Задачи ЕГЭ прошлых лет с решениями

В данном разделе содержатся задачи, которые могут быть полезными для подготовки к выполнению заданий с развёрнутым ответом (части С) экзаменационной работы ЕГЭ.
Эти задачи могут использоваться для подготовки школьников к участию в различных олимпиадах.
Как использовать поиск
Всего задач, соответствующих запросу: 317
Номер Предмет ЕГЭ Условие задачи Задачник Скачать решение
6625 Механика

В системе, показанной на рисунке, грузы массами m2 =1 кг и m3 = 5 кг прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити. На такой же нити, один конец которой закреплен, а другой прикреплен к грузу массой m2, висит подвижный блок. К оси этого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массой m1=6 кг. Отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Пренебрегая трением и массой блоков, найти модуль и направление ускорения груза m1. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c2.

1.2.15. Физика. Решение сложных задач Файл 6625.docx
6627 Механика

В системе, показанной на рисунке, отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Найдите модуль ускорения груза массой m2 =4 кг, подвешенного на нити к лёгкой оси подвижного блока. Масса оси другого подвижного блока равна m=1кг, масса первого груза равна m1=2 кг. Трением и массой всех блоков пренебречь. Все нити невесомые и нерастяжимые. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c2.

1.2.16. Физика. Решение сложных задач Файл 6627.docx
6629 Механика

Через гладкий блок, закрепленный на гладкой неподвижной наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30°, перекинута легкая нерастяжимая нить. Один конец нити прикреплен к бруску массой M=5 кг, лежащему на плоскости, а свисающий конец пропущен через узкое отверстие в грузе массой m=1кг, как показано на рисунке. Если одновременно отпустить брусок и груз, нить будет проскальзывать через отверстие с постоянным ускорением a = 3 м/c2 относительно груза. Найти силу T натяжения нити. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c2.

1.2.17. Физика. Решение сложных задач Файл 6629.docx
6631 Механика

В системе, изображённой на рисунке, нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трение отсутствует. Массы грузов равны m1= 2 кг и m2 - 4 кг. Найдите модуль ускорения оси блока A. У которой приложена в вертикальном направлении сила F= 16 Н. Ускорение свободного падения принять равным g= 10 м/с2.

1.2.18. Физика. Решение сложных задач Файл 6631.docx
6633 Механика

Два груза с массами m = 1 кг и М = 3 кг, лежащие на гладкой горизонтальной плоскости, соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через легкие блоки. В момент времени t = 0 к верхнему блоку прикладывают силу F = 3 Н, направленную вертикально вверх. Найти зависимость относительной скорости грузов от времени t. Чему будет равна относительная скорость грузов через t = 2 с после начала движения?

1.2.19. Физика. Решение сложных задач Файл 6633.docx
6635 Механика

Маленький шарик массой m = 100 г подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью v = 72 км/час. С какой силой T натянута нить, если радиус закругления участка пути R = 200 м? Ускорение свободного падения g = 9,8 м/c2.

1.2.20. Физика. Решение сложных задач Файл 6635.docx
6637 Механика

По внутренней поверхности гладкой конической воронки, стоящей вертикально, скользят с постоянными по величине скоростями на высотах h1 = 20 см и h2 = 40 см от вершины конуса две маленькие шайбы (см. рисунок). Запишите для таких шайб аналог третьего закона Кеплера, то есть найдите отношение квадратов их периодов обращения вокруг оси конуса.

1.2.21. Физика. Решение сложных задач Файл 6637.docx
6639 Механика

Маленький шарик подвешен на лёгкой нити длиной l = 1 м. Один раз его отклоняют на некоторый угол и сообщают ему такую скорость в горизонтальном направлении, что он начинает вращаться по окружности в горизонтальной плоскости с периодом обращения T= 1,68 c. В другой раз шарик отклоняют на тот же угол и отпускают его с нулевой начальной скоростью. Найдите максимальное отношение к силе натяжения нити в первом случае к силе её натяжения во втором случае. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/c2.

1.2.22. Физика. Решение сложных задач Файл 6639.docx
6648 Механика

Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки A (см. рисунок). В точке B наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке A скорость шайбы превосходит v0= 4 м/с, то в точке B шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости AB = L = 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R.

