Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $y=\sqrt[3]{3x-2}$

Два корабля A и B в некоторый момент времени находятся на расстоянии 1 км друг от друга. Направление и величины их скоростей указаны на рисунке. Определить, на каком минимальном расстоянии друг от друга пройдут корабли.

Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 20 м/с остановилась через 40 с. Найти коэффициент трения шайбы об лед.

В стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной L = 15 см. Когда трубка лежит горизонтально, столбик воздуха между запаянным концом и ртутью имеет длину – l₁ = 20 см, если же трубку расположить вертикально запаянным концом вверх, то длина воздушного столбика возрастает до l₂ = 25 см. Плотность ртути ρ = 1,36∙10⁴ кг/м³. Чему равно атмосферное давление?

Плоcкий конденсатор cоединен c источником тока. Первый раз его пластины раздвигают, не отключая от источника, второй раз, предварительно разорвав цепь. И в первом (I), и во втором (П) случае расстояния между пластинами в начале и в конце раздвижения соответственно равны. В каком случае совершается большая работа?

Найти энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре кислорода $_{8}^{16}O$.

Найти производную функции $$y=\sin (5x) - \cos (2x-3)$$

Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги – 0,1. При какой скорости автомобиля начнется его занос?

Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем, имевшем возможность свободно перемещаться. Цилиндр нагревают от температуры t₁ = 27 °C до температуры t₂ = 67 °C. Начальный объем воздуха в цилиндре V₁ = 1 л. Определить работу A, которую совершает расширяющийся воздух, сдвигая поршень, если масса поршня M = 3 кг, площадь поперечного сечения S = 0,3 дм², а нормальное атмосферное давление p₀ = 10⁵ Па.

С отвесного обрыва упал камень. Человек, стоящий у того места, с которого упал камень, услышал звук его падения через время t = 6,0 с. Определите высоту обрыва, если скорость звука в воздухе v = 340 м/с.

При бомбардировке атома бора $_5^{10}В$ нейтронами из образовавшегося ядра изотопа лития $_3^7Li$ выбрасывается α-частица. Найти энергию, выделяющуюся при данной ядерной реакции

На наклонную плоскость с углом наклона α = 30° положили кирпич массой m = 2 кг. Коэффициент трения скольжения кирпича по наклонной плоскости равен μ = 0,8. Чему равна сила трения, действующая на кирпич?

Найти производную функции $$y=e^{-x}\sin x$$

В сообщающиеся сосуды, диаметр одного из которых больше диаметра другого в 4 раза, налита ртуть, а в сосуд меньшего диаметра сверху налита вода высотой 0,7 м. Определите, на сколько изменятся уровни ртути в сообщающихся сосудах. Плотность ртути 13,6∙10³ кг/м³, плотность воды 10³ кг/м³.

Как изменятся емкость плоского конденсатора, если между его обкладками, параллельно им, будет вдвинута пластинка: I) из диэлектрика с проницаемостью ε, 2) из проводника? Толщина пластинки равна половине расстояния между обкладками.

На рис. показана зависимость от времени проекции вектора скорости материальной точки на координатную ось. Нарисуйте графики зависимости пути и координаты от времени. Начальная координата х₀ = 0. Определите среднюю скорость за первые: 1) две; 2) пять секунд.

Тело массой m = 100 кг с постоянной скоростью втаскивают на наклонную плоскость, образующую угол α = 45° с горизонтом, постоянной силой, направленной параллельно плоскости. Определите работу: 1) этой силы; 2) силы тяжести; 3) силы реакции опоры к тому моменту, когда тело поднимут на высоту h = 10 м.

Человек стоит на неподвижной тележке и бросает горизонтально камень массой m = 8,0 кг со скоростью v = 5,0 м/с. Определите, какую при этом он совершает работу, если масса тележки вместе с человеком М = 160 кг. Проанализируйте зависимость работы от массы М.

В цилиндрический сосуд налито в равных количествах вода и керосин. Общая высота столба жидкости h = 90 см. Определите давление на дно сосуда.

Имеется собрание из N томов некоего автора. Все N томов расставляются на полке случайным образом на книжной полке. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2, …, N или N, …, 2, 1?

На рис. показаны траектории двух тел, движущихся прямолинейно под углом α = 60° друг к другу. Первое тело начинает движение из точки O с постоянной скоростью v = 2,5 м/с вдоль прямой OA. Одновременно из точки B вдоль прямой BA начинает двигаться ускоренно второе тело. Когда первое прошло s = 10 м, они встретились. Через какое время они встретились? С каким ускорением двигалось второе тело? Насколько отличаются их средние скорости?

Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 80 литров она заполняет на 5 минут позже, чем вторая

Груз массой М = 2,1 т поднимается с помощью ворота. Определите, какая сила прилагается к концу рукоятки длиной l = 50 см, если он поднимается на высоту h = 15 см за время, в течение которого рукоятка делает N = 10 оборотов. Трение не учитывать.

Найти производную функции $$y=e^{e^x}$$