Теория вероятностей

Задача № 16796

30₽
Цена: 30₽

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Задача № 16795

100₽
Цена: 100₽

Вероятность изготовления детали с дефектами равна 0,1. Почему нельзя применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что число нестандартных деталей среди 10000 изготовленных будет заключено в границах от 959 до 1030 включительно? Какой должна быть левая граница, чтобы применение неравенства Чебышева стало возможным? Решить задачу при сопутствующем изменении левой границы.

Задача № 16794

75₽
Цена: 75₽

Найдите характеристическую функцию непрерывной случайной величины, имеющей плотность распределения
$$ p_\xi (x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0, & x < 0\\
9xe^{-3x}, & x \ge 0
\end{array} \right. $$

Задача № 16793

200₽
Цена: 200₽

Дискретная двумерная случайная величина (ξ, η) задана рядом распределения:

ξ \ η 3 6 11
-4 0,17 0,13 0,25
4 0,1 0,3 0,05

Найдите:

Задача № 16716

50₽
Цена: 50₽

В ящике находится k деталей, принадлежащих цеху № 1, M деталей – цеху № 2 и r деталей – цеху № 3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной для цеха № 1, равна p1, для цеха № 2 – p2, а цех № 3 производит n % брака. Наудачу ОТК отбирает на проверку деталь, найти вероятность того, она окажется стандартной.
k = 5; M = 3;r = 4;p1 = 0,15; p2 = 0,14; n = 6

Задача № 16715

50₽
Цена: 50₽

В урне находится k белых, M красных и r черных шаров. Наудачу вынимаются n шаров. Найти вероятность того, что из них окажется:
1) 2 белых;
2) все красные.

k = 8; M = 6; r = 5; n = 3

Задача № 16714

30₽
Цена: 30₽

Две лампочки соединены в электрической цепи параллельно. Вероятность того, что первая лампочка выйдет из строя равна p1, а вероятность неисправности второй лампочки равна p2. Найти вероятность того, что:
1) света не будет;
2) свет будет.
p1 = 0,15; p2 = 0,16

Задача № 16160

150₽
Цена: 150₽

Дифференциальная функция распределения случайной величины имеет вид f(x) = Ag(x). Найти параметр А, М(Х), D(Х), σ(Х), М0, Мe. Построить графики f(x) и F(x), рассматривая не менее пяти точек на интервале. Найти вероятность того, что отклонение от математического ожидания не более трех среднеквадратических отклонений. $$g(x)=\frac{1}{x^4},\ х\ge 2$$

Задача № 16140

75₽
Цена: 75₽

В урне 7 белых и 3 чёрных шара. Из неё 3 раза подряд извлекают шар, и каждый раз возвращают в урну. Приняв за СВ Х – число извлечённых белых шаров построить:
1) закон распределения;
2) многоугольник распределения СВ Х;
3) найти M(X) и D(X).

Задача № 16138

75₽
Цена: 75₽

Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения: х1 и х2, причем х1 < х2. Известны вероятность р1 возможного значения х1, математическое ожидание М(Х) и дисперсия D(Х). Найти закон распределения этой случайной величины.
р1 = 0,9 М(Х) = 3,1; D(Х) = 0,09

Задача № 15916

100₽
Цена: 100₽

Испытуемый прибор состоит из трех малонадежных элементов. Отказы элементов за некоторое время Т независимы, а их вероятность равны соответственно Р1, Р2, Р3. Найти закон распределения, математическое ожидание, моду, дисперсию числа не отказавших элементов. Построить функцию распределения. Определить вероятности того, что отказавших элементов будет не более n.
Р1 = 0,06; Р2 = 0,03; Р3 = 0,04; n = 1.

Задача № 15914

50₽
Цена: 50₽

Среди 10 деталей имеется 2 окрашенных. Вероятность того, что окрашенная деталь стандартная, равна 0,7, а некрашеная − 0,9. Наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окрашена.

Задача № 15912

50₽
Цена: 50₽

Задача № 15910

30₽
Цена: 30₽

В лифт 8-этажного дома на первом этаже вошли 5 человек. Предположим, что каждый из них с равной вероятностью может выйти на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пятеро выйдут на разных этажах.

Задача № 15908

50₽
Цена: 50₽

Рабочий изготовил 4 детали. Пусть событие Ai − заключается в том. что i - я изготовленная им деталь имеет дефект. Записать событие, заключающееся в том, что:
a) ни одна из деталей не имеет дефектов;
b) хотя бы одна деталь имеет дефект;
c) только одна деталь имеет дефект;
d) не более двух деталей имеют дефекты;
e) по крайней мере две детали не имеют дефектов;
f) только две детали дефектны.

Задача № 14476

100₽
Цена: 100₽

Дан закон распределения случайного вектора:

X Y
0 0,5 2
0 0,3 0 0,1
2 0,5 0,1 a

Найти константу a. Определить, являются ли случайные величины X и Y зависимыми. Найти функцию распределения и условную вероятность P(X=0|Y=2).

Задача № 14470

300₽
Цена: 300₽

Дана плотность распределения случайного вектора
$$f(x,y)=\left\{\begin{array}{ll}
C(x+2xy+2y^2), & x, y \in [0,1] \\
0, & x, y \notin [0, 1]
\end{array} \right. $$
Найти константу С и вероятность того, что случайный вектор (X, Y) принадлежит треугольнику с вершинами в точках (0, 0), (1, 2), (0, 1). Являются ли X и Y зависимыми величинами? Найти координаты центра рассеивания и функцию распределения.

Задача № 14460

50₽
Цена: 50₽

Станок изготавливает детали со стандартным отклонением в длине σ = 0,1 см. Средняя длина детали m = 3 см. В случайно выборке деталей объёма n = 15 оказалось, что средняя длина детали составляет 2,9 см. Надо ли ремонтировать станок, если доверительная вероятность β = 95%?

Задача № 14458

100₽
Цена: 100₽

Дана функция распределения случайного вектора
$$F(x,y)=\left\{\begin{array}{ll}
\frac 12(x^2y+xy^2), & x \in [0,1], y \in [0, 1] \\
0, & x \notin [0, 1], y \notin [0, 1]
\end{array} \right. $$
Найдите плотность распределения. Найти плотности отдельных величин $f_X(x)$ и $f_Y(y)$. Определить, являются ли $X$ и $Y$ зависимыми величинами.

Задача № 14332

50₽
Цена: 50₽

В ящике находится 15 деталей, из них 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Найти закон распределения и математическое ожидание для количества извлечённых окрашенных деталей.

Страницы

Подписка на Теория вероятностей