1.4.34. Физика. Решение сложных задач Файл 6648.docx
6650 Механика

Тело массой m скользит по шероховатой наклонной опоре с углом α к горизонту (см.рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести mg, T - сила упругости опоры N и сила трения Fтр. Если скорость тела не меняется, то модуль равнодействующей сил Fтр и mg равен:
1) N∙cosα; 2) N; 3) N∙sin α; 4)mg+ Fтр

Файл 6650.docx
6652 Механика

Перед ударом два пластилиновых шарика движутся по одной прямой навстречу друг другу. При ударе они останавливаются, при этом выделяется 7,5 Дж теплоты. Массы шариков m1=100 г и m2=200 г. Модуль импульса первого шарика перед ударом равен
• 1) 0,7 кг•м/с
• 2) 0,9 кг•м/с
• 3) 1,0 кг•м/с
• 4) 2,1 кг•м/с

Файл 6652.docx
6654 Математика

Первый трактор начал пахать поле. Через 2 ч к нему присоединился второй, и после 8 ч совместной работы они вспахали 80% поля. За сколько часов мог вспахать поле первый трактор, если известно, что ему на это понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?

Файл 6654.docx
6655 Математика

Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

Файл 6655.docx
6657 Математика

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Файл 6657.docx
6659 Математика

Из посёлка A в посёлок B, расстояние между которыми равно 20 км, выехал грузовик, а через 8 минут следом за ним выехал автобус, скорость которого на 5 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость автобуса, если в посёлок B он прибыл одновременно с грузовиком. Ответ дайте в км/ч.

Файл 6659.docx
6661 Математика

Смешав 17-процентный и 23-процентный растворы кислоты, и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 26-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 17-процентного раствора использовали для получения смеси?

Файл 6661.docx
6663 Математика

В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 48 литров воды?

Файл 6663.docx
6665 Математика

Дима и Руслан выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Руслана на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Файл 6665.docx
6667 Механика

На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массы M с углублением полусферической формы радиуса R. Из точки A без трения и начальной скорости соскальзывает маленькая шайба массы m . Определите максимальную скорость бруска vmax при его последующем движении. Начальная скорость шайбы равна нулю.

Файл 6667.docx
6669 Механика

На кольцо радиусом R = 0,5 м, сделанное из гладкой жесткой тонкой проволоки, надета маленькая бусинка, к которой прикреплена невесомая нерастяжимая нить длиной R. Кольцо закреплено на вертикальной оси, совпадающей с одним из его диаметров. Если свободный конец нити прикрепить к верхней точке кольца, а затем начать медленно раскручивать кольцо вокруг оси, то нить лопнет, когда угловая скорость вращения станет равной ω1 = 1 рад/c. При какой угловой скорости лопнула бы эта нить, если бы она была прикреплена к нижней точке кольца?

1.2.23. Физика. Решение сложных задач Файл 6669.docx
6671 Механика

Ракета массой m = 2 кг, стартовавшая с поверхности Земли, летит с работающим двигателем со скоростью v = 20 м/c по дуге окружности радиусом R = 100 м, лежащей в вертикальной плоскости. Найти модуль силы тяги двигателя в тот момент, когда скорость ракеты направлена под углом α = 60° к горизонту.

1.2.24. Физика. Решение сложных задач Файл 6671.docx
6673 Механика

Маленькую шайбу массой m = 100 г запустили со скоростью v0 = 0,6 м/c в направлении по касательной к внутренней поверхности находящейся в невесомости сферы массой M= 500 г и радиусом r = 0,5 м. Найдите модуль силы, действующей на шайбу со стороны сферы. Трение отсутствует, сфера вначале покоилась.

1.2.25. Физика. Решение сложных задач Файл 6673.docx
6675 Механика

Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли TМ/TЗ, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

1.2.26. Физика. Решение сложных задач Файл 6675.docx
6677 Механика

Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет n=6 радиусов планеты. Какова плотность вещества планеты ρ, если период обращения спутника T=24 часа? Планету считать однородным шаром. Гравитационная постоянная G = 6,7∙10-11 м3/(кг∙с2).

1.2.27. Физика. Решение сложных задач Файл 6677.docx
6679 Механика

Две звезды одинаковой массой M=2 1030 кг движутся по окружности радиусом R = 1010 м, располагаясь на противоположных концах диаметра окружности. Пренебрегая влиянием других небесных тел, определить период T обращения звезд. Гравитационная постоянная G= 6,7 10-11 м3/(кг∙с2). Ответ выразите в сутках, округлив до целых.

1.2.28. Физика. Решение сложных задач Файл 6679.docx
6695 Механика

Однородный стержень AB массой m = 100 г покоится, упираясь в стык дна и стенки банки концом B и опираясь на край банки в точке C (см. рисунок). Модуль силы, с которой стержень давит на стенку сосуда в точке C, равен 0,5 Н. Чему равен модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке B, если модуль горизонтальной составляющей этой силы равен 0,3 Н? Трением пренебречь.

Файл 6695.docx
7063 Механика

Период обращения спутника по круговой орбите вблизи поверхности планеты равен T1 = 5∙103 с. Если бы круговая орбита спутника проходила на высоте h = 1,27 107 м от поверхности планеты, то период обращения спутника был бы равен Т2 = 2,6∙104 с. Определить ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты. Вращение планеты вокруг собственной оси не учитывать.

