Онлайн-магазин готовых решений

ЭДС источника E₁ = 10 В. К источнику присоединена катушка из никелинового провода ρ = 4∙10^-5 Ом∙см длиной 10 м. КПД такой цепи η = 80%. Определить: скорость упорядоченного движения электронов, считая концентрацию электронов в проводе n = 2,5∙10²² см^-3, количество тепла, которое выделяется в 1 см провода за 1 мин.

Сила тока в проводнике сопротивлением 12 Ом равномерно убывает от 5 А до 0 в течение 10 с. Какое количество теплоты выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?

Сколько элементов нужно соединить параллель нов батарею, чтобы при подключении к ней сопротивления 49 Ом получить силу тока в цепи 2 А? ЭДС каждого элемента 100 В. внутреннее сопротивление 2 Ом.

К участку цепи, изображенному на рисунке, подходит ток I. Сопротивления резисторов равны R₁, R₂, R₃. ЭДС источника Ɛ, внутреннее сопротивление r. Токи в ветвях равны соответственно I₁, I₂, разность потенциалов между точками А и В равна φ_A – φ_B . Определите величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.
Дано: R₁ = 8,0 Ом; R₂ = 10 Ом; R₃ = 20 Ом; ε = 20 В; r = 2 Ом; φ_A – φ_B=2 В
Найти: I = ?

Сила тока в проводнике меняется со временем по закону $I=I_0\sin \omega t$. Найти заряд $q$, протекающий через поперечное сечение проводника за половину периода $Т$, если амплитудное значение силы тока $I_0=10 А$, циклическая частота $\omega=50\pi c^{-1}$.

Из куска провода сопротивлением R = 100 Ом сделано кольцо. В каких точках следует соединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление между ними стало r = 9 Ом?

ЭДС батареи Ɛ = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, I_max = 5 А. Какая наибольшая мощность Р_max может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением R? Чему равен при этом КПД?

Определите сопротивление мотка медной проволоки сечением 0,1 мм², масса мотка 0,3 кг.

При замыкании аккумуляторной батареи на резистор сопротивлением 9 Ом в цепи идет ток силой 1 А. Сила тока короткого замыкания равна 10 А. Какую наибольшую полезную мощность может дать батарея?

При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением r=2 Ом нагревательный элемент развивает мощность N₁ = 50 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила N₂ = 72 Вт. Найти сопротивление R нагревателя.

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе.
$\vec{а}(1; -2; 3), \vec{b}(4; 7; 2), \vec{с}(6; 4; 2), \vec{d}(14; 18; 6)$

Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее $x''_1, x''_2, x''_3$ через $x_1, x_2, x_3$.
$$\left\{ \begin{array}{lcl}
x^{'}_1 & = & 4x_1+3x_2+8x_3\\
x^{'}_2 & = & 6x_1+9x_2+x_3\\
x^{'}_3 & = & 2x_1+x_2+8x_3
\end{array} \right., \left\{ \begin{array}{lcl}
x^{''}_1 & = & -1x_1'+8x_2'-2x_3'\\
x^{''}_2 & = & -4x_1'+3x_2'+2x_3'\\
x^{''}_3 & = & 3x_1'-8x_2'+5x_3'
\end{array} \right.$$

Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка $4x^2+24xy+11y^2=20$.

Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить тремя способами: 1) методом Крамера; 2) методом Гаусса; 3) средствами матричного исчисления.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1-4x_2-2x_3 & = & -3\\
3x_1+x_2+x_3 & = & 5\\
3x_1-5x_2-6x_3 & = & -9
\end{array} \right.$$

Решить систему линейных уравнений по правилу Гаусса: $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+4z & = & 5\\
6x+3y-2z & = & 2\\
4x+4y-z & = & 8
\end{array} \right.$$

При каких значениях p и q область значений функции $y=4\sqrt{x-p}+3\sqrt{q-x}$ совпадает с её областью определения?

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса $$\left\{
\begin{array}{lcl}
-4x_1-x_2-3x_3+5x_4 & = & 57\\
7x_1-4x_2-7x_3+2x_4 & = & -75\\
5x_1-6x_2+9x_3-9x_4 & = & -111\\
-2x_1-9x_2-x_3-5x_4 & = & -65
\end{array} \right.$$

Найти обратную матрицу $$A=\begin{pmatrix}
-5 & 2 & 1 \\
5 & -2 & -2 \\
-2 & -1 & 5
\end{pmatrix}$$

В задаче, используя метод Гаусса, найти решение системы или доказать ее несовместимость. $$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1-2x_2+x_3+x_4 & = & 1\\
x_1+0x_2+x_3+3x_4 & = & 1\\
-x_1+2x_2+x_3+x_4 & = & -1\\
\end{array} \right.$$

Найти $x_3$ по формулам Крамера.
Дано:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1-2x_2+x_3-x_4 & = & 5\\
3x_1+0x_2-2x_3+3x_4 & = & -1\\
-2x_1+2x_2+2x_3-4x_4 & = & 1\\
-2x_1-x_2+2x_3+x_4 & = & 3
\end{array} \right.$$

Решить систему уравнений методом Гаусса
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+z &= &2\\
3x+2y+2z &= &-2\\
x-2y+z &= &1\\
\end{array} \right.$$

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-5y+2z&=&0\\
x+4y-3z&=&0\\
\end{array} \right.$$

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+3z&=&4\\
2x+4y+6z&=&3\\
3x+y-z&=&0\\
\end{array} \right.$$

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+3z=4\\
2x+y-z=3\\
3x+3y+2z=10\\
\end{array} \right.$$