Онлайн-магазин готовых решений

ПРИМЕНЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА К ИЗУЧЕНИЮ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ
Тело D массой m₁ = 50 кг вращается вокруг вертикальной оси O₁z под действием пары сил с моментом M_z = -14t². Варианты расчетных схем изображены на рис. 7.1. При этом по желобу АВ тела D под действием внутренней силы F = (t³ + 4)², направленной по касательной к желобу (управляющее воздействие), движется материальная точка М массой m₂ = 12 кг. Согласно закону равенства действия и противодействия с такой же по величине силой, но направленной в противоположную сторону, точка М действует на тело D.Используя уравнения Лагранжа второго рода составить дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах. Сопротивлением движению пренебречь.
Тело D рассматривать как тонкую однородную пластину. Форма пластины выбирается в соответствии с вариантом задачи.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции. Схемы конструкций указаны на рисунке С1.15, исходные данные приведены в таблице.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.12, исходные данные приведены в табл. 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схема конструкции представлена на рис. C1.14, исходные данные приведены в табл. 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.2, -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.4 -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.6 -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.8 -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.10 -исходные данные приведены в таблице 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы (рис. С3.17) соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

В точке А заменить подвижный шарнир на НЕ ПОДВИЖНЫЙ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ ПО ЗАДАННОМУ ДВИЖЕНИЮ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Груз, привязанный к нити длиной l = 0,5 м, движется по окружности в вертикальной плоскости. Какую минимальную скорость в наивысшем положении должен иметь груз, чтобы нить оставалась натянутой.

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Однородный полукруг массой m и радиусом R вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси ОА (оси Оу). Определить реакции подпятника О и подшипника А. Расстояние от центра тяжести полукруга до оси Оу R_х = 4/3πR.

Тонкий однородный стержень АВ массой m, длиной l, закрепленный на оси O₁O₂ в точке A, вращается вокруг этой оси с постоянной угловой скоростью ω, образуя с ней угол α. Определить усилие в пружине ВД.

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Определить натяжение нити AC, связывающей вершины A и C шарнирного ромба OABC.

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Определить значение момента M.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ
По заданным уравнениям движения точки М х = 3∙cos(πt). у = 4∙sin(πt). найти траекторию точки, а также для заданного момента времени t₁ =5/6 найти положение точки на ее траектории, определить и построить векторы скорости, нормального, касательного и полного ускорений, вычислить радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Исходные данные для расчета приведены в табл. 4.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Движение точки вращающегося тела задано уравнениями $x=10\cos{2t^2}$; $y=10\sin{2t^2}$ (x и y - в см,t - в с). Найти закон вращения, скорость и ускорение точки тела, отстоящей от оси вращения на расстоянии r = 6 см. Начальная угловая скорость тела ω₀ = 0 с^-1.

ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Маховое колесо начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя. Через 2 минуты после начала движения оно имеет угловую скорость, соответствующую 240 об/мин. Сколько оборотов сделало колесо за 3 минуты? Найти скорость и ускорение точки колеса на расстоянии 0,4 м от оси вращения в момент времени t₃ = 4 мин.

ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
На рис. К3.2 показана схема механизма, причем
О₁А = L₁ = 0,4 м;
АВ = L₂ = 1,4 м;
ДE = L₃ = 1,2 м;
O₂В = L₄ = 0,6 м;
АД = ДВ.
Кривошип O₁А вращается вокруг оси O₁ с постоянной угловой скоростью ω₁ = ω_O1A = 4 с^-1. Для заданного положения механизма построить мгновенные центры скоростей шатунов АВ и ДЕ, найти скорости точек A, B, Д, Е, угловые скорости указанных шатунов и кривошипа О₂В, а также ускорение точки В.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Вагон массой m ударяет в пружинный амортизатор жёсткостью c, имея в момент начала удара скорость V₀. Определить максимальную деформацию пружины амортизатора, пренебрегая её массой и полагая её недеформированной перед ударом.

ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Стержень длиной l подвешен на шарнире О. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он поднялся до горизонтального положения?

Звено ОА длиной 0,5 м вращается согласно уравнению φ = 4t³ рад. По дуге окружности радиуса r = 0,3 м движется точка М по закону АМ = 2rt м (рис. К 2.15). Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t₁ = π/4 c, когда угол α = 60°.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ
Определить усилия в стержнях плоской фермы рис. С3.14 соответственно способом разрезов Риттера и способом вырезания стержней с узлом фермы. Номера стержней и исходные данные указаны в табл. 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Определить реакции связей заданной плоской конструкции, находящейся под действием плоской системы сил. Схемы конструкций представлены на рис. С 2.13, -исходные данные приведены в таблице 2.