1.2.29. Физика. Решение сложных задач Файл 7063.docx
7065 Механика

Известно, что вес тела на высоте h = 100 км над поверхностью планеты на полюсе равен весу этого же тела на поверхности планеты на экваторе. Найти период T вращения планеты вокруг оси, если радиус планеты r = 1000 км, а ускорение свободного падения у поверхности на полюсе g=4,76 м/c2. Планету считать однородным шаром.

1.2.30. Физика. Решение сложных задач Файл 7065.docx
7067 Механика

Автомобиль движется по выпуклому мосту. При каком значении радиуса R круговой траектории автомобиля в верхней точке траектории водитель испытает состояние невесомости, если модуль скорости автомобиля в этой точке равен v=72км/ч? Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.

1.2.31. Физика. Решение сложных задач Файл 7067.docx
7069 Механика

Автомобиль со всеми ведущими колесами проезжает верхнюю точку моста со скоростью v = 54 км/ч. Какое максимальное ускорение в горизонтальном направлении может иметь автомобиль, если коэффициент трения колес о мост равен μ=0,4, а радиус кривизны моста у вершины равен R = 50 м. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.

1.2.32. Физика. Решение сложных задач Файл 7069.docx
7071 Механика

Невесомая пружина скрепляет два груза массами m= 1 кг и M=3 кг. Когда эта система подвешена за верхний груз, длина пружины равна l1= 20 см. Если систему, поставить на подставку, длина пружины будет равна l2= 10 см. Определить длину l0 ненапряженной пружины.

1.2.33. Физика. Решение сложных задач Файл 7071.docx
7073 Механика

На гладком столе лежит доска, к которой вплотную прижат брусок. Коэффициент трения между бруском и доской μ = 0,1. Доску начинают поступательно перемещать по столу с некоторым постоянным ускорением. При каком минимальном значении amin угла α между плоскостью доски и вектором ускорения брусок не будет скользить по доске?

1.2.34. Физика. Решение сложных задач Файл 7073.docx
7075 Механика

Ha горизонтальном диске на расстоянии R = 50 см от оси лежит маленькая шайба. Диск медленно раскручивают так, что его угловая скорость равномерно возрастает со временем. Через время τ = 20 с после начала раскручивания шайба начала скользить по диску. Найти коэффициент трения шайбы о диск, если за время τ диск сделал n = 5 оборотов.

1.2.35. Физика. Решение сложных задач Файл 7075.docx
7077 Механика

На стальной стержень круглого сечения плотно одето тонкое резиновое кольцо. Сила растяжения кольца равна T = 10 H. Какую силу F нужно приложить, чтобы сдвинуть кольцо вдоль стержня без вращения, если коэффициент трения между сталью и резиной равен μ = 0,8? Сдвигающая сила равномерно распределена по кольцу

1.2.36. Физика. Решение сложных задач Файл 7077.docx
7079 Механика

Брусок массой М = 5 кг находится на гладкой горизонтальной поверхности, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит кубик массой m=1 кг, к которому приложена горизонтальная сила F. При каком значении этой силы кубик начнет скользить по бруску? Коэффициент трения между кубиком и бруском μ = 0,5 Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.

1.2.37. Физика. Решение сложных задач Файл 7079.docx
7087 Механика

Найти ускорение груза 1 в системе, показанной на рисунке. Силами трения, за исключением силы сухого трения, действующей на груз 3, пренебречь. Коэффициент трения этого груза о горизонтальную плоскость равен μ. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми, а блоки - невесомыми. Провести численный расчет для m1 = 2 кг, m2 = 1 кг, m3 = 4 кг, μ = 0,5 и g = 10 м/с2

1.2.38. Физика. Решение сложных задач Файл 7087.docx
7089 Механика

Наклонная поверхность неподвижного клина с углом α = 30° при основании имеет гладкую нижнюю и шероховатую верхнюю части. Коэффициент трения между стержнем и верхней частью клина равен μ = 0,6. На верхней части клина удерживают тонкий однородный стержень массой m = 100 г, расположенный в плоскости рисунка. После того, как стержень отпускают, он начинает поступательно скользить по клину. Найти максимальную силу натяжения стержня в процессе его движения. Влиянием воздуха пренебречь.

1.2.39. Физика. Решение сложных задач Файл 7089.docx
7091 Механика

Однородный стержень лежит горизонтально на двух опорах. Расстояние от центра стержня до ближайшей опоры S = 0,3 м. Найти расстояние 7 между опорами, если известно, что модули сил, действующих на стержень со стороны опор, отличаются друг от друга на величину, равную α = 1/5 веса стержня.

1.3.1. Физика. Решение сложных задач Файл 7091.docx
7093 Механика

Тонкий однородный стержень укреплен на шарнире в точке A и удерживается горизонтальной нитью. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 45°. Найти модуль F силы реакции шарнира. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.

