Онлайн-магазин готовых решений

Определите, с какой максимальной скоростью может двигаться по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения резины о дорогу μ = 0,40. На какой угол от вертикали он должен при этом отклониться?

Закрытый с обеих сторон цилиндр разделен на две равные части теплонепроницаемым поршнем. Поршень может свободно перемещаться внутри цилиндра. В первой половине цилиндра находится некоторый газ при температуре t₁ = -13 °C, а во второй половине - другой газ при температуре t₂ = +27 °C. На какое расстояние Δx сместится поршень, если первый газ нагреть до t₁₁ = +37 °C, а второй - до t₂₂ = +57 °C. Длина половины цилиндра l = 77 см.

Стеклянную трубку длиной L = 10 см на 1/3 погружают в ртуть. Затем ее закрывают пальцем и вынимают. Определите, какой длины столбик ртути останется в трубке. Столбик ртути в ртутном барометре находится на высоте H = 75 см.

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)+y(i+1)-30y(i)=2\cdot 10^i$

С отвесного обрыва высотой h = 810 м упал камень. Какова средняя скорость на второй половине пути?

Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью v = 1440 км/ч. Считая, что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определите минимальный радиус окружности, по которой может двигаться самолет в вертикальной плоскости.

Тело массой m скользит по шероховатой наклонной опоре с углом α к горизонту (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести mg, T - сила упругости опоры N и сила трения F_тр. Если скорость тела не меняется, то модуль равнодействующей сил F_тр и mg равен:
1) N∙cosα; 2) N; 3) N∙sin α; 4) mg + F_тр

Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень, который может скользить в нем без трения. С одной стороны поршня находится водород массой m_В = 3,0 г, с другой - азот массой m_а = 23 г. Определите, какую часть объема цилиндра занимает водород.

Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии l = 10 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вниз со скоростью v = 20 м/с, а нижний отпускают. Через какое время они столкнутся?

В сообщающейся трубке с водой площадью сечения S = 1 см² долили: в левую – масла объемом V₁ = 30 мл, а в правую – керосин, объемом V₂ = 25 мл. Определить разность установившихся уровней воды в трубках, если плотность масла ρ₁ = 0,9 г/см³, плотность керосина ρ₂ = 0,8 г/см³, плотность воды ρ₃ = 1 г/см³.

В центре квадрата, в вершинах которого находится по заряду q, помещен отрицательный заряд. 1) Какова должна быть величина этого заряда Q, чтобы система находилась в состоянии равновесия? 2) Будет ли равновесие устойчивым?

Какую максимальную полезную мощность можно получить, имея в своем распоряжении источник с ЭДС E = 45 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом и два нагревателя с сопротивлениями R₁ = 5 Ом и R₂ = 20 Ом соответственно?

Найти $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}{\partial u\over\partial x};{\partial u\over\partial y};{\partial u\over\partial z}. u=x \cdot \tg e^{\frac{yz}{x}}$$

Вычислить определитель матрицы А:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
\cos 2\alpha & \cos^2\alpha & \sin^2\alpha\\
\cos 2\beta & \cos^2\beta & \sin^2\beta\\
\cos 2\gamma & \cos^2\gamma & \sin^2\gamma
\end{array}\right)$$

За 1 час опытный рабочий изготавливает на 4 детали больше, чем молодой. За сколько часов они, работая вместе, изготовят 224 детали, если опытный рабочий делает 40 деталей на час быстрее, чем молодой рабочий изготавливает 30 деталей?

Тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀ = 20 м/с. Определите, на какой высоте h от точки бросания его кинетическая энергия равна потенциальной.

Определите, какой длины конец надо отрезать от однородного стержня, чтобы его центр тяжести переместился на Δl = 10 см.

Шарик подвешен на нити в конденсаторе, пластины которого горизонтальны, и имеет массу m = 1 г. Период колебания его при отсутствии зарядов T₁ = 0,628 с. После того, как конденсатор и шарик были заряжены, период колебаний стал T₂ = 0,314 с. С какой силой F действует электрическое поле конденсатора на шарик? Какова длина нити l, на которой подвешен шарик? Определить период колебаний шарика T₃ при перемене знака заряда на нем.

Стержень шарнирно соединен с муфтами A и B, которые перемещаются по двум взаимно перпендикулярным рейкам (рис.). Муфта A движется с постоянной скоростью v_A. Найдите скорость муфты B как функцию угла α

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\arctan^3(2x)}{1+4x^2}dx$$

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: $$\lim_{x\to\infty}{\frac{x-3x^2+2x^3}{5x^3-6x^2+3x+2}}$$

К элементу с ЭДС ℇ = 1,5 B присоединили резистор c сопротивлением R = 0,1 Ом. Амперметр показал ток I₁ = 0,5 A. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же ЭДС, то ток в амперметре оказался I₂ = 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго элементов.

Определить энергию связи ядра изотопа гелия $_2^3Не$.