Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции: $$y=\ln\frac{x}{1-x}$$

Сколько n одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением r = 10 Ом каждый нужно взять, чтобы составить батарею, напряжение на зажимах которой было бы равно U = 9 B при токе I = 5 мА, если ЭДС одного аккумулятора E = 1,5 B?

Даны три конденсатора c емкостями C₁ = 1 мкФ, C₂ = 2 мкФ и C₃ = 3 мкФ, соединенных, как показано на рис., к подключенных к источнику тока с ЭДС E = 12 В. Определить заряды q₁, q₂ и q₃ на каждом из них.

По графику, приведенному на рис., определите, как изменялось давление идеального газа при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Определить энергию связи ядра изотопа гелия $_2^3Не$.

В сообщающиеся сосуды налили ртуть, а поверх нее в один сосуд налили столб масла высотой h₁ = 48 см, а в другой — керосина высотой h₂ = 20 см. Определите разность уровней ртути в сосудах.

Вычислить определитель матрицы А:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
\cos 2\alpha & \cos^2\alpha & \sin^2\alpha\\
\cos 2\beta & \cos^2\beta & \sin^2\beta\\
\cos 2\gamma & \cos^2\gamma & \sin^2\gamma
\end{array}\right)$$

Тело брошено под углом α = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 10 м/с. Определите моменты времени, когда скорость направлена под углом β = 45° к горизонту.

Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед груз массой m₁ = 5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью v₂ = 1м/с. Масса конькобежца m₂ = 60 кг. Определить работу А, совершенную конькобежцем при бросании груза.

Найти производную функции $$y=\frac{2}{x^3}-8\sqrt[4]{x}$$

Самолет снижается под углом α к горизонту со скоростью v₁. Движущаяся цель перемещается со скоростью v₂ в направлении движения самолета вдоль горизонта. На каком расстоянии L по горизонтали от цели самолет, находясь на высоте h, должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Определите среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул кислорода, если его плотность ρ = 220 г/м³ при давлении p = 220 кПа.

Шарик подвешен на нити в конденсаторе, пластины которого горизонтальны, и имеет массу m = 1 г. Период колебания его при отсутствии зарядов T₁ = 0,628 с. После того, как конденсатор и шарик были заряжены, период колебаний стал T₂ = 0,314 с. С какой силой F действует электрическое поле конденсатора на шарик? Какова длина нити l, на которой подвешен шарик? Определить период колебаний шарика T₃ при перемене знака заряда на нем.

Тело массой m = 100 кг движется равномерно вверх по наклонной плоскости, образующей угол α = 30° с горизонтом, под действием силы F = 0,85 кН, направленной вдоль плоскости. С каким ускорением оно будет скользить вниз, если его отпустить?

Тело массой m брошено со скоростью v₀ под углом α к горизонту. Найдите приращение импульса тела за время: 1) подъема; 2) полета.

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\arctan^3(2x)}{1+4x^2}dx$$

На графике (рис. ) представлена зависимость работы постоянной силы от времени. Постройте графики зависимостей мощности и скорости тела от времени.

К элементу с ЭДС ℇ = 1,5 B присоединили резистор c сопротивлением R = 0,1 Ом. Амперметр показал ток I₁ = 0,5 A. Когда к элементу присоединили последовательно еще один элемент с такой же ЭДС, то ток в амперметре оказался I₂ = 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго элементов.

Проекция вектора силы, действующей на тело массой m, изменяется со временем (рис. ). Нарисуйте графики зависимости проекции вектора скорости, координаты и пути от времени. Начальные условия: x(0) = 0, v_x(0) = 0.

Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом α к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по ней собака массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?

На тележку массой М, движущуюся со скоростью v, опускают с небольшой высоты кирпич массой m. Найдите изменение внутренней энергии тележки.

Математический маятник, т.е. небольшой шарик на тонкой нити, массой которой можно пренебречь, первоначально находится в горизонтальном положении. Длина нити маятника равна l. На расстоянии h под точкой подвеса маятника расположена горизонтальная плита. На какую высоту поднимается шарик после удара о плиту, если считать удар абсолютно упругим?

Из куска проволоки сопротивлением R = 10 Ом сделано кольцо. Где следует присоединить провода, подводящие ток, чтобы сопротивление кольца равнялось r = 1 Ом?

Тело массой М = 2,0 кг лежит на гладком горизонтальном столе. Определите, с каким ускорением оно начнет двигаться, если: 1) нить тянуть с силой F = 9,8 Н; 2) подвесить к нити груз массой m = 1,0 кг.