Механика

Задача № 13118

Пешеход треть всего пути бежал со скоростью v1 =9км/ч. треть всего времени шёл со скоростью v2 =4 км/ч. а оставшуюся часть шёл со скоростью, равной средней скорости на всём пути. Найдите эту скорость.

Задача № 11874

С высоты H = 20 м свободно падает стальной шарик. Через t = 1c после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30о к горизонту. На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется шарик после удара? Удар шарика о плиту считать абсолютно-упругим. Сопротивление воздуха мало.

Задача № 11868

Задача ЕГЭ №29. Система из грузов m и M и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз m находится в точке A на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз m отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу 30°. Найдите массу M, если m = 100 г. Размеры груза m ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы

Задача № 7483

На одном конце легкой вертикальной пружины жесткостью k=100 Н/м, другой конец которой прикреплен к потолку, подвешен груз с закрепленным на нем излучателем звука. Груз колеблется вдоль вертикали с амплитудой A= 20 см. При какой минимальной массе m груза приемник звука, установленный под точкой крепления пружины, не будет регистрировать изменение частоты звука? Приемник может зарегистрировать относительное изменение частоты Δν/ν0 =1%. Скорость звука в воздухе считать равной c=340 м/с, массой излучателя пренебречь.

Задача № 7481

. Школьник бросил камень с начальной скоростью v0 = 20 м/c под углом α = 45° к горизонту перпендикулярно берегу озера со спокойной водой. Камень упал в воду, и через время T= 136 c после момента броска к берегу начали приходить волны. Школьник подсчитал, что за промежуток времени τ = 10 c о берег ударяется n = 30 волн. Пренебрегая влиянием воздуха на движение камня, найти длину волны на поверхности воды. Считать, что бросок камня производится практически от уровня воды. Ускорение свободного падения принять равным g =10 м/c2.

Задача № 7479

Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из грузика и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола равен μ = 0,2. Отношение массы бруска к массе грузика равно 8. Грузик маятника совершает колебания вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими, равна A = 1,5 см. Чему равен период этих гармонических колебаний?

Задача № 7477

Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом T = 2 c. При какой амплитуде колебаний A, лежащее на ней тело начнет скользить? Коэффициент трения между доской и телом μ = 0,2, ускорение свободного падения g = 10 м/c2.

Задача № 7475

Найти период малых колебаний системы, состоящей из жесткой невесомой штанги, верхний конец которой закреплен на шарнире, и двух грузов малых размеров массами m=1 кг и M= 2 кг, закрепленных на штанге на расстояниях r =0,5 м и R=1 м от шарнира. Трением пренебречь, g = 10 м/c2.

Задача № 7473

На двух быстро вращающихся в противоположные стороны валиках лежит горизонтально однородная доска. Расстояние между осями валиков l = 20 см, коэффициент трения между валиками и доской μ = 0,2. Показать, что если в начальный момент времени центр тяжести доски смещен относительно средней линии СС, то предоставленная самой себе доска будет совершать гармонические колебания. Найти период T этих колебаний. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c2.

Задача № 7471

Брусок массой М = 100 г подвешен на невесомой пружине жесткостью k=1Н/м. Снизу в него попадает пластилиновый шарик массой m=1 г, летящий вертикально вверх со скоростью v0 = 2,5 м/c, и прилипает к бруску. Найти амплитуду A возникающих при этом гармонических колебаний. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.

Задача № 7469

Груз массой M = 1 кг подвешен на пружине. Удерживая груз в положении равновесия, на него кладут брусок массой m = 0,1 кг, а затем отпускают. С какой максимальной силой брусок будет действовать на груз в процессе движения? Ускорение свободного падения g = 10 м/c2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача № 7467

Два шарика массами m = 100 г и 2m прикреплены к пружинам жесткостями k = 10 Н/м и 8k соответственно и надеты на гладкий горизонтальный стержень. Свободные концы пружин заделаны в неподвижные стенки так, что в положении равновесия пружины не деформированы, а шарики касаются друг друга (см. рисунок). Шарик массой т отводят влево на небольшое расстояние и отпускают без начальной скорости. Найти время т между первым и вторым соударениями шариков, считая их абсолютно - упругими.

Задача № 7465

На гладком горизонтальном столе лежит деревянный брусок, прикрепленный пружиной к вертикальной стенке. В брусок попадает пуля массой m=10 г, летящая горизонтально вдоль оси пружины, и застревает в нем. Определить жесткость пружины k, если известно, что время, в течение которого сжималась пружина после попадания пули в брусок, равно T = 0,1 c, а отношение количества теплоты, выделившейся при взаимодействии пули с бруском, к начальной кинетической энергии пули равно α = 0,9. Трением бруска о стол, а также массой пружины пренебречь.

Задача № 7463

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону
x=A∙sin⁡((2∙π∙t)/T),
где период T= 1 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t= 0, потенциальная энергия маятника достигнет половины своего максимального значения?

Задача № 7461

Тело массой m = 0,1 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние xо = 10 см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела vср за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь x0 /2.

Задача № 7459

Математический маятник отклонили от положения равновесия на малый угол α0 = 0,1 рад и отпустили без начальной скорости, после чего маятник стал совершать гармонические колебания. Найти максимальную величину vymax вертикальной составляющей скорости маятника. Длина маятника l = 0,4 м. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c2. Считать, что sinα=α.

Задача № 7457

Груз массой m=2 кг, закреплённый на пружине жёсткостью k = 200 Н/м, совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно amax= 10 м/c2. Какова максимальная скорость груза?

Задача № 7455

К потолку покоящейся кабины лифта на пружине жесткостью k = 10 Н/м подвешена гиря массой m = 1 кг. В некоторый момент времени лифт начинает движение вверх с постоянным ускорением a = 1 м/c2. Какой путь S пройдет кабина лифта к тому моменту, когда длина пружины первый раз станет максимальной?
Дано: k = 10 Н/м; m = 1 кг; a = 1 м/c2.

Задача № 7453

По гладкому желобу, имеющему форму дуги окружности, из точки A без начальной скорости начинает скользить маленький брусок. Когда этот брусок проходит половину пути до нижней точки желоба B, из точки A начинает скользить без начальной скорости второй такой же брусок. Найти, какой угол α будет составлять с вертикалью линия, соединяющая второй брусок с центром дуги - точкой O, в момент, когда первый брусок достигнет точки B, если ∠AOB известен и равен α0 =0,1 рад.

Задача № 7431

В машине Атвуда (см. рисунок) массы грузов равны m1 = 1,5 кг и m2 =1 кг, блок и нить невесомы, трение отсутствует. Вначале более тяжёлый груз m1 удерживают на высоте h = 1м над горизонтальной плоскостью, а груз m2 стоит на этой плоскости, причём отрезки нити, не лежащие на блоке, вертикальны. Затем грузы отпускают без начальной скорости. Найдите, на какую максимальную высот поднимется груз m1 после абсолютно неупругого удара о плоскость, если нить считать гибкой, неупругой и практически нерастяжимой.

Страницы

Подписка на Механика