 & = & 1\\
-x_1+2x_2+x_3+x_4 & = & -1\\
\end{array} \right.$$

Шарик массой m = 2 кг, висящий на нити длиной L = 4 м, раскручивают так, что он вращается в горизонтальной плоскости, отстоящей от точки подвеса на расстояние x = 2 м. Определить минимальную работу A, необходимую для создания такого вращения.