1.3.2. Физика. Решение сложных задач Файл 7093.docx
7099 Механика

Тонкостенная полусфера массой M = 20 г и радиусом R = 5 см покоится на горизонтальном столе. На какую высоту H опустится край полусферы, если на него сядет муха массой m = 0,5 г? Центр тяжести полусферы расположен на расстоянии a=R/2 от ее центра.

1.3.3. Физика. Решение сложных задач Файл 1.3.3.docx
7103 Механика

Лестница стоит на шероховатом полу и опирается о выступ, снабженный роликом. Расстояние AB от нижнего конца лестницы до A выступа составляет 3/4 ее полной длины, угол наклона лестницы α = 45°. Каков должен быть коэффициент трения μ между лестницей и полом, чтобы она находилась в равновесии? Трением в ролике пренебречь.

1.3.4. Физика. Решение сложных задач Файл 7103.docx
7105 Механика

В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке, находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью, плотность которой ρ = 103 кг/м3. Найти силу натяжения нити T, если площади поршней S1 =0,1 м2 и S2 =0,05 м2, а длина нити l = 0,5 м. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.

1.3.5. Физика. Решение сложных задач Файл 7105.docx
7107 Механика

Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами M1=1 кг и М2 = 2 кг. В положении равновесия левый поршень расположен выше правого на величину h = 10 см. Когда на левый поршень поместили гирю массой m=2 кг, поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Какова будет разность высот поршней H , если гирю перенести на правый поршень?

1.3.6. Физика. Решение сложных задач Файл 7107.docx
7109 Механика

В цилиндрическом сосуде уровень воды находится на высоте H=20см. Когда в сосуд пустили плавать пустой стеклянный стакан, уровень воды поднялся на Δh=2см. На какой высоте H1, будет располагаться уровень воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды ρв = 1 г/см3, плотность стекла ρст = 2,5 г/см3.

1.3.7. Физика. Решение сложных задач Файл 7109.docx
7111 Механика

Стеклянная бутылка вместимостью V =0,5 л и массой M = 200 г плавает в воде. Какую массу воды т нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? Плотность стекла ρ=2,5∙103 кг/м3, плотность воды ρв =103 кг/м3.

1.3.8. Физика. Решение сложных задач Файл 7111.docx
7113 Механика

В двух сосудах налиты одинаковые объемы различных жидкостей. Если брусок из пластмассы поместить в первый сосуд, то он плавает в нем, причем сторона бруска, имеющая длину a=5см, перпендикулярна поверхности жидкости, и высота выступающей части равна h1=2см. Если этот брусок поместить во второй сосуд, то высота выступающей части станет h2=3см. Какой будет величина выступающей части h, если жидкости слить в один сосуд? Жидкости смешиваются без изменения суммарного объема.

1.3.9. Физика. Решение сложных задач Файл 7113.docx
7115 Механика

Алюминиевая спица длиной L=25 см и площадью поперечного сечения S=0,1см2 подвешена на нити за верхний конец. Нижний конец опирается на горизонтальное дно сосуда, в который налита вода. Длина погруженной в воду части спицы l = 10 см. Найти силу F, с которой спица давит на дно сосуда, если известно, что нить расположена вертикально. Плотность алюминия ρa = 2,7 г/см3, плотность воды ρв = 1 г/см3. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.

1.3.10. Физика. Решение сложных задач Файл 7115.docx
7117 Механика

Однородный стержень длиной l = 1м и массой m = 0,8 кг несет на концах два маленьких шарика, массы которых m1 = 0,2 кг и m2 = 0,25 кг. Стержень может поворачиваться на горизонтальной оси, находящейся на расстоянии l1 = 0,3 м от шарика меньшей массы. Чтобы стержень был расположен горизонтально, под шарик большей массы подставлена опора. Найти модуль силы F, действующей на опору. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.

1.3.11. Физика. Решение сложных задач Файл 7117.docx
7119 Механика

Деревянная линейка выдвинута за край стола на α = ¼ часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на ее свешивающийся конец положить груз массой не более m1= 250 г. На какую часть длины β можно выдвинуть за край стола эту линейку, если на ее свешивающийся

1.3.12. Физика. Решение сложных задач Файл 7119.docx
7123 Механика

Твердый шар радиусом r и массой m лежит на полу, касаясь вертикальной стены. К нему прижимают с силой F, направленной горизонтально, брусок высотой h (h меньше r) так, как показано на рисунке. Пренебрегая трением, найти модуль силы давления f шара на пол. Провести численный расчет для m = 1 кг, r = 10 см, h = 5 см, F = 15 Н, g =10 м/с2.

1.3.18. Физика. Решение сложных задач Файл 7123.docx

Страницы