Онлайн-магазин готовых решений

В координатной плоскости $XY$ задана потенциальная сила $\vec F (x, y)$. Найти работу этой силы по перемещению частицы из точки с координатами $(x_1, y_1)$ в точку с координатами $(x_2, y_2)$.

Функцию $f(x)=\cos{\frac{x}{6}}$ разложить в ряд Фурье в интервале $(-\pi;\pi)$.

Материальная точка движется по закону: $$\vec{r}=A\cdot t^m\cdot \vec{i}+B\cdot t^n \cdot \vec{j}+C\cdot t^l\cdot \vec{k}$$ Определить скорость и ускорение в момент времени $t_2$. перемещение точки в промежуток времени от $t_1$ до $t_2$, среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.
Необходимые для решения числовые данные возьмите из нижеприведённой таблицы согласно Вашему варианту.

Решите уравнение: $$\sin x-\cos x+5\sin x\cos x=1$$

Вычислить поток векторного поля $\vec{a}=3xz\vec{i}-2x\vec{j}+y\vec{k}$ через поверхность $G:x+y+z=2; x=1; x=0; y=0; z=0$

Точечный заряд q = –1 нКл массой m = 1 г, подвешенный в поле силы тяжести на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, вращается в горизонтальной плоскости (рис. 2) по окружности радиусом r. Точка A подвеса нити находится на вертикальном бесконечно длинном стержне, равномерно заряженном с линейной плотностью заряда λ. Найти частоту n вращения заряда вокруг стержня. Ускорение свободного падения g = 9,81 м/c², электрическая постоянная ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м.

Частица в одномерной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками» находится в первом возбужденном состоянии. Определить вероятность обнаружения частицы в пределах 3/8 l ≤ x ≤ 7/8 l «ямы».

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъём, угол наклона которого α. с ускорением a, коэффициент сопротивления движению K при этом на пути S совершается работа A. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определить параметры, обозначенные в таблице данных знаком «?».

Определить показатель политропы сжатия воздуха в одноступенчатом поршневом компрессоре, если давление в процессе возрастает в β = 3,5 раз, а температура газа изменяется от t₁ = 20 °C до t₂ = 80 °С. Определить также теплоту процесса, работу процесса, изменение внутренней энергии и энтропии G = 1 кг газа.

Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом α к направлению поля и движется по винтовой линии, радиус которой равен R. Индукция магнитного поля – B, кинетическая энергия частицы при этом – Wk. Найти неизвестную величину согласно номеру задания.

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Плита ДЕ массой M, лежит на трёх катках A, B и C массой m каждый. К плите приложена по горизонтали вправо сила F, приводящая в движение плиту и катки. Скольжение между плитой и катками, а также между катками и горизонтальной плоскостью отсутствует. Определить ускорение плиты ДЕ. Катки считать однородными круглыми цилиндрами.

Зная значение момента пары М, определить значение силы Р; АВ = l.

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁, V₁ и P₃, V₃. Найти работу, совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно ею радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен М₁. За время t, отсчитанное oт начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком «?».

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Один моль идеального газа переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух процессов 1-2 и 2-3. Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно P₁, V₁ и P₃, V₃. Найти работу, совершенную газом, количество теплоты Q, полученное газом и приращение внутренней энергии газа ΔU в процессе перехода из начального состояния 1 в конечное состояние 3.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Колесо велосипеда, движущегося равномерно и прямолинейно, катится без проскальзывания. В некоторый момент времени скорости точек А и В, лежащих на концах диаметра АВ колеса, равны по величине соответственно 0,4 м/с и 1,2 м/с. Радиус колеса равен 0,25 м. За какое время колесо совершит 5 оборотов?

Средняя плотность планеты равна ρ, ее радиус – R, период обращения планеты вокруг своей оси – T. Найти вес тела массой m на экваторе планеты.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_0^1({y'}^2+4y^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=e^2;\ y(1)=1$

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии.
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 2, выполнить следующее:
1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа (указав, для каких узлов и контуров эти уравнения записаны). Решать эту систему уравнений не следует.
2. Определить токи в ветвях методом контурных токов.
3. Определить режимы работы активных элементов и составить баланс мощностей.
Значения ЭДС источников и сопротивлений приемников приведены в табл. 2.

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^1(x^2+{y'}^2)dx;\ y(0)=0,\ y(1)=0,\ \int_0^1y^2dx=